动能定理应用-求变力做功
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动能定理应用—求变力做功
课堂十分钟小测验
1.跳水运动员从高H 的跳台以速度V 1水平跳出,落水时速率为V 2,运动员质量为m ,若起跳时,运动员所做的功为W 1,在空气中克服阻力所做的功为W 2,则:( )
A .W 1=2121mv ,
B .W 1=mgH +212
1mv C . W 2=2121mv +mgH -2221mv D .W 2=2121mv -222
1mv 2.一个质量为m 的小球,用长为l 的轻绳悬挂于O 点,小球在水平力
F 作用下,从平衡位置P 很缓慢地移动到Q 点,如图所示,则力 F 所做的功为
( )
A .θcos mgl
B .θsin Fl
C .)cos 1(θ-mgl
D .)cos 1(θ-Fl 3.质量为m 的汽车在平直的公路上从速度v 0开始加速行驶,经过一段时间t 后,前进了
距离s ,此时恰好达到其最大速度,设此过程中汽车发动机始终以额定功率P 工作,汽车所受的阻力为恒力F f ,则这段时间里,发动机所做的功为( )
A. B.
C. D.
4.如图2所示,质量为m 的物体,由高为h 处无初速滑
下,至平面上A 点静止,不考虑B 点处能量转化,若施加
平行于路径的外力使物体由A 点沿原路径返回C 点,则外
力至少做功为( )
A .mgh ;
B .2mgh ;
C .3mgh ;
D .条件不足,无法计算。
5.质量为m 的小球被系在轻绳的一端,在竖直平面内做半径为R 的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为9mg ,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为( )
A .mgR 41;
B .mgR 31;
C .32
mgR ; D .mgR 。 6. 汽车的质量为m ,输出功率恒为P ,沿平直公路前进距离s 的过程中,其速度由v 1增至最大速度。假定汽车在运动过程中所受阻力恒定,则汽车通过距离s 所用的时间为_____________。
7.如图所示,光滑的水平面AB 与光滑的半圆形轨道相接触,直径BC 竖直,圆轨道半径为R 一个质量为m 的物体放在A 处,AB=3R ,物体在水平恒力F 的作用下由静止开始运动,当物体运动到B 点时撤去水平外力之后,物体
运动经过圆轨道的最高点C 后恰好落到A ,不
计空气阻力,求水平力?
例1. 如图6所示,质量m 为2kg 的物体,从光滑斜面的顶端A 点以v m s 05=/的初速度滑下,在D 点与弹簧接触并将弹簧压缩到B 点时的速度为零,已知从A 到B 的竖直高度h m =5,求弹簧的弹力对物体所做的功。
例2如图,用F =20N 的恒力拉跨过定滑轮的细绳的一端,使质量为10kg 的物体从A 点由静止沿水平面运动.当它运动到B 点时,速度为3m /s .设OC =4m ,BC =3m ,AC =9.6m ,求物体克服摩擦力做的功.
例3如图所示,在光滑的平台上有一质量为6kg 的物体,开始处于静止状态,当人拉紧绳子以v 0=5m/s 的速度匀速从B 点运动到A 点。已知OB=3m ,AB=4m 。求此过程中人对物体所做的功。
〖解析〗①确定研究对象为水平面上的物体;
②物体受到重力、平台的支持力、绳子的拉力;
③重力和平台的支持力都不对物体做功,绳子拉力对物体做正功;
④将人在A 点的速度作如图所示的正交分解,得V 1=V 0Cos α,可知物体作变速运动,故物体所受绳子拉力为一变力.在A 点时,由几何关系知,α=370,故V 1=4m/s ;
课堂练习:
1.如图所示,光滑水平面上,一小球在穿过O 孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动,
当绳的拉力为F 时,圆周半径为R ,当绳的拉力增大到8F 时,小球恰
可沿半径为R /2的圆周做匀速圆周运动,在上述增大拉力的过程中,
绳的拉力对小球做的功为( )
A .4FR ;
B .FR 23;
C .FR ;
D .FR 2
1。 2.如图所示,木板OA 水平放置,长为l ,在A 处放置一个质量为m 的物体,现绕O 点缓缓抬高A 端,直到当木板转动到与水平面成α角时停止转动.这时物体受到一微小的干扰
便开始缓慢地匀速下滑,物体运动到O 点,在整个过程中( )
A.支持力对物体做的总功为mgl sin α
B.摩擦力对物体做的总功为零
C.木板对物体做的总功为零
D.木板对物体做的总功为正
3.将一质量为m 的物体以初速度v 0竖直向上抛出,落回抛出点时的速度为v ,已知空气阻力与速率成正比,则从抛出到落回抛出点的整个过程中,空气阻力做的功为
__________。
4.如图1所示,质量为m 的物体从A 点沿半径为R 的粗糙半球内表面以v A 的速度开始
下滑,到达B 点时的速度变为v B ,在A 点对轨道压力为4mg,在B
点对轨道压力为2mg 求物体从A 运动到B 的过程中,摩擦力所做
的功是多少?
5.如图2所示,质量m kg =1的物体从轨道上的A 点由静
止下滑,轨道AB 是弯曲的,且A 点高出B 点h m =08.。物
体到达B 点时的速度为2m s /,求物体在该过程中克服摩擦
力所做的功。
6.质量为m 的物体由4
1圆弧轨道顶端从静止开始释放,如图所示, A 为轨道最低点,A 与圆心O 在同一竖直线上,已知圆弧轨道半径
为R ,运动到A 点时,物体对轨道的压力大小为2.5mg ,求此过程
中物体克服摩擦力做的功。