第七章受扭构件的扭曲截面承载力

Nst
q
F2 A
s
B
hcor ctg
2. 承载力计算分析
纵筋的拉力
裂缝 箍筋
纵筋
T Tu
F1 F2 qhcorctg F1' F4 ' qbcorctg F4 F3 qhcorctg F3' F2 ' qbcorctg
F4+F4=Ast4fy
C
D
F1+F1=Ast1fy
B
F3+F3=Ast3fy
A f s qh st1 yv
F1+F1=Ast1fy
cor
B
消去
F3+F3=Ast3fy
As
F2+F2=Ast2fy
F1 D
C
q Astl f y Ast1 f yv
b/2
b/2
h
Ttp 2(F1d1 F2d2 )
b2 6
(3h
b)
max
Wtp max
矩形截面的抗扭塑性抵抗矩 亦可用砂堆比拟导出
为实用方便，开裂扭矩 可近似采用理想弹塑性 材料的应力分布图进行 计算，但混凝土抗拉强 度要适当降低。
T高cr强混0凝.7土 f：t W0.t7
W低 规t强 范混采b6凝用2 土03.h：70b.8
8.3.2 扭曲截面受扭承载力的计算
变角度空间桁架模型 混凝土设计规范
斜弯理论（扭曲破坏面极限平衡理论） 公路桥梁规范
斜弯理论： 俄国学者1958提出
变角度空间桁架模型： E.Rausch，1925提出450空间桁架模型 P.Lampert和B.Thurlimann在1968年提出
1. 基本假定
s
B
hcor ctg
2. 承载力计算分析
纵筋与箍筋的配筋强度比
裂缝 箍筋
纵筋
T Tu
Astl f y qcorctg
Ast1 f yv
hcorctg
s
qhcor
消去q
ctg Astl f ys Ast1 f yv cor
纵筋与箍筋 配筋强度比
F4+F4=Ast4fy
C
D
F1+F1=Ast1fy
吊车的横向水平制动力及吊车竖向轮压偏心都可使 吊车梁受扭，屋面板偏心也可导致屋架受扭。
偏 心 轮 压 制动力
轮 压 制动力
偏心轮压和吊车横向水平
制动力都会产生扭矩 T
螺旋楼梯中扭矩也较大
在静定结构中，扭矩是由荷载产生的，可根据平衡条件求 得，称为平衡扭转（Equilibrium Torsion）。
As F2+F2=Ast2fy
Astl f y F1 F1' F2 F2' F3
q = Tte
F1 D
C
F3' F4 F4 ' qcorctg
如果配筋适中， 纵筋可以屈服
te
Acor
h
b
qhcor
Nd d
Nst
q
F2 A
s
B
hcor ctg
2. 承载力计算分析
裂缝 箍筋
T Tu
箍筋的拉力
B
F3+F3=Ast3fy te
As
F2+F2=Ast2fy q = Tte
F1 D
qhcor
Acor
h
Nd d F2 A
b
Nst
s hcor ctg
C q B
2. 承载力计算分析
裂缝 箍筋
T Tu
抗扭承载力的计算公式
纵筋
Astl f y qcorctg
F4+F4=Ast4fy
C
D
h ctg cor
纵筋
F4+F4=Ast4fy
C
D
对斜裂缝上半部分的
隔离体ACD
F1+F1=Ast1fy F3+F3=Ast3fy
B
As
N st
Ast1 f yv
hcorctg
s
qhcor
F2+F2=Ast2fy
q = Tte
F1 D
C
如果配筋适中， 箍筋亦可以屈服
te
Acor
h
b
qhcor
Nd d
Nst
q
F2 A
T Tu
定义剪力流
F4+F4=Ast4st
F1Fra Baidu bibliotekF1=Ast1st
q tte
F3+F3=Ast3st
抗扭承载力
F2+F2=Ast2st
s q = Tte
Tu 2 Acorq
剪力流中心线所包围 的面积
te
Acor
h
b
2. 承载力计算分析
裂缝 箍筋
T Tu
纵筋的拉力
纵筋
对隔离体ABCD
F4+F4=Ast4fy
C
D
F1+F1=Ast1fy
F1 F2 qhcorctg
B
F3+F3=Ast3fy
As
相应其它三个面的隔离体
F2+F2=Ast2fy
F1' F4 ' qbcorctg
q = Tte
F1 D
C
F4 F3 qhcorctg F3' F2 ' qbcorctg
te
Acor
h
b
qhcor
Nd d
§ 8.1 概述
扭转是五种基本受力状态之一，以雨蓬为例： 请思考并绘出 雨蓬梁的扭矩图
雨蓬板根部的剪力就是作用在雨蓬梁上的均布荷载， 雨蓬板根部的弯矩就是作用在雨蓬梁上的均布扭矩， 雨蓬梁承受雨蓬板传来的均布荷载及均布扭矩。
雨蓬梁要承受弯矩、剪力和扭矩。工程中只承受纯扭作 用的结构很少，大多数情况下结构都处于弯矩、剪力、扭矩 等内力共同作用下的复杂受力状态。
§ 8.2 扭曲破坏的机理与形式
max
T Wte
σpt σpt
Wte eb2h
对匀质材料，理想的受扭裂缝应当呈螺旋形。
理想匀质构件的受扭裂缝 从主拉应力最大处开始
§ 8.3 纯扭构件的扭曲截面承载力Tu
8.3.1 开裂扭矩的计算 Te
max
Ter I0
max
2Te
R3
Te
2
R3 max
边梁
框架结构楼盖
在边超梁静中定的结扭构矩中值，与扭节矩点是处由边于梁相的邻抗构扭件刚的度变及形次互梁相的受抗到弯 约刚束度而的产比生值的有，关称。为边约梁束的扭抗转扭（刚C度o越m大pa，tib其ili扭ty 矩To也rs越ion大）；。当 边梁例的如抗：扭单刚向度板为肋无梁穷楼大盖时中，次梁的相一当端于支嵌承固在边梁上中，次此 梁时在的荷扭载矩下达在到支最承大处值要。发次生梁转的角抗，弯节刚点度处越的大变，形则协在调节，点将处迫的 使转边角梁越扭小转，。边梁的扭矩也越小。
Wp R3
2Te
Wte max
max
Te
Tp
2 3
R3
max
2 Wp R3
3Tp
Wp max
σpt σpt
max h
Tte b2h max 0.208 ~ 0.313
Wte b2h
Tcr b2hft
b
弹性材料
σ pt σp
t
ft
ft ft
h d1
d2 F2
F1
F1
ft
F2
b
b
理想弹塑性材料
*箱形截面：忽略核心区混凝土的作用
*空间桁架 *混凝土开裂后不承受拉力 *钢筋受拉
*忽略混凝土斜杆的抗剪作用
裂缝 箍筋
纵筋
F4+F4=Ast4st
F1+F1=Ast1st
*忽略纵筋和箍筋的销栓作用
s F3+F3=Ast3st
F2+F2=Ast2st
T Tu
2. 承载力计算分析
抗扭承载力
裂缝 箍筋
纵筋