整式的加减复习课

(8x 2 8x 2 ) (6ax 6x) (14 9)
(6a 6) x 5
由题意知，则：
6a-6=0 ∴a=1
7.如果关于x，y的多项式 (mx2 2xy x)与3x 2 2nxy 3y) 的差 m n 不含有二次项，求 的值。 解：原式= (mx2 2 xy x) (3x 2 2nxy 3 y)
例3 合并同类项：
(1)3a a－b－2b －a＋b 2b
2
2
小明的解法：
(2)解：原式＝ (3a a a ) (b b) (2b 2 2b 2 )
＝ a 2b
(2)错在把结合同类项时弄错了符号；
正确的解法：
(2)解：原式＝ (3a a a ) (b b) (2b 2 2b 2 )
6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没 有关系。
7.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次.
单项式的和 定义：几个__________. 多项式 每一个单项式 项： 组成多项式中的_____________. 几项式 有几项，就叫做_________. 不含字母的项 常数项：多项式中_______________. 多项式中次数最高的项的次数。 多项式的次数： _________________________.
注意：1，单个的字母或数字也是单项式； 2，用加减号把数字或字母连接在一起 的式子不是单项式； 3，只用乘号把数字或字母连接在一起 的式子仍是单项式； 4，当式子中出现分母时，要留意分母里有 没有字母，有字母的就不是单项式，如 果分母没有字母的仍有可能是单项式 （注：“π”就是数字，而不是字母）
3，多项式的项数与次数
6、当x 1时，整式ax bx 1的值为2012， 4、
3
求当x 1时，整式ax bx 1的值。
3
(1) a-b与b-a (3) –(a-b)与b-a (2) -a-b与-(b-a) (4) –(a-b)与b-a
1、已知x-y=2,求3-x+y的值． 2、已知：x2+5x+5=2，则x2+5x+2=
2x2+10x+2=_____
2 3、 若3 x
2
.
2 x 3的值是 9,
则9 x 6 x 7的值是
添上“+(

)”, 括到括号里的各项都不变；
添上“–(
)”,括到括号里的各项都变号．
③⑤⑥ 1.下列各式中，是同类项的是：___________
① 2x y 与 x y
5
2
3
3
2
② x yz 与 x y
2
2 5
2 ③10 mn 与 mn 3
2 3 x y 与 0.5 yx2 ④ (a) 与 (3) ⑤
mx2 2xy x 3x 2 2nxy 3 y
(m 3) x2 (2 2n) xy x 3 y
由题意知，则： m-3=0 2+2n=0 ∴m=3,n=-1; 3 m ( 1 ) ∴ n = =-1
补充两题:
1.指出下各式的关系(相等、相反数、不确定):
七年级人教版第二章：
《整式的加减》复习课
知识结构：
系数 单项式 整式的概念 多项式 整式的加减 次数 项，项数，常数项， 最高次项 次数 同类项与合并同类项 去括号 求代数的值 化简求值 用字母来表示生活中的量
整式的计算
数字或字母的乘积 定义： 由_________________组成的式子。 一个数 或________ 一个字母 也是单项式。 单独的______ 数字因数 。 系数： 单项式中的_________ 所有字母的指数和 次数： 单项式中的__________________. 下列说法有错误的分别是: 1 2 1 1 注意的问题： 2 x y 的系数是 ， 次数是 4. ①1a +6a-13,②2 y 1, ③ 3 3
3
4，书写格式中的易错点
例5 下列各个式子中，书写格式正确的是（ F）
A.a b D.a 3 1 B. 1 ab 2 C .a 3 a 2b F. 3
E . 1ab
1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×” 若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如 3×y应写成3· y或3y，且数字与字母相乘时，字母与 字母相乘，乘号通常写成“·”或省略不写。 2、带分数与字母相乘，要写成假分数 3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数 线代替除号。 4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略；
2 2
2 2 2
解：原式＝ 3 x [2 x 3 x 3 2 x ]
＝3 x 2 x 3 x 3 2 x
2 2 2
2 2 2
2
＝(3 x 3 x 2 x ) 2 x 3
＝4 x 2 x 3
注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去 大括号；
(1)2 x y xy
3 2 2 5 2 3
1 x2 y2 x x y 1 四 次 _____ 三 项式，最高次项是_________ ( 2) 是 _____ ； 3 ，常数项是_________ 3
3 xy 四 三 是 _____ 次 _____ 项式，最高次项是_________ ，常数项是_________ 25 ；
例3 下列多项式次数为3的是（ C ）
A. 5 x 6 x 1 C .a b ab b
2 2 2
B.x x 1 D. x y 2 x 1
2 2 3
2
注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高 次项次数； （2）多项式的每一项都包含它前面的符号； （3）再强调一次， “π”当作数字，而不是字母 例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高 次项和常数项；
1, 求多项式 a 5b的值，其中 a 1, b 3.
当a=-1,b=3时
原式＝ 1 5 3
＝14
易错点总结：
一、概念中的易错题 二、运算中的易错题
1，单项式的定义 例1，下列各式子中，是单项式的有 ①、②、④、⑦（填序号） ______________
1 2 x 1 x ①a; ② ; ③x y; ④xy; ⑤ ;⑥ ;⑦ ; 2 x 2
同类项
•去括号法则
（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉后，原来括号里各项的符号都不改变； （2）括号前是“—”号，把括号和它前面的 “—”号去掉后，原来括号里各项的符号都 要改变。 去掉“+( 去掉“–( )”, 括号里的各项都不变； )”, 括号里的各项都变号．
添括号法则：
（1）所添括号前面是“+”号，括到括号里 的各项不改变符号。 （2）所添括号前面是“-”号，括到括号里 的各项都要改变符号。
⑥-125与
m 2 3 n x y 是同类项，则m+n=___. 2 x y 5 2.若 与
3.若 x
a 6
y
a4
b 4 a 与 3x y 的和是一个单项式，则 =___.
4 b
-4 4.若 2a3mb5 pa4bn1 7b5a 4 ，则m+n-p=______
求代数式的值：
注意的问题： 1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号， 2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次 多项式。 3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系 数。 1 2 多项式2a ab 5ab2 ab 4的最高次项是3, 2 1 同类项是 ab, ab, 常数项是4 2
2
单项式：
2 ab 1.④ 当单项式的系数是1或 2 -1时，“1”通常省略不写。 在式子x 2 yz, a 2a 1,0, a, , m n, 中， a 2 2.当式子分母中出现字母时不是单项式。 有4 个单项式 ， 2个多项式. 3.圆周率 π 是常数，不要看成字母。 4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
＝a 4b 2
总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们写在一起， 最后合并，注意同类项的系数是带符号的。
2，去括号中的易错题：
1，判断下列各式是否正确：
(1)a (b c d ) a b c d (2)c 2(a b) c 2a b 3 2 3 2 3 ( 3) x ( x 2) x x 4 4 2 (4) (a b c ) a b c
同类项的定义：
字母 相同， 1.____ （两相同） 相同的字母的指数也 相同。 2._________________ 系数无关 1.与____ （两无关） 2.与字母的位置 __________无关。 同类项。 注意：几个常数项也是______ 合并同类项概念： 把多项式中的同类项合并成一项 _________________________. 合并同类项法则： 系数 相加减; 1.______ 2._________________ 字母和字母的指数 不变。
2
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2 2 ( 8 x 6 ax 14 ) ( 8 x 6x 5) 的值与x 6.如果关于x的多项式 无关，则a的取值为_____. 1
解：原式= 8x 2 6ax 14 8x 2 6 x 5
（×）
（×） （×） （√ ）
去括号时，1，注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和 它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“—” 号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。 2，注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数；
4，多重括号化简的易错题
1, 化简： 3 x [ 2 x 3( x 1) 2 x ]