第三章基本体及表面交线
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形成： 圆锥面可看作直线绕与它相交的轴线旋转而成。 构成：
圆锥体由圆锥面，底面（平面）所围成。 视图分析： 圆锥一个视图是圆，另二个视图是两个全等的 三角形线框。
下午9时8分46秒
二. 圆锥体及其表面的点
最左
s'
最右 最后
s"
辅助平面法
最前
m΄
(m˝)
s
m
下午9时8分46秒
③②在作V最面①能、作⑤反W④三圆映面顶视锥形上点图面状作的中的、底投的投特面影中影征积心的聚线图投形影
a
③在V面②、作①W最④作面能作三上反圆视作映柱图顶形面中面状的的、、投中底特影心面征线积的聚图投形影
下午9时8分46秒
分析圆柱轮廓素线的投影
下午9时8分46秒
圆柱表面上取点
()
()
特殊点
下午9时8分46秒
(D)
C AB
二. 圆锥体及其表面的点
圆锥的形成
下午9时8分46秒
二. 圆锥体及其表面的点
s
③
在
②①V
作最能反④ 顶面、W面作 三 视⑤ 侧
映点上图面
形的作中的
状特征的图投 影底面积聚投的 中 心 线投 影、
形影
4.属于棱锥表面上的点
正三棱锥的表面有特殊位置平面，也有一般位 置平面。
属于特殊位置平面的点的投影，可利用该平面 的积聚性作图。
属于一般位置平面的点投影，可通过在平面上 作辅助线的方法求得，称为辅助直线法。
母线
回转轴 素线 纬圆
下午9时8分46秒
下午9时8分46秒
回转体（面）的形成
O
轴线
母线
顶圆 素线
赤道圆
O
喉圆
纬圆 底圆
下午9时8分46秒
图2-41 回转面的术语
回转体
曲面立体是由曲面或曲面和平面所围成。回转 体是曲面立体中最有规律的一种立体。
绘制它们的投影时，由于它们的表面没有明显 的棱线，绘制曲面立体的投影，就是绘制组成 曲面立体的所有曲面或曲面与平面的投影，曲 面的投影是绘制曲面可见与不可见的分界线。
棱柱 棱锥 圆柱 下午9时8分46秒
圆环 圆锥 球
第三章 基本体及其表面交线
第一节 平面体 第二节 回转体 第三节 截交线 第四节 基本体及带切口基本体的尺寸标注
下午9时8分46秒
第三章 基本体及其表面的交线
常见的基本几何体
平面基本体
曲面基本体
下午9时8分46秒
第一节 平面体
立体位置的摆放：
下午9时8分46秒
一、棱柱的投影
２. 正六棱柱的三视图
下午9时8分46秒
状② 作 最 能 反 映 形 特 征 的 图④ 侧 面 的 投 影③ 作 顶 面 、 底 面 积 聚 投 影① 作 三 视 图 中 的 中 心 线、 形
正三棱柱的三视图
b' a' e'
Z b" (e") a"
X c' d' b(c)
截交线
截平面 —— 用以截切物体的平面。 截交线 —— 截平面与物体表面的交线。 截断面 —— 因截平面的截切，在物体上形成的平面。 下午9时8分46秒
截交线
• 截交线——平面与立体相交，切割立体后 在立体表面形成的交线
• 基本平面几何体的截交线——平面与平面 相交
• 基本曲面几何体的截交线——平面与曲面 相交
第三章 基本体及其表面交线
知识目标：
了解基本立体的投影规律； 理解基本立体上点、线、面的关系，进一步增强空间 思维能力； 掌握基本立体及其简单截切后的投影图绘制基本方法， 为组合体打基础。
能力目标：
能够正确绘出各基本体的三视图；
能够在基本体表面上找点、找线；
绘制简单截切后的基本体的三视图。
下午9时8分46秒
下午9时8分46秒
4.属于棱锥表面上的点
Z
4.属于棱V锥表面s上' 的点
S
s"
a' X
m' b'
1'
C a"
M
A
ⅠB
c
a
s
1m b
m"
b" Y
下午9时8分46秒
4.属于棱锥表面上的点
m" m'
m
下午9时8分46秒
第二节 回转体
下午9时8分46秒
回转面及其性质
母线AB绕回转轴线OO旋转的运动轨迹形成回转面， 母线AB上任一点D的运动轨迹为一垂直于轴线OO的圆。
下午9时8分46秒
一、圆柱及其表面的点
圆柱的形成
下午9时8分46秒
一、圆柱及其表面的点 形成： 圆柱面可看作直线绕与它平行的轴线旋转而成。 构成： 圆柱体由圆柱面、顶面、底面所围成。 视图分析： 圆柱的投影一个是圆，另二个视图是两个全等
的矩形线框。
下午9时8分46秒
一、圆柱及其表面的点
a'
a"
让立体尽量多的平面为特殊位置平面
一、棱柱的投影
１. 棱柱 由两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱
面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。上下底面 为正多边形的直棱柱称做正棱柱。
下午9时8分46秒
一、棱柱的投影 ２. 正六棱柱的三视图
位置摆放：
顶面和底面平行于H面，前、后两侧面平行于V面
作图步骤：
①作三视图中的中心线。 ②作最能反映形状、特征的图形。 ③在V面、W面上作顶面、底面积聚投影。 ④侧面的投影。
下午9时8分46秒
圆锥体表面上取点
1. 纬圆法 2. 素线法
a’
(b’)
b”
b”
(a”)
Y B
前半锥 可见
A
a’
下午9时8分46秒
三、 圆球及其表面的点
圆球的形成
下午9时8分46秒
三、 圆球及其表面的点
形成： 圆母线绕直径旋转而成。 构成：
球由曲面所围成。 视图分析：
三个视图分别为三个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。
下午9时8分46秒
三、圆球及其表面的点
k
(k)
k
下午9时8分46秒
作图步骤： ①②③④作作三HVW面视面投图投影中影圆的圆中心线
圆球体表面上取点
a’
a”
(b’)
(b”)
(b) 下午9时8分46秒 a
组合回转体
k’
n’ m’
mk n 下午9时8分46秒
球
环 锥 柱
返回
第三节 截交线
截平面
截断面
a" (b")
二、棱锥
1. 棱锥
由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一 点——锥顶。底面为正多边形的叫正棱锥。
2. 作图步骤：
①作三视图中的中心线。 ②作最能反映形状、特征的图形。 ③在V面、W面上作底面积聚投影。 ④顶点的投影。 ⑤侧面的投影。
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３.棱锥的三视图
s
s
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f' O c" (f") e(f)
a(d)
YH
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wenku.baidu.com
d" YW
B
E
A
C
F
D
３.棱柱表面的点
当点属于几何体的某个表面时，则该点的 投影必在它所从属表面的各同面投影范围内。
若该表面的投影可见，则该点同面投影 也可见；反之为不可见。
下午9时8分46秒
３.棱柱表面的点
a'
(b')
(b) a 下午9时8分46秒
圆锥体由圆锥面，底面（平面）所围成。 视图分析： 圆锥一个视图是圆，另二个视图是两个全等的 三角形线框。
下午9时8分46秒
二. 圆锥体及其表面的点
最左
s'
最右 最后
s"
辅助平面法
最前
m΄
(m˝)
s
m
下午9时8分46秒
③②在作V最面①能、作⑤反W④三圆映面顶视锥形上点图面状作的中的、底投的投特面影中影征积心的聚线图投形影
a
③在V面②、作①W最④作面能作三上反圆视作映柱图顶形面中面状的的、、投中底特影心面征线积的聚图投形影
下午9时8分46秒
分析圆柱轮廓素线的投影
下午9时8分46秒
圆柱表面上取点
()
()
特殊点
下午9时8分46秒
(D)
C AB
二. 圆锥体及其表面的点
圆锥的形成
下午9时8分46秒
二. 圆锥体及其表面的点
s
③
在
②①V
作最能反④ 顶面、W面作 三 视⑤ 侧
映点上图面
形的作中的
状特征的图投 影底面积聚投的 中 心 线投 影、
形影
4.属于棱锥表面上的点
正三棱锥的表面有特殊位置平面，也有一般位 置平面。
属于特殊位置平面的点的投影，可利用该平面 的积聚性作图。
属于一般位置平面的点投影，可通过在平面上 作辅助线的方法求得，称为辅助直线法。
母线
回转轴 素线 纬圆
下午9时8分46秒
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回转体（面）的形成
O
轴线
母线
顶圆 素线
赤道圆
O
喉圆
纬圆 底圆
下午9时8分46秒
图2-41 回转面的术语
回转体
曲面立体是由曲面或曲面和平面所围成。回转 体是曲面立体中最有规律的一种立体。
绘制它们的投影时，由于它们的表面没有明显 的棱线，绘制曲面立体的投影，就是绘制组成 曲面立体的所有曲面或曲面与平面的投影，曲 面的投影是绘制曲面可见与不可见的分界线。
棱柱 棱锥 圆柱 下午9时8分46秒
圆环 圆锥 球
第三章 基本体及其表面交线
第一节 平面体 第二节 回转体 第三节 截交线 第四节 基本体及带切口基本体的尺寸标注
下午9时8分46秒
第三章 基本体及其表面的交线
常见的基本几何体
平面基本体
曲面基本体
下午9时8分46秒
第一节 平面体
立体位置的摆放：
下午9时8分46秒
一、棱柱的投影
２. 正六棱柱的三视图
下午9时8分46秒
状② 作 最 能 反 映 形 特 征 的 图④ 侧 面 的 投 影③ 作 顶 面 、 底 面 积 聚 投 影① 作 三 视 图 中 的 中 心 线、 形
正三棱柱的三视图
b' a' e'
Z b" (e") a"
X c' d' b(c)
截交线
截平面 —— 用以截切物体的平面。 截交线 —— 截平面与物体表面的交线。 截断面 —— 因截平面的截切，在物体上形成的平面。 下午9时8分46秒
截交线
• 截交线——平面与立体相交，切割立体后 在立体表面形成的交线
• 基本平面几何体的截交线——平面与平面 相交
• 基本曲面几何体的截交线——平面与曲面 相交
第三章 基本体及其表面交线
知识目标：
了解基本立体的投影规律； 理解基本立体上点、线、面的关系，进一步增强空间 思维能力； 掌握基本立体及其简单截切后的投影图绘制基本方法， 为组合体打基础。
能力目标：
能够正确绘出各基本体的三视图；
能够在基本体表面上找点、找线；
绘制简单截切后的基本体的三视图。
下午9时8分46秒
下午9时8分46秒
4.属于棱锥表面上的点
Z
4.属于棱V锥表面s上' 的点
S
s"
a' X
m' b'
1'
C a"
M
A
ⅠB
c
a
s
1m b
m"
b" Y
下午9时8分46秒
4.属于棱锥表面上的点
m" m'
m
下午9时8分46秒
第二节 回转体
下午9时8分46秒
回转面及其性质
母线AB绕回转轴线OO旋转的运动轨迹形成回转面， 母线AB上任一点D的运动轨迹为一垂直于轴线OO的圆。
下午9时8分46秒
一、圆柱及其表面的点
圆柱的形成
下午9时8分46秒
一、圆柱及其表面的点 形成： 圆柱面可看作直线绕与它平行的轴线旋转而成。 构成： 圆柱体由圆柱面、顶面、底面所围成。 视图分析： 圆柱的投影一个是圆，另二个视图是两个全等
的矩形线框。
下午9时8分46秒
一、圆柱及其表面的点
a'
a"
让立体尽量多的平面为特殊位置平面
一、棱柱的投影
１. 棱柱 由两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱
面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。上下底面 为正多边形的直棱柱称做正棱柱。
下午9时8分46秒
一、棱柱的投影 ２. 正六棱柱的三视图
位置摆放：
顶面和底面平行于H面，前、后两侧面平行于V面
作图步骤：
①作三视图中的中心线。 ②作最能反映形状、特征的图形。 ③在V面、W面上作顶面、底面积聚投影。 ④侧面的投影。
下午9时8分46秒
圆锥体表面上取点
1. 纬圆法 2. 素线法
a’
(b’)
b”
b”
(a”)
Y B
前半锥 可见
A
a’
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三、 圆球及其表面的点
圆球的形成
下午9时8分46秒
三、 圆球及其表面的点
形成： 圆母线绕直径旋转而成。 构成：
球由曲面所围成。 视图分析：
三个视图分别为三个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。
下午9时8分46秒
三、圆球及其表面的点
k
(k)
k
下午9时8分46秒
作图步骤： ①②③④作作三HVW面视面投图投影中影圆的圆中心线
圆球体表面上取点
a’
a”
(b’)
(b”)
(b) 下午9时8分46秒 a
组合回转体
k’
n’ m’
mk n 下午9时8分46秒
球
环 锥 柱
返回
第三节 截交线
截平面
截断面
a" (b")
二、棱锥
1. 棱锥
由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一 点——锥顶。底面为正多边形的叫正棱锥。
2. 作图步骤：
①作三视图中的中心线。 ②作最能反映形状、特征的图形。 ③在V面、W面上作底面积聚投影。 ④顶点的投影。 ⑤侧面的投影。
下午9时8分46秒
３.棱锥的三视图
s
s
下午9时8分46秒
f' O c" (f") e(f)
a(d)
YH
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d" YW
B
E
A
C
F
D
３.棱柱表面的点
当点属于几何体的某个表面时，则该点的 投影必在它所从属表面的各同面投影范围内。
若该表面的投影可见，则该点同面投影 也可见；反之为不可见。
下午9时8分46秒
３.棱柱表面的点
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