五年级数学下册 第三单元 信息窗1 剪纸中的数学

18厘米
24厘米
要想把长24厘米宽18厘米的纸剪成边长是 整厘米的小正方形，小正方形的边长为什 么可以是1,2,3,6厘米？4和7厘米为什么不 行？ 1,2,3,6与24和18之间有什么关系？ 小组讨论。
它们既是24的因数，又是18的因数
符合条件的正方形的边长必 须既是24的因数，又是18的 因数。
剪纸中的学问
----公因数和最大公因数
黄岛区弘文学校 陈兆卿
边长是整厘米的正方形
剪完没有剩余
用边长是 1 厘米的正方形，正好 摆满，没有剩余。
18厘米
24厘米
用边长是 2 厘米的正方形，正好 摆满，没有剩余。
18厘米
24厘米
用边长是 3 厘米的正方形，正好 摆满，没有剩余。
18厘米
24厘米
用边长是 4 厘米的正方形，没有 正好摆满，有剩余。
18厘米
24厘米
用边长是 5 厘米的正方形，没有 正好摆满，有剩余。
18厘米
24厘米
用边长是 6 厘米的正方形，正好 摆满，没有剩余。
18厘米
24厘米
用边长是 7 厘米的正方形，没有 正好摆满，有剩余。
18厘米
24厘米
用边长是 8 厘米的正方形，没有 正好摆满，有剩余。
这个电话号码可能是（ 84243089）。
男生有48人
女生有36人
男女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最 多有多少人？这时男女生分别有几排？
48和36的最大公因数是12，所以每排最多站12人。
男生有48人
女生有36人
用“□”标出16的因数，用“○” 标出 24的因数，找一找16和24的公因数。
24的因数有： 1，2，3，4，6，8，12，24 18的因数有： 1，2，3，6，9，18 24和18公有的因数有： 1，2，3，6 24和18的最大公因数是：6
把24和18的因数、公因数分别填在下面 的圈内，再找出它们的最大公因数。
24 的 因 数 4 8 12 24 1 2 6 3 9 18
wk.baidu.com
2
12 18
……用公因数2去除 ……用公因数3去除 ……除到公因数只有1为止
3 6 2
9 3
12和18的最大公因数=2×3=6
要求： 1.小组合作，研究解题策略。 2.仔细看题目，选择恰当的方法解决问题。 3.完成时间2分钟。
这是一个8位数的电话号码： ABCDEFGH 这个电话号码满足以下条件： A是32和24的最大公因数； 8 B是最小的合数： 4 2 C是最小的质数： 4 D是4和8的最大公因数： 3 E是3的最小的倍数： 0 F比任意两个非0自然数的最小公因数还要小： 8 G是16和40的最大公因数 ： 9 H 是36和45的最大公因数：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
1、先在空格里画“√”，再填空：
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
8的因数
10的因数
20的因数
（1）8和10的公因数有（ 因数是（ ）。 （2）8和20的公因数有（ 因数是（ ）。 （3）10和20的公因数有（ 公因数是（ ）。
有
18 的 因 数 有
1 、2、3、6是 24和18的公因数
1、2、3、6既是24的因数，又是 18的因数，它们是24和18公有的 因数，叫做公因数，其中6是最大 的，是24和18的最大公因数。
特殊数的公因数
找出每组数的最大公因数，仔细观察，你发 现了什么？ 6和12 8和9 24和96 17和28 18和54 15和32
），最大公
），最大公
），最大
2、这是一份本月的日历，请同学们用三 角形画出哪些日期是18的因数，用圆 圈画出哪些日期是30的因数，然后找 出18和30的公因数和最大公因数。
3、剪纸小组共剪了40朵牡丹和60条鲤 鱼，要分给几个班装饰教室，如果每 个班分得的牡丹与鲤鱼的张数都相等， 最多可以分给几个班？
公因数的特殊情况
A 当两数成倍数关系时，较小的数就是它们 的最大公因数。 B 当两数只有公因数1时，1就是它们的最大 公因数。
怎样找12和18的公因数和最大公因数？
实践 步骤：
1.分别列出12和18的因数。
12的因数有： 18的因数有：
1 2 1 2
3 3
4 6
6 9 2 3
12 18 6
2.找出8和12 公有的因数： 1 3.找出8和12的最大公因数： 6