生活中的对称轴手抄报9则
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生活中的对称轴手抄报9
则
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《七下生活中的对称轴知识点盛哥版范文一》
第七章生活中的轴对称
一、轴对称
1、轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。注意:有的轴对称图形的对称轴不止一条,如圆就有无数条对称轴.
2、理解轴对称图形要抓住以下几点:1)指一个图形;2)存在一条直线(对称轴);3)图形被直线分成的两部分互相重合;4)轴对称图形的对称轴有的只有一条,有的则存在
多条;5)线段、角、长方形、正方形、菱形、等腰三角形、圆都是轴对称图形;3、简单的轴对称图形:
线段:有两条对称轴:线段所在直线和线段中垂线.角:有一条对称轴:该角的平分线所在的直线.
等腰(非等边)三角形:有一条对称轴,底边中垂线.等边三角形:有三条对称轴:每条边的中垂线.3、轴对称的性质
1、两个图形沿一条直线对折后,能够重合的点称为对应点(对称点),能够重合的线段称为对应线段,能够重合的角称为对应角。
2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。但全等图形不一定成轴对称。
3、如果两个图形关于某条直线对称,那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
4、如果两个图形关于某条直线对称,那么对应线段、对应角都相等。
5、对称轴是对应点的垂直平分线,对应点的连线互相平行。
6、如果两点所连线段被一条直线垂直平分,那这两点关于这条直线对称。
二、角是轴对称图形
1)角是轴对称图形
如图(1),设OC是∠AOB的角平分线,若沿着OC将∠AOB对折,则∠AOC与∠BOC能够完全重合,因此,角是轴对称图形,而角平分线所在直线就是它的对称轴,也只有
这一条对称轴。
2)点到直线的距离
如图(2),设A为直线l外一点,过点A作l的垂线,垂足为B,则线段AB的长叫做点A到直线l的距离,而当A在直线l上时,我们认为A到直线l的距离为0。2、性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
三、线段的垂直平分线(简称中垂线):
定义:垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。又叫线段的中垂线。
性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
四、用坐标表示轴对称
1、关于坐标轴对称
点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标是(-x,y)2、关于原点对称点P(x,y)关于原点对称的点的坐标是(-x,-y)3、关于坐标轴夹角平分线对称]
点P(x,y)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是(y,x)点P(x,y)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y= -x对称的点的坐标是(-y,-x)4、关于平
行于坐标轴的直线对称
点P(x,y)关于直线x=m对称的点的坐标是(2m-x,y);点P(x,y)关于直线y=n对称的点的坐标是(x,2n-y);
五、等腰三角形
1、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边叫做腰;另一边叫做底边;两腰的夹角叫做顶角,腰与底边的夹角叫做底角。
2、等腰三角形的性质:等腰三角形是轴对称图形,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
3、等腰三角形的判定:1)有两条边相等的三角形是等腰三角形。
2)如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边也相等,简写为“等角对等边”。
4、等腰三角形是轴对称图形,有一条对称轴(等边三角形除外),其底边上的高或顶角的平分线,或底边上的中线所在的直线都是它的对称轴。
5、等腰三角形的三条重要线段不是它的对称轴,它们所在的直线才是等腰三角
形的对称轴。6、等腰三角形底边上的高,底边上的中线,顶角的平分线互相重合,简称为“三线合一”。它们所在直线都是等腰三角形的对称轴。“三线合一”是等腰三角形所特有的性质,一般三角形不具备这一重要性质。
7、有一边上的角平分线、中线、高线互相重合的三角形是等腰三角形.8、有两边上的角平分线对应相等的三角形是等腰三角形.9、有两边上的中线对应相等的三角形是等腰三角形.10、有两边上的高线对应相等的三角形是等腰三角形.
六、等边三角形:
1、等边三角形:三边都相等的三角形叫做等边三角形。又称正三角形,是最特殊的三角形。等边三角形有三条对称轴。
2、等边三角形的性质与判定定理:
1)等边三角形是底与腰相等的等腰三角形,所以等边三角形具备等腰三角形的所有性质。
2)等边三角形有三条对称轴,三角形的高、角平分线和中线所在的直线都是它的对称轴。
3)等边三角形的三边都相等,三个内角都相等,并且每一个内角都等于60° 4)三个角都相等的三角形是等边三角形5)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
七、轴对称图形的性质
1)关于某条直线对称的两个图形是全等图形。
2)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。3)两个图形关于某条直线对称,如果
它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上。
4)如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。
注意:上面的(2)与(4)是互逆的两个命题,(2)可以看成是轴对称图形的性质定理,(4)则是判定定理。
八、镜面对称的性质
1、1)任何一个平面图形(物体)在镜子中的像与它是可以完全重合的。因此,一个轴对称图形在镜中的像仍是轴对称图形。
2)若一个平面图形正对镜面,则其左(右)侧在镜中的像是其像的右(左)侧。若一个平面图形(物体)垂直镜面放置,则靠近镜面的部分,其像也靠近于镜面。2、关于数字0、1、3、8在镜面中像的两个结论:
1)如果写数字的纸条垂直于镜面摆放,则纸条上写的0、1、3、8所成的像与原来的数字完全一样。
2)如果纸条正对镜面摆放,则纸条上写的0、1、8这三个数字在镜中的像和原来的数字完全一样。
3、像与物体到镜面的距离相等。
4、像与物体的对应点连线被镜面垂直平分。
九、图案设计: