八年级(下册)几何证明题精选

八年级下册几何证明题精选

1、如图，矩形ABCD 中，AC 与BD 交于O 点，BE AC ⊥于BD CF E ⊥,于F ，求证：CF BE =

2、 如图，在平行四边形ABCD 中，DN CL BL AN ,,,分别为D C B A ∠∠∠∠,,,的

角平分线，试证明：四边形MNKL 是矩形

3、 如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，DE ∥CE AC ,∥CE DE DB ,,相

交于E ，请判断四边形DOCE 的形状，并说明理由

4、 如图，△ABC 中，B ACB ∠︒=∠,90的平分线交高CD 于点E ，

交AC 于F ，G AB FG ,⊥为垂足，请证明：四边形CEGF 是菱形

5、 如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，EF 经过点O ，分别与

边AB ，DC 相交于点F E ,，点N M ,分别是线段OC OA ,

的中点，求证：四B

边形ENFM 是平行四边形

6、 已知，如图，点M H F E ,,,分别是正方形ABCD 的四条边上的点，并且

DM CH BF AE ===，求证：四边形EFHM 是正方形

F

B

7、 如图，在梯形ABCD 中，N M ,分别为梯形两腰AB ，CD 的中点，ME ∥

AN 交BC 于点E ，试证明：NE AM =

8、 如图，在△ABC 中，AC AB =，CE BD ,分别为ACB ABC ∠∠,

的平分线，求证：四边形EBCD 是等腰梯形

9、 如图，在直角梯形纸片ABCD 中，AB ∥DC ，︒=∠90A ，CD 〉AD ，

将纸片沿过点D 的直线折叠，使点A 落在边CD 上的点E ，折痕为DF ，连结EF 并展开纸片。（1）求证：四边形ADEF 是正方形；（2）取线段AF 的中点G ，连结EG ，结果CD BG =，试说明四边形GBCE 是等腰梯形

10、 如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是AD 的中点，BE 的延长线与CD

的延长线交于点P （1）求证：△≅ABE △DFE ；（2）试连结AF BD ,，判断四边形ABDF 的形状，并证明你的结论

11、 如图，在正方形ABCD 中，F E ,分别是BC AB ,边上的点，且BF AE =，

请问（1）AF 与DE 相等吗？为什么？；（2）AF 与DE 是否垂直？说明你的理由

12、 已知，如图，在△ABC 中，D 是AC 的中点，E 是线段BC 延长线上一

点，过点A 作BE 的平行线与线段ED 的延长线交于点F ，连接AE ，CF ；

（1）求证：CE AF =；（2）若EF AC =，试判断四边形AFCE 是什么样的四边形，并证明你的结论。

13、 如图，在△ABC 中，AC AB =，CE BD ,分别为ACB ABC ∠∠,的平分线，

求证：四边形EBCD 是等腰梯形

14、 如图，在直角梯形纸片ABCD 中，AB ∥DC ，CD A ,90︒=∠﹥AD ，将

纸片沿点D 的直线折叠，使点A 落在边CD 上的点E ，折痕为DF ，连结EF 并展开纸片。（1）求证：四边形ADEF 是正方形；（2）取线段AF 的中点G ，连结EG ，结果CD BG =，试说明四边形GBCE 是等腰梯形

15、 如图，在直角梯形ABCD 中，AB ∥DC ，A BC ∠=,5为直角，

,7,4

==AB DC 求AD 的长

16、 如图，在梯形ABCD 中，AC AB ⊥，,12,6,60,==︒=∠=BC AD B

CD AB 求

梯形ABCD 的周长

17、 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DC AB =，P 为梯形ABCD 外一点，

且,PD PA =求证△≅ABP △DCP

18、 如图，在Rt △ABC 中，CF 为直角的平分线，CA FD ⊥于D ，BC EF ⊥

于E，则四边形CDFE是怎样的四边形，为什么？

19、如图，已知：在△ABC中，AD

BAC⊥

∠,于E，DF

ED

∠平分BC

90︒

=

C,

∥AB交AC于F，试判定四边形AFDE是菱形，并说明理由

20、如图，已知菱形ABCD的对角线12

=BD

AC，BC

16=

,

DE⊥于点E，求DE的长

21、如图，等腰△ABC中，,

AB=M是BC的中点，

AC

⊥垂足分别是DE

F

E

D

GF

,

⊥

,相交于

,

,

G,

DE

,AB

,

⊥

,

AC

,

MG⊥

AB

MD

GF

AC

H，四边形HGMD是菱形吗？请说明理由

22、如图，延长平行四边形ABCD的边BC至E，DA至F，使EF

CE,

=与

AF BD交于O，求证：EF与BD互相平分

23、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点,O EF过点O分别与

BC

E,；（1）求证：△AOE≅△COF；（2）若AD,相交于点F

=OE

AB试求四边形EFCD的周长

=

BC

,3

,7

,4=

24、如图，平行四边形ABCD中，F

AD,的中点，AF与BE交

E,分别是BC

于点CE

G,和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形