内蒙古高考数学模拟试卷(4月份)

内蒙古高考数学模拟试卷（4月份）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）已知集合U={0，1，2，3}，A={0，1，2}，B={2，3}，则（∁UA）∩B（）

A . {1，3}

B . {2，3}

C . {3}

D . {0，1，2，3}

2. （2分）已知函数f（x）=，则f（f（2））等于（）

A . 3

B . -3

C .

D . -

3. （2分）如图是一几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）化简的结果是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品(甲级)的概率为（）

A . 0.95

B . 0.97

C . 0.92

D . 0.08

6. （2分） 2007名学生中选取50名学生参加中学生夏令营，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（）

A . 不全相等

B . 均不相等

C . 都相等，且为

D . 都相等，且为

7. （2分）(2016·嘉兴模拟) 设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下面四个命题中错误的是（）．

A . 若a⊥b，a⊥α，，则

B . 若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β

C . 若a⊥β，α⊥β，则或

D . 若，，则

8. （2分） (2019高一下·杭锦后旗期中) 下列命题中错误的是（）

A . 若两个平面平行，则分别位于这两个平面的直线也互相平行

B . 平行于同一个平面的两个平面平行；

C . 平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行

D . 若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面

9. （2分）若圆的圆心到直线x-y+a=0的距离为，则a的值为（）

A . -2或2

B . 或

C . 2或0

D . -2或0

10. （2分） (2019高一下·马鞍山期中) 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，B=120°，则

的值为（）

A . 大于0

B . 小于0

C . 等于0

D . 不确定

二、填空题 (共5题；共5分)

11. （1分）函数y=的定义域为________

12. （1分） (2019高一下·台州期末) 已知等比数列的公比为q，关于x的不等式

有下列说法：

①当吋，不等式的解集

②当吋，不等式的解集为

③当 >0吋，存在公比q，使得不等式解集为

④存在公比q，使得不等式解集为R.

上述说法正确的序号是________.

13. （1分）若、、是两两不等的三个实数，则经过、两点的直线的倾斜角为________ .（用弧度制表示）

14. （1分）已知：cosα+sinα= ，则的值为________．

15. （1分） (2016高一上·万全期中) 设函数f（x）= ，则f（f（﹣1））=________．

三、解答题 (共5题；共45分)

16. （10分） (2020高二下·扶风月考) 已知函数 .

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

17. （10分） (2018高一下·贺州期末) 已知函数的部分图象如图所示：

（1）求的表达式；

（2）若，求函数的单调区间.

18. （5分）(2019·昌平模拟) 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面 , , ，，为中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在点，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

19. （10分） (2016高二上·怀仁期中) 已知以点C（t，）（t∈R，t≠0）为圆心的圆过原点O．

（1）设直线3x+y﹣4=0与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程；

（2）在（1）的条件下，设B（0，2），且P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PQ|﹣|PB|的最大值及此时点P的坐标．

20. （10分） (2017高一上·黑龙江月考) 已知函数 .

（1）当时，求的最大值和最小值；

（2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围．

参考答案一、选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共5题；共5分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

三、解答题 (共5题；共45分) 16-1、

16-2、

17-1、

17-2、