第二章 电磁场运动的基本规律.

注： ©媒质在电场 E 作用下会产生极化作用，电位移 D 考
虑极化的影响 ©媒质在磁场作用下会产生磁化作用，磁场强度 H 考虑
了磁化作用的影响 ©有些媒质会产生交叉极化或磁化作用，
©在铁氧体、等离子体等各向异性媒质中，介电常数和 导磁率中一个或两个都是张量.
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2.2 洛伦磁力 以速度 V 运动的电子（密度为ρ）将产生电流（密度为 ρV ）。在电磁场中同时受到电场和磁场的作用力。
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∂D(x,y,z,t)/∂t: 位移电流密度
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注解： ² (2.1a)为微分形式的法拉第定律
φ = − ∂ψ ∂t
∫
C
E(r )
•
dl
=
−
∂ ∂t
∫
S
B(r)
•
n(r)dS
∫∇×
S
E(r)
•
n(r)dS
=
−
∂ ∂t
∫
S
B(r)
•
n(r)dS
∫[∇
S
×
E(r)
+
∂ ∂t
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Why is Displacement Current necessary? 矛盾：
安培定律：
è
电荷守恒定律：
（cc）
解决方法：引入位移电流
∇
×
H
=
∂D ∂t
+
J
,
代入(cc)è ∇ • D = ρ
² (2.1c)表明磁单极（“磁荷”）不存在
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2.1.1 麦克斯韦方程
基本方程
∇ × E = − ∂B (a) ∂t
∇ × E = ∂B + J (b) ∂t
∇•B = 0
(c)
∇•D= ρ
(d)
？ ２．１？
物理量： E(x,y,z,t): 电场强度(V/m) B(x,y,z,t): 磁感应强度(T) D(x,y,z,t): 电位移(C/m2) H(x,y,z,t): 磁场强度(A/m) J(x,y,z,t): 电流密度(A/m2) ρ(x,y,z,t): 电荷密度(C/m3)
电场力密度：
fe = ρE (N/m3 )
磁场力密度：
fe = J × B = ρ v × H (N/m3)
洛伦磁力：
fe = ρE + ρ v × H (N/m3 )
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小结 1. 麦克斯韦方程的微分形式的导出 2. 位移电流的引入 3. 本构关系反映媒质的电磁特性 4. 洛仑兹力包括电场力与磁场力
B(r)]•
n(r )dS
=
0
∇ × E(r) + ∂ B(r) ∂t
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² (2.1b)为微分形式的安培环路定律。由麦克斯韦补 充了位移电流项∂D(x,y,z,t)/∂t 之后才完备
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² (2.1d)为电荷守恒定律
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第二章 电磁场运动的基本规律 ² 电磁场ó物质ó波粒二相性 ²电场强度 E(r,t)和磁感应强度 B(r,t)随时空变化的 动力系统(电磁动力学)
2.1 电磁场的基本方程 麦克斯韦方程组和本构关系 宏观电磁场理论 è忽略物质的颗粒离散性，E,B 为局部平均值的空 间连续分布
2.1.2 本构关系(Constitutive Relations) 描述媒质的性质，电磁场与媒质相互作用
均匀、线性、各向同性媒质，介电常数与磁导率 为标量常数，本构关系为：
D = εE
B = µH
真空中：
ε0
=
π ×10−9 (F/m), 36
µ 0 = 4π ×10−7 (H/m)
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