【精品】2020-2021年秋九年级数学上册 24.3 正多边形和圆学案

正多边形和圆

【自主学习】

（一）复习巩固

1. 等边三角形的边、角各有什么性质？

2. 正方形的边、角各有什么性质？

（二）新知导学

1.各边，各角的多边形是正多边形.

2.正多边形的外接圆(或内切圆)的圆心叫做，外接圆的半径叫做，内切圆的半径做．

正多边形各边所对的外接圆的圆心角都．正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做．正n边形的每个中心角都等于．

3. 正多边形都是对称图形，正n边形有条对称轴；正数边形是中心对称图形，对称中心就是正多边形的，正数边形既是中心对称图形，又是轴对称图形.

【合作探究】

1.问题：用直尺和圆规作出正方形，正六边形.

【自我检测】

1．正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的_____．

2．正方形ABCD 的内切圆⊙O 的半径OE 叫做正方形ABCD 的______．

3．若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，边心距是______，它的每一个内角是______．

4．正n 边形的一个外角度数与它的______角的度数相等．

5．已知三角形的两边长分别是方程0232=+-x x 的两根，第三边的长是方程03522=+-x x 的根，求这个三角形的周长.

6．如图，PA 和PB 分别与⊙O 相切于A ，B 两点，作直径AC ，并延长交PB 于点D ．连结OP ，CB ．求证：OP ∥CB ；