5.2认识函数(2)

3. 该物体抛射时物体与抛射点之间 水平距离s和物体高度 的关系如下： 27 2
h
40
(s 2) 2.7
解析法
用10米长的铝合金材料, 设计成外观为等腰三角
形ABC框架,底边BC长为y米， 腰AB长为x米，求: A (1)y关于x的函数解析式； (2)腰长AB=3米时,底边的长； x x (3)自变量 x 的取值范围 ； 1）由三角形的周长为10米，得：2x+y=10 解：（ B C y
…
图(1) 图(2) 请根据以上图案回答下列问题:
3.经过这三种情形的试验, 发现对于图(4) 这样的情形也存在着一定的规律． 探索: 如图(4), 如果共有n条竖档, 当竖档 AB为a米时，那么长方形框架ABCD的面积 Ｓ＝ ___________.
图(3)
… …
图(4)
17
图(3)
2.在图(2)中,设AB为a米,则BC=_______米,长方形 框架ABCD的面积为Ｓ＝ ； 在图(3)中,设AB为a米,当BC = 方形框架ABCD的面积Ｓ＝ 米时, 长 .
16
用10米长(图中所有黑线的长度和)的铝合金材料，设计成外观为 长方形的三种框架，如何求长方形的面积，同学设计了3种方案:
a (5-a)
(2) ∵
a＞0 5-a＞0
∴ 0<a<5
(3)当a=2时,S=2× (5-2)
=2×3 =6m2
5
当a=6时, 对本题有意义吗?
1.求下列函数自变量的取值范围（使函数式有意义）： （1）y＝ 2x （2） y＝3x2-6 解:（ 1） x 取一切实数 解析式为整式，通常情况下可以取一切实数 （2） x取一切实数
游泳池应定期换水. 游泳池在一次换水前存水936立 方米,换水时打开排水孔, 以每时312立方米的速度将水 放出.设放水时间为 t 时,游泳池内的存水量为Q立方米. (1)求Q关于 t 的函数解析式和自变量 t 的取值范围;
解：（1）Q 关于 t 的函数解析式是：Q=936-312t ∵Q≥0，t≥0
∴x＞0，y＞0，2x＞y
∴自变量的取值范围：
A
x B 10-2x＞0 2x＞10-2x y
x C
∴
2.5 < x < 5
4
用10米长的铝合金材料,将它设计成外观为长方形， 如果长方形的一边长为 a米，面积为 S 米2.求：
（1） S关于a的函数解析式； （2）自变量a的取值范围; （3）利用所写的解析式计算当a=2时，S的值是多少？ 解:(1) S= a(5-a)
某养猪专业户利用一堵砖墙(长度足够)围成一个 长方形猪栏,围猪栏的栅栏一共长40米.设这个长方形 的相邻两边的长分别为x(米)和y(米)。求y关于x的函 数解析式和自变量的取值范围.
x
如果砖墙长度为5米，自变量x的取值范围是什么?
13
如图,每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图
案的每条边(包括两个顶点)上都有 n(n 2) 个棋子,设
图(1) 图(2) 请根据以上图案回答下列问题: 1.在图(1)中, 当AB为1米,则BC为 ABCD的面积是 米 2;
图(3) 米，长方形框架
15
用10米长(图中所有黑线的长度和)的铝合金材料，设计成外观为 长方形的三种框架，如何求长方形的面积，同学设计了3种方案: …
图(1) 图(2) 请根据以上图案回答下列问题:
h/米
1.右图是某物体的抛射曲线图， 3 其中s表示物体与抛射点之间的 水平距离，h表示物体的高度。 2
1
图象法
2.下表为该物体抛射时物体 与抛射点之间的水平距离s 和物体高度h的关系。 s/ 米 h/米 0 1 2 3 4
0
1
2
3
4
5
6 s/米
5
6 0
列表法
2.0 2.5 2.7 2.5 2.0 1.2
解：因为 312 Q 936 ，而Q=936-312t，所以 312 936 312t 624 可得 解得 1 t 2 即排水时间应控制在1至2小时之间(包括1小 时和2小时) 。
9
1、设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为x，则（ C）
A、y＝180－2x（x可为全体实数） B、y＝180－2x（0≤x≤90） C、y＝180－2x （0＜x＜90） D、y 180
8
游泳池应定期换水. 游泳池在一次换水前存水936立 方米，换水时打开排水孔, 以每时312立方米的速度将水 放出.设放水时间为 t 时,游泳池内的存水量为Q立方米. (3)若在排水过程中，水池内存水量在312立方米至624 立方米之间(包括312立方米和624立方米)最适合游泳池
的清洗消毒，那么排水时间应控制在什么范围？
每个图案的棋子总数为 S.
n2
s4
s 8
n3
s 12
n4
s 16
n5
图中棋子的排列有什么规律? S与n之间能用函数
解析式表示吗?自变量n的取值范围是什么?
14
用10米长(图中所有黑线的长度和 )的铝合金材料，设计成外观为 长方形的三种框架，如何求长方形的面积，同学设计了3种方案:
1 （3 ） y x5
（4） y
x 3
（ 3 ） x≠－5 有分母 , 分母不能为零
二次方根 被开方数是非负数 （4）,x ≥3
2. 儿童节的时候，每人发2颗糖果，总人数x与总发的
y=2x 糖果数y的函数关系式为____________, 其中人数x的取 x为自然数 值范围是___________. 实际问题,要使实际问题有意义 6
t ≥0 ∴ 936-312t ≥0
解得：0≤t≤3，即自变量 t 的取值范围是0≤t≤3
7
游泳池应定期换水. 游泳池在一次换水前存水936立 方米,换水时打开排水孔, 以每时312立方米的速度将水 放出.设放水时间为 t 时,游泳池内的存水量为Q立方米. (2)放水 2 时20分后,游泳池内还剩水多少立方米? 7 解：（2）放水2时20分，即t = 时 3 7 ∴Q=936-312× =208（立方米）即 3 游泳池内的存水量为208立方米.
1 (0＜x＜90) 2x
2、甲、乙两地相距720千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每 小时行驶36千米，则这辆汽车到乙地所剩路程S与时间 t 的
0≤t≤20 S=720－36t及自变量 t 的取值范围___________ 关系____________ 。
10
一个小球有静止开始在一个斜坡上向下滚动， 其速度每秒钟增加2米。到达坡底时，小球的速度 达到40米/秒。 问：1.小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间 的函数关系式是怎样的？ ２.求t的取值范围. 3.求3.5秒时小球的速度. 4.求几秒时小球的速度为16米/秒？
11
用解析法表示函数的基本问题：
1、求函数解析式时，可以先得到自变量与 y 之间的等式， 然后再变形成 y 关于自变量的函数解析式 2、求函数自变量的取值范围时，要从两方面考虑： ①代数式要有意义 3、知 x (自变量) 求 x (自变量) ②符合实际 求 y (函数值) 知 y (函数值)
4、重要数学思想与方法：转化、方程、数形结合、 函数.
∴y=10–2x
（2）当腰长 ABFra Baidu bibliotek 3米，即 x = 3时，y =10-2×3=4
∴当腰长AB=3米时，底边BC长为4米.
当x =6时,y =10－2x 的值是多少?对 本例有意义吗?当 x =2 呢?
用10米长的铝合金材料, 设计成外观为等腰三角
形ABC框架,底边BC长为y米, 腰AB长为x米,求: (1)y关于x的函数解析式； (2)腰长AB=3米时,底边的长； (3)自变量 x 的取值范围； (4)底边y=2米时，求腰长x的值. （3）∵x，y是三角形的边长，