简单的平移作图(一)

教务处 （抽）检查
平川区第二中学数学标准教案设计
备课教师：张耀阳 课 时间： 第 周 1 课时 授课班级： 八 年级
简单的平移作图（一） 题 课 型 新授课 知识与能力： 1.对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程， 掌握简单平面图形平移后的图形的作法. 2.确定一个图形平移的位置的条件 ,能够按要求作出简单平面图形平 教 移后的图形. 学 过程与方法： 本节课的主要内容是通过实例，让学生经历对图形进行观察、分析、 目 欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步 标 的审美能力，增强对图形欣赏的意识。 情感、态度与价值观： 1.通过画图，进一步培养学生的动手操作能力. 2.对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进 一步发展学生的审美观念. 教学方法 讲练结合法 教具 三角尺 教学重点 简单平面图形平移后的图形的作法. 教学难点 简单平面图形平移后的图形的作法. 教学过程： 集备意见 个案补充 第一环节 复习回顾平移的基本性质，引入课题 如图，将线段 AB 平移，得 A A' 到线段 A’B’，则图中的线段 有怎样的位置关系？有哪些相 等的线段？ 通过对上节课内容的回 B' 顾，帮助学生复习平移的基本 B 性质：经过平移，对应点所连 的线段平行且相等，对应线段平行且相等。 （AA’∥BB’且 AA’＝ BB’， A B∥A’B’且 AB ＝A’B’） 如果给出了线段 AB，也给出了平移方向和平移距离，你能作出 选段 AB 经平移后的对应选段 A’B’吗？ 这节课我们就来研究：简单的平移作图. 第二环节 观察操作、探索归纳平移的作法 ⑴已知线段 AB 和平移距离及方向， 求作 AB 的对应线段 A’B’。
B
和上面的（1）相比，这里的新问题，不知道平移距离和平移方 向，而只知道某点的对应点，该怎么办？鼓励学生思考、交流、动 手画图。 连接 A，A’，得到线段 AA’，则 AA’的长度就是平移距离， 有 A 到 A’的方向就是平移方向。于是问题转化为前面已经解决的 问题了。 在这两个问题的画图中，若有学生有不同的画法，应鼓励学生 交流、讨论。这时，可以思考： “画出选段 A’B’的方法只有（1） 中的方法吗？还有没有其他的画法” 。 若学生在处理简单的线段问题 时，画法比较单一，这个讨论可以放在（3）之后。 （3）将（2）中的图形略微复杂化一些。已知平面图形以及该 图形上的某一点经平移后的对应点，求作平移后的平面图形。 例题 1 经过平移，△ABC 的顶点 A 移到了点 D，作出平移后的 三角形。
A D
C B
留给学生完成。在学生完成平移的作图后，根据前面的若干个 作图问题，增加“议一议”内容。 ①还有什么其他方法，作出△DEF 吗？ ②确定一个图形平移后的位置，除需知道原来图形的位置外， 还需要什么条件？ 对于①，教师要帮助学生整理平移作图的常用方法以及这些作 法所依据的原理。 方法一：过点 B、点 C，分别作线段 BE，CF，使得它们与线段 AD 平行且相等，连接 DE，DF，EF，△DEF 就是△ABC 平移后的图形。 方法二：过点 D 分别作出与 AB，AC 平行且相等的线段 DE，DF， 连接 EF，△DEF 就是△ABC 平移后的图形。 方法三：因为平移后的图形与原图形是全等，所以过点 B 作线 段 BE，使得它与线段 AD 平行且相等，得到另一个对应点 E（或者过
A
B
让学生观察、动手画图。 得出已知平移距离和方向的作图：过 A 作平移方向的平行线， 在平行线上沿平移方向上截取线段，使其长度等于平移距离，即得 点 A 的对称点 A’。点 B 的对应点 B’的做法同上。
（2）已知线段 AB 和平移后点 A 的对应点 A’ ，求作 AB 的对 应线段 A’B’
A A'
求证：AB＋AC>AD＋AE． B _ D _ E _ C _
l G
3.2.1 简单的平移作图（一） 一. 复习回顾平移的基本性质作图 例 1（平移作图） 二.确定一个图形平移后的位置的条件 例 2（平移作图） 三.课堂练习 四.课时小结 五.课后作业
板 书 设 计
课 后 反 思
教研（备课） 组长签字
解： 分别确定矩形的四个顶点和半圆的圆心，向左平移 10 格后 的位置，画半圆（以“圆心”平移后的位置为圆心，以 6 格的边长 为直径） ，连线即可。 第四环节 课时小结 本节课我们通过作平面图形平移的图形，进一步理解了平移的 性质，并且还知道要确定一个图形平移后的位置，需要有：①此图 形原来的位置.②平移方向.③平移距离等三个条件. 在作图时，要注意语言的表达. 第五环节 课后作业 H D 1．必做习题：习题 3.2 2，3，4 O 2．选做习题 （1）如图，正方形 ABCD 边长为 4，沿对角线所 C E A 作 在直线 l 将该正方形向右平移到 EFGH 的位置 P 业 F B 9 布 已知△ODH 的面积为 ，求平移的距离 A _ 2 置 （2）如图，在△ABC 中，D，E 是 BC 上的点，且 BD＝CE，
点 D 作与 AB 平行且相等的线段 DE，得到另一个对应点 E）后，按原 方向作△ABC 的全等△DEF。 对于②，确定一个图形平移后的位置的全部条件为： (1)图形原来的位置 (2)平移方向 (3)平移距离. 这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备， 我们才能准确地 找到一个图形平移后的位置，进而作出它平移后的图形. 例 2．如图，将字母 A 按箭头所指的方向平移 3cm，作出平移后 的图形。
解：在字母 A 上，找出关键的 5 个点（如图） ，分别过这 5 个点 按箭头方向作 5 条长 3cm 的线段，将所作线段的另 5 个端点按原来 的方式连接，即可得到字母 A 平移后的图形。
3cm
第三环节 课堂练习 1．将图中的字母 N 沿水平方向向右平移 3cm，作出平移后的图 形。
2． 图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成，试作出这个 图案百度文库左平移 10 格后的图案。