电路原理9.2.4对称三相电路的计算 - 对称三相电路的计算3不对称三相电路

U&CN
_N
U&BN
ZN
C B
Za
n Zb
Zc
三相负载Za、Zb、 Zc不相同。
U&AN + U&BN + U&CN
U&nN
Za 1+
Zb Zc 1+1+ 1
0
负载各相电压： Za Zb Zc ZN
U&An U&AN - U&nN，U&Bn U&BN - U&nN，U&Cn U&CN - U&nN
三相电路
相量图：
A
C U&CN
U&Cn U&nN
n
U&An
N
U&ANA
N
n
U&BN B
U&Bn
B
C
负载中点n与电源中点N不重合，这个现象称为中性点位 移。
在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负
载端不对称的程度。当中性点位移较大时，会造成负载相电
压严重不对称，可能使负载的工作状态不正常。
三相电路
+ U&AN
_
Z1 I&A1 I&A2
Z3 I&A3
Z2/3
Z4/3
根据对称性，中性电阻 Zn 短路。
I&A1
Z1
+
1 3
U&AN Z 2 //( Z 3
+
1 3
Z4 )
I&A4
1 3
I&A330o
三相电路
§9-3 不对称三相电路的分析
一.不对称三相电路 1.定义:构成三相电路的电源、三相负载、以及对应的端线
三相电路
例5. 相序仪电路。已知1/(wC) R， A
三相电源对称。
求：灯泡承受的电压。
R
解：
C
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B
U&AN U0o，U&BN U -0o，U&CN U0o(正序)
C nR
U&nN
jωCU&AN + U&BN/R + U&CN/R jωC + 1/R + 1/R
jU&AN
+ U&BN + U&CN 2 + j1
求 IA1，IA2，I。A3，IA4
_
U&AN
+
A
Z1
_ U&BN+ B Z1
_ U&CN+C Z1
I&A1 I&A2
Z3 I&A3
Z3 Z4 Z3 Z4
I&A4 Z4
Zn
Z2 Z2
Z2
三相电路
解：首先进行—Y变换，然后取A相计算电路：
U&AN
1 3
U&AB
-
30o
U - 30o V
负载化为Y接。
(-1 + j)U&AN 2 + j1
0.632108.4o U&AN
0.632U 108.4o
U&Bn U&BN - U&nN U - 120o - 0.632U108.4o 1.5U - 101.5o
U&Cn U&CN - U&nN U120o - 0.632U108.4o 0.4U138.4o
阻抗中只要有一部分不对称，则称不对称三相电路。 电源不对称程度小（由系统保证）。
2.不对称 电路参数（负载）不对称情况很多。
3.讨论对象：电源对称，负载不对称（低压电力网）。 不能归结为一相电路计算。
4.分析方法： 复杂交流电路分析方法。
5.主要了解：中性点位移。
三相电路
二.负载不对称三相电路
A
U&AN +
若以接电容一相为A相，则B相电压比C相电压高。B相灯较
亮，C相较暗（正序）。据此可测定三相电源的相序。
三相电路
例6.
A1
S
Z
如图电路中，电源三相对 称。当开关S闭合时，电流
A2
Z 表的读数均为5A。
Z
求：开关S打开后各电流表
A3
的读数。
解：
开关S打开后，电流表A2中的电流与负载对称时的电流相 同。而A1、 A3中的电流相当于负载对称时的相电流。
Z1
in0
N' ZN
+
I&A
U&AN _
Z1
Z2 3
对称三相电路，中线阻抗不起作用。
三相电路
Z1 10φ1 (6 + j8)Ω
I&A I&A
Z2
1 3
Z2
-j
50 3
Ω
I&A
U&AN Z2
2200o - j50/3
A
j13.2A
+ U&AN
_
I&A
Z1
Z2 3
I&A
U&AN Z1
2200o 1053.13o
电流表A2的读数 5A
电流表A1、A3的读数 5 / 3A 2.89A
22 - 53.13o A
(13.2 - j17.6)A
I&A I&A + I&A 13.9 - 18.4o A
根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：
I&B 13.9 - 138.4o A I&C 13.9101.6o A
三相电路
第一组负载的三个相电流：I&AB2
I&A I&B
22 22
-
53.1o A 173.1o A
I&A
I&C
2266.9o
A
由此可以画出相量图：
第二组负载的相电流：
I&AB2
1 3
I&A30o
7.62120o A
I&BC2 7.620o A
I&CA2 7.62 - 120o A
U&AB
30o –18.4o
U&AN
I&A
I&A
三相电路
例3. 已知 U&AB 3U0o V ，各负载如图所示。
三相电路
(3)A相短路 A
C UCn 380 V
A
n
N
n UnN
UAn 0 V
C B
B UBn 380 V
超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。
在实际工程中，照明中线不装保险，并且中线较粗。 一是减少损耗，二是加强强度(中线一旦断了，负载就不 能正常工作)。
要消除或减少中性点的位移，尽量减少中线阻抗，然 而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适当调整 负载，使其接近对称情况。
三相电路
例2. 如图对称三相电路，电源线电压为380V，Z110 53.130 ，Z2 -j50， ZN (1+ j2)。
求：线电流、相电流，并定性画出相量图（以A相为例）。
_
U&AN +
I&A A
I&A
N_ +
I&A B
_+
C
解： U&AN 2200oV
Z2
U&AB 38030oV
I&A I&A
例4. 照明电路。
(1)正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。
A
每相负载的工作情况没有相
互联系，相对独立。UCn C
N
n
C
Nn
A
U An
B
UBn B
(2)设中线断了（三相三线制），A相电灯没有接入电路
（三相不对称） A
UCn 190 VC
n
n
UnN
N
A
U An
C
B
B
UBn 190 V
灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。