河南省郑州市2010-2011学年高二下学期期末考试理科数学试题(有答案)

郑州市2010-2011学年下期期末考试

高二数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、 选择题： 1．复数

31i

i

--等于 A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i -

2． 已知随机变量X 服从正态分布(2,1)N ，且(13)0.6826P x <<=，则(3)P x >=

A ．0.1588

B ．0.1587

C ．0.1586

D ．0.1585 3． 用数学归纳法证明等式(3)(4)

123(3)(*)2

n n n n N +++++++=

∈ 时，第一步验证

1n =时，左边应取的项是

A ．1

B ．1+2

C ．1+2+3

D ．1+2+3+4 4．给出下面四个命题，其中正确的一个是

A ．回归直线 y bx a =+ 至少经过样本点11(,)x y ，22(,)x y ， ，(,)n n

x y 中的一个 B ．在线性回归模型中，相关指数2

0.64R =，说明预报变量对解释变量个贡献率是64% C ．相关指数2R 用来刻画回归效果，2

R 越小，则残差平方的和越大，模型的拟合效果越好

D ．随机误差e 是引起预报值与真实值之间存在误差的原因之一 5．若2011

2011012011(1)

()x a a x a x x R -=+++∈ ，则012011a a a +++=

A ．2

B ．0

C ．-1

D ．-2

6．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A 产品过程中记录的产量x （吨）和相应的生产能耗y （吨煤）的几组数据：

根据以上提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为

0.70.35y x =+，那么表中t 的值为

A ．3

B ．3.15

C ．3.5

D ．4.5

7．一物体在力2

()325F x x x =-+（力单位：N ，位移单位：m ）的作用下沿与()F x 相同的方向由5x =m 沿直线运动到10x =m 处做的功是

A ．925J

B ．850J

C ．825J

D ．800J

8．将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A={两个点数互不相同}，B={至少出现一个5点}，则概率P （A|B ）等于

A ．

1011 B ．511 C ．56 D ．11

36

9．一个建筑队承包了两项工程，每项工程均有三项任务，由于工序的要求，第一项工程必须按照任务A 、任务B 、任务C 的先后顺序进行，第二项工程必须按照任务D 、任务E 、任务F 的先后顺序进行，建筑队每次只能完成一项任务，但第一项工程和第二项工程可以自由交替进行，若公司将两项工程做完，共有多少种安排方法？

A ．12

B ．30

C ．20

D ．48

10．已知函数()()f x x R ∈的图象上任一点00(,)x y 处的切线方程为

0000(2)(1)()y y x x x x -=---，那么函数()()f x x R ∈的单调递减区间可能是

A ．[)1,+∞

B ．(],2-∞

C ．()1,2

D ．[)2,+∞

11．口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{}n a ，

11n n a n -⎧=⎨⎩，第次摸取红球

，第次摸取白球

，如果n S 为数列{}n a 的前n 项和，那么53S =的概率为

A ．3

2

35

1233C ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B ．2

3

251233C ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ C ．4

451233C ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D ．4

151233C ⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭

12．已知()f x 是定义在R 上的函数，其导函数'()f x 满足'()()()f x f x x R <∈，则（ ）

A ．2

2001

(2)(0),(2011)(0)f e f f e f >> B ．22001

(2)(0),(2011)(0)f e f f e f <> C ．22001(2)(0),(2011)(0)f e f f e

f ><

D ．2

2001

(2)(0),(2011)(0)f e f f e

f <<

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：（每小题5分，共20分）