八年级上册数学整式典型试题及解析答案

八年级上册数学整式典型试题及解析答案

1、某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错运算符号，算成了加上-3x2，得到的结果是x2-4x+1,那么正确的计算结果是多少？

2、已知ab2=-1,计算-ab(a2b5-ab3-b)的值。

3、定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=ab+b; 当a ＜b时，a⊕b=ab-a;若（2x-1）⊕(x+2)=0,计算x的值。

4、甲乙两人共同计算一道整式乘法题：（2x+a）（3x+b）。甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“-a”，得到的结果是6x2+11x-10;乙由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2-9x+10。

（1）求正确的a、b的值。

（2）求多项式的正确结果。

1、设多项式为A,则由题意得

A（-3x2）= x2-4x+1

解得，A=4x2-4x+1

正确计算结果为：

A=（-3x2）（4x2-4x+1）

=-12x2+12x3-3x2

2、-ab(a2b5-ab3-b)

=-ab2(a2b4-ab2-1)

=-ab2【 (ab2)2-（ab2）-1) 】

把ab2=-1代入上式，得多项式的值为1。

3、（1）当a≥b时，即（2x-1）≥(x+2)

解不等式（2x-1）≥(x+2)

得，x≥3

由a⊕b=ab+b

（2x-1）⊕(x+2)

=（2x-1）×(x+2)+ x+2

=（2x-1）×(x+2)+ x+2

=2x(x+2)

因，x≥3，所以2x2+4x≠0，此种情况不可能。（2）当a＜b时，即（2x-1）＜(x+2)

解不等式（2x-1）＜(x+2)

由a⊕b=ab-a=0，得

（2x-1）⊕(x+2)

=（2x-1）×(x+2)- （2x-1）

=（2x-1）(x+1)=0

解得，x=1/2或x=-1

4、

（1）由题意得，

(2x-a)(3x+b)=6x2+11x-10

(2x+a)(x+b)=2x2-9x+10

化简上式得

6x2+x(2b-3a)-ab=6x2+11x-10

2x2+2x(2b+a)+ab=2x2-9x+10

可得，

2b-3a=11

2b+a=-9

解方程组得，a=-5,b=-2。

（2）多项式的正确结果为：

（2x-5）（3x-2）=6x2-19x+10