基本几何体结构特征
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O
A' B'
A
E' D'
C'
E
B C 基本几何体结构特征
上底面 侧棱 侧面
D 下底面
用一个平行于圆锥底面的平面去截 圆锥,截面和底面之间的部分叫做圆台.
O' O
基本几何体结构特征
用一个平行于圆锥底面的平面去截 圆锥,截面和底面之间的部分叫做圆台.
O'
O
基本几何体结构特征
上底面
侧面 轴
母线 下底面
4. 棱锥——定义
有一个面是多边形,其余各面都是
有一个公共顶点的三角形,由这些面所
围成的几何体叫棱锥.
S
D
E A
C B
5. 棱锥——有关概念
源自文库
棱锥的侧面:
棱锥的底面或底:
棱椎的侧棱:
棱锥的顶点:
S
A
D
BC
5. 棱锥——有关概念 棱锥的侧面: 有公共顶点的各三角形;
棱锥的底面或底:余下的那个多边形; 棱椎的侧棱:两个相邻侧面的公共边;
O
基本几何体结构特征
2.球体的结构特征: ①定义:以半圆的直径所在直线为旋转 轴,半圆面旋转一周形成的几何体,叫 球体.
半径
O
球心
基本几何体结构特征
②讨论:球有一些什么几何性质?
O
基本几何体结构特征
半径 球心
3.简单组合体的结构特征:
基本几何体结构特征
3.简单组合体的结构特征: ①讨论:矿泉水塑料瓶由哪些几何体
母线长都相等.
基本几何体结构特征
④讨论: 棱台与棱柱、棱锥有什么关系? 圆台与圆柱、圆锥有什么关系?
基本几何体结构特征
2.球体的结构特征:
O
基本几何体结构特征
2.球体的结构特征: ①定义:
O
基本几何体结构特征
2.球体的结构特征: ①定义:以半圆的直径所在直线为旋转 轴,半圆面旋转一周形成的几何体,叫 球体.
O
E'
A'
D'
O'
B' C'
E
A
D
O
B
C
讨论:棱台的分类及表示? 圆台的表示? 圆台可如何旋转而得?
基本几何体结构特征
③讨论:棱台、圆台分别具有一些什么 几何性质?
基本几何体结构特征
③讨论:棱台、圆台分别具有一些什么 几何性质?
棱 台
圆 台
基本几何体结构特征
③讨论:棱台、圆台分别具有一些什么 几何性质?
基本几何体结构特征
讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征: ①讨论:用一个平行于底面的平面去截 柱体和锥体,所得几何体有何特征? ②定义:用一个平行于棱锥底面的平面 去截棱锥,截面和底面之间的部分叫做 棱台;
基本几何体结构特征
讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征:
①讨论:用一个平行于底面的平面去截 柱体和锥体,所得几何体有何特征?
棱锥的顶点:
S
各侧面的公共顶点.
A
D
BC
5. 棱锥——有关概念
S
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
E
棱锥的侧面
A
O
D 棱锥的底面
B
C
6. 棱锥——分类 底面是三角形、四边形、五边形
……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、 五棱锥……其中三棱锥又叫做四面体.
讨论:棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质?有什么共同的性质?
两底面所在平面互相平行; 两底面 棱 是对应边互相平行的相似多边形; 台 侧面是梯形;
侧棱的延长线相交于一点.
圆 台
基本几何体结构特征
③讨论:棱台、圆台分别具有一些什么 几何性质?
两底面所在平面互相平行; 两底面 棱 是对应边互相平行的相似多边形; 台 侧面是梯形;
侧棱的延长线相交于一点.
两底面是两个半径不同的圆; 圆 轴截面是等腰梯形; 台 任意两条母线的延长线交于一点;
②定义:用一个平行于棱锥底面的平面 去截棱锥,截面和底面之间的部分叫做 棱台;用一个平行于圆锥底面的平面去 截圆锥,截面和底面之间的部分叫做圆 台.
基本几何体结构特征
用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥,截面和底面之间的部分叫做棱台.
O
E'
A'
D'
B' C'
E
A
D
B C 基本几何体结构特征
用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥,截面和底面之间的部分叫做棱台.
练习 1. 观察下面的几何体,哪些是棱柱?
√
√
√
讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征:
基本几何体结构特征
讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征: ①讨论:用一个平行于底面的平面去截 柱体和锥体,所得几何体有何特征?
基本几何体结构特征
讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征: ①讨论:用一个平行于底面的平面去截 柱体和锥体,所得几何体有何特征? ②定义:
两底面是对应边平行的全等多边形;
棱
侧面、对角面都是平行四边形; 侧棱平行且相等;
柱 平行于底面的截面是与底面全等的
多边形.
侧面、对角面都是三角形;
棱 平行于底面的截面与底面相似,其
锥 相似比等于顶点到截面距离与高的 比的平方.
7. 圆柱、圆锥的结构特征: ① 讨论:圆柱、圆锥如何形成?
7. 圆柱、圆锥的结构特征: ① 讨论:圆柱、圆锥如何形成? ② 定义:
E'
A'
D'
B' C'
E
A
D
B
C
2. 棱柱——有关概念
棱柱的底面(底): 两个互相平行的面;
棱柱的侧面: 其余各面;
棱柱的侧棱: 相邻侧面的公共边;E'
棱柱的顶点: 侧面与底面 A'
D'
的公共顶点.
B' C'
E
A
D
B
C
3. 棱柱——分类 以底面多边形的边数作为分类的标
准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等.
讨论:棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质?有什么共同的性质?
棱 柱
棱 锥
讨论:棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质?有什么共同的性质?
两底面是对应边平行的全等多边形;
棱
侧面、对角面都是平行四边形; 侧棱平行且相等;
柱 平行于底面的截面是与底面全等的
多边形.
棱 锥
讨论:棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质?有什么共同的性质?
复习引入
2. 小学与初中在平面上研究过哪些 几何图形?在空间范围上研究过哪些 几何图形?
讲授新课
1. 棱柱——定义
讲授新课
1. 棱柱——定义
有两个面互相平行,其余各面都是 四边形,且每相邻两个四边形的公共边 都互相平行,由这些面所围成的几何体 叫棱柱.
2. 棱柱——有关概念 棱柱的底面(底): 棱柱的侧面: 棱柱的侧棱: 棱柱的顶点:
7. 圆柱、圆锥的结构特征:
① 讨论:圆柱、圆锥如何形成?
② 定义:以矩形的一边所在的直线为轴 旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成 的几何体叫圆柱;以直角三角形的一条 直角边为旋转轴,其余两边旋转所成的 曲面所围成的几何体叫圆锥.
讨 论: 棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的
共同特征是什么?
练习 1. 观观察察下下面面的的几几何何体体,,哪哪些些是是棱棱柱柱??
A' B'
A
E' D'
C'
E
B C 基本几何体结构特征
上底面 侧棱 侧面
D 下底面
用一个平行于圆锥底面的平面去截 圆锥,截面和底面之间的部分叫做圆台.
O' O
基本几何体结构特征
用一个平行于圆锥底面的平面去截 圆锥,截面和底面之间的部分叫做圆台.
O'
O
基本几何体结构特征
上底面
侧面 轴
母线 下底面
4. 棱锥——定义
有一个面是多边形,其余各面都是
有一个公共顶点的三角形,由这些面所
围成的几何体叫棱锥.
S
D
E A
C B
5. 棱锥——有关概念
源自文库
棱锥的侧面:
棱锥的底面或底:
棱椎的侧棱:
棱锥的顶点:
S
A
D
BC
5. 棱锥——有关概念 棱锥的侧面: 有公共顶点的各三角形;
棱锥的底面或底:余下的那个多边形; 棱椎的侧棱:两个相邻侧面的公共边;
O
基本几何体结构特征
2.球体的结构特征: ①定义:以半圆的直径所在直线为旋转 轴,半圆面旋转一周形成的几何体,叫 球体.
半径
O
球心
基本几何体结构特征
②讨论:球有一些什么几何性质?
O
基本几何体结构特征
半径 球心
3.简单组合体的结构特征:
基本几何体结构特征
3.简单组合体的结构特征: ①讨论:矿泉水塑料瓶由哪些几何体
母线长都相等.
基本几何体结构特征
④讨论: 棱台与棱柱、棱锥有什么关系? 圆台与圆柱、圆锥有什么关系?
基本几何体结构特征
2.球体的结构特征:
O
基本几何体结构特征
2.球体的结构特征: ①定义:
O
基本几何体结构特征
2.球体的结构特征: ①定义:以半圆的直径所在直线为旋转 轴,半圆面旋转一周形成的几何体,叫 球体.
O
E'
A'
D'
O'
B' C'
E
A
D
O
B
C
讨论:棱台的分类及表示? 圆台的表示? 圆台可如何旋转而得?
基本几何体结构特征
③讨论:棱台、圆台分别具有一些什么 几何性质?
基本几何体结构特征
③讨论:棱台、圆台分别具有一些什么 几何性质?
棱 台
圆 台
基本几何体结构特征
③讨论:棱台、圆台分别具有一些什么 几何性质?
基本几何体结构特征
讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征: ①讨论:用一个平行于底面的平面去截 柱体和锥体,所得几何体有何特征? ②定义:用一个平行于棱锥底面的平面 去截棱锥,截面和底面之间的部分叫做 棱台;
基本几何体结构特征
讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征:
①讨论:用一个平行于底面的平面去截 柱体和锥体,所得几何体有何特征?
棱锥的顶点:
S
各侧面的公共顶点.
A
D
BC
5. 棱锥——有关概念
S
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
E
棱锥的侧面
A
O
D 棱锥的底面
B
C
6. 棱锥——分类 底面是三角形、四边形、五边形
……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、 五棱锥……其中三棱锥又叫做四面体.
讨论:棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质?有什么共同的性质?
两底面所在平面互相平行; 两底面 棱 是对应边互相平行的相似多边形; 台 侧面是梯形;
侧棱的延长线相交于一点.
圆 台
基本几何体结构特征
③讨论:棱台、圆台分别具有一些什么 几何性质?
两底面所在平面互相平行; 两底面 棱 是对应边互相平行的相似多边形; 台 侧面是梯形;
侧棱的延长线相交于一点.
两底面是两个半径不同的圆; 圆 轴截面是等腰梯形; 台 任意两条母线的延长线交于一点;
②定义:用一个平行于棱锥底面的平面 去截棱锥,截面和底面之间的部分叫做 棱台;用一个平行于圆锥底面的平面去 截圆锥,截面和底面之间的部分叫做圆 台.
基本几何体结构特征
用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥,截面和底面之间的部分叫做棱台.
O
E'
A'
D'
B' C'
E
A
D
B C 基本几何体结构特征
用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥,截面和底面之间的部分叫做棱台.
练习 1. 观察下面的几何体,哪些是棱柱?
√
√
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讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征:
基本几何体结构特征
讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征: ①讨论:用一个平行于底面的平面去截 柱体和锥体,所得几何体有何特征?
基本几何体结构特征
讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征: ①讨论:用一个平行于底面的平面去截 柱体和锥体,所得几何体有何特征? ②定义:
两底面是对应边平行的全等多边形;
棱
侧面、对角面都是平行四边形; 侧棱平行且相等;
柱 平行于底面的截面是与底面全等的
多边形.
侧面、对角面都是三角形;
棱 平行于底面的截面与底面相似,其
锥 相似比等于顶点到截面距离与高的 比的平方.
7. 圆柱、圆锥的结构特征: ① 讨论:圆柱、圆锥如何形成?
7. 圆柱、圆锥的结构特征: ① 讨论:圆柱、圆锥如何形成? ② 定义:
E'
A'
D'
B' C'
E
A
D
B
C
2. 棱柱——有关概念
棱柱的底面(底): 两个互相平行的面;
棱柱的侧面: 其余各面;
棱柱的侧棱: 相邻侧面的公共边;E'
棱柱的顶点: 侧面与底面 A'
D'
的公共顶点.
B' C'
E
A
D
B
C
3. 棱柱——分类 以底面多边形的边数作为分类的标
准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等.
讨论:棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质?有什么共同的性质?
棱 柱
棱 锥
讨论:棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质?有什么共同的性质?
两底面是对应边平行的全等多边形;
棱
侧面、对角面都是平行四边形; 侧棱平行且相等;
柱 平行于底面的截面是与底面全等的
多边形.
棱 锥
讨论:棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质?有什么共同的性质?
复习引入
2. 小学与初中在平面上研究过哪些 几何图形?在空间范围上研究过哪些 几何图形?
讲授新课
1. 棱柱——定义
讲授新课
1. 棱柱——定义
有两个面互相平行,其余各面都是 四边形,且每相邻两个四边形的公共边 都互相平行,由这些面所围成的几何体 叫棱柱.
2. 棱柱——有关概念 棱柱的底面(底): 棱柱的侧面: 棱柱的侧棱: 棱柱的顶点:
7. 圆柱、圆锥的结构特征:
① 讨论:圆柱、圆锥如何形成?
② 定义:以矩形的一边所在的直线为轴 旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成 的几何体叫圆柱;以直角三角形的一条 直角边为旋转轴,其余两边旋转所成的 曲面所围成的几何体叫圆锥.
讨 论: 棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的
共同特征是什么?
练习 1. 观观察察下下面面的的几几何何体体,,哪哪些些是是棱棱柱柱??