第二章财务管理的两个基本观念
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F=A（1+i）0 +A（1+i）1 +A（1+i）2 +．．．．．．+ A（1+i）n-2 +A （1+i）n-1
i
整理上式，可得到 F=A× (1 i)n 1
式中 FA(1i)A(1i)2..A(1i)n 称作“年金终值系数”，记作（F/A，i，n），可查阅
年金终值系数表 。
例6 张先生每年年末存入银行2000元，年利率7％。则5年后本利和为 多少？
Βιβλιοθήκη Baidu
F P(1 i) n P( F / P, i, n) F 2000 (1 7%)5 或F 2000 ( F / P,7%,5) 2000 1.403 2806(元）
整理
(1
i) n1 i
1
1
(F / A,i,n1)1 式中的
是预付年金终值系数。它和普通年金终值系
数相比，期数加1，而系数减1，可以记作 P A A(1i)1 A(1i)2 .. . A(1i)(n1) ，并
贷款期限
商业年
利率(％)
公积金年
利率(％)
6个月至1年 （含1年）
5.31
3.33
1年至3年 （含3年） 3年至5年 （含5年） 5年以上
5.4
3.33
5.76
3.33
5.94
3.87
利率浮动
上浮不限 最低下浮
30% 公积金不浮
动
9
5、预付年金终值和现值 预付年金是指在每期期初支付的年金，又称即付年金或先付年金。 （1）预付年金终值的计算
例4 某项投资4年后可收益40000元。按年利率6％计算，其现值应为： 解：
A 2000 1 2000(1/ 4.968) 402.6(万元） (P/ A,12%,8)
练习查i=4%，n=15时（P/F，4%，15）=0.5553
(1i)n 1 i
例5．某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率10%，他现在应投 入多少元？
2)+ A（1+i）-(n-1)
(2)
(2)-(1)得
P=A×
A2000
1
2000(1/6.105)327.6(万元）
式中（A2P000/(F/AA,110%，,5)2000i(1/6，.105)327n.6(万）元） 为普(F/A,10%通,5) 年金现值系数，可以查“年金现值系数表”，记作
7
例8、某投资项目于1991年初动工，设当年投产，从投产之日其每年得 收益40000元，按年利率6％计算，则预期10年收益的现值为？
例10、C公司现在借入2000万元，约定在8年内按年利率12％均匀偿还， 则每年应还本付息的金额为？
解：
F
(1 i ) n 1
A
i
1
1
8
思考：20万元个人住房贷款，20年期，按月等额本息偿 还，商业和公积金利率下，月偿还额各是多少？
人民币个人住房贷款基准利率 （2008年12月23日执行）新
第二章 财务管理的两个基本观念
第1节 资金时间价值 第2节 风险报酬（价值）
1
§1 资金时间价值
一、资金时间价值的概念
资金时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值； 资金时间价值，是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均利润率； 资金时间价值成为评价方案的基本标准。
二、一次性收付款项的终值和现值
解： 1
(1 i
i) n
例9、某人出国3年，请你代付房租，每年租金100元，设银行存款利率 10%，他应当现在给你在银行存入多少钱。
解：P=100×（P/A，10%，3）=100×2.487=248.70（元）
4、年资本回收额的计算（已知P，求A)
A= P( A / P, i, n) = P1/(P / A,i, n) = PF(1i)n F(P/F,i,n) F 40000 (1 6%)4 或F 40000 (P / F,6%,4) 40000 0.792 31680(元）
解：
No Image
2、年偿债基金的计算（已知F，求A)
A=F P40 0(P/A,6%,10)40 07.3602940(元） =F(A/F，i，n)=F×1/（F/A, i，n）
6
例7、某企业有一笔5年后到期的借款，数额为2000万元，为此设置偿债基金， 年复利率为10％，到期一次还清借款。则每年年末应存入的金额应为？
i
(1i)n 1 i
例2 某人希望在5年后取得本利和1000元，用以支付一笔款 项，则在利率为5％，单利方式条件下，此人现在需存银 行的资金为：
E
n
Ri i 1
Pi
3
（二）复利的终值和现值
1、复利的终值（已知P，求F） F=P(1+i)n (推导 F=P(1+i) (1+i)……)
式中(1+i)n 复利终值系数,可查复利终值系数表.记作(F/P，i，n)
F：终值，是指一定量资金按照规定利率折算的未来价值 P：现值，是指一定量资金按照规定利率折算的现在价值 I：利息；i:利率（折现率）；n计算利息的期数
比如存入银行一笔现金100元，年利率为复利10％，经过3年，一次性 取出本利和133.10元。
2
（一）单利的终值和现值
例1 某人持有一张带息票据，面额2000元，票面利率5％（除非特别 指明，默认为年利率），出票日期8月12日，到期日11月10日（90 天）。 (1 i ) n 1
解：
P
1
i (1
i) n
3、普通年金现值的计算（已知A，求P）
P=A（1+i）-1+ A（1+i）-2+ A（1+i）-3+ ．．．．．．+A（1+i）-(n-1)+ A
（1+i）-n
(1)
P（1+i）= A（1+i）0+ A（1+i）-1+ A（1+i）-2+ ．．．．．．+A（1+i）-(n-
例3 存入本金2000元，年利率为7％。5年后的本利和为：
解：
I
2000
5%
90(1i)n1 i
/
360
25(元）
练习查i=6%，n=3时（F/P，6%，3）=1.191
2、复利的现值（已知F，求P） P=F（1+i）-n 式中（1+i）-n复利现值系数，可查复利现值系数表，记作（P/F，i，n）
4
解：P=10000×（P/F，10%，5）=10000×0.621=6210（元）
三、年金终值和现值的计算
年金是指在一定时期内每个相同的时间发生相同数额的系列收付款。记作A。 如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收款等。
分类：普通年金（后付年金）；预付年金；递延年金；永续年金等
5
1、普通年金终值的计算（已知A，求F）
i
整理上式，可得到 F=A× (1 i)n 1
式中 FA(1i)A(1i)2..A(1i)n 称作“年金终值系数”，记作（F/A，i，n），可查阅
年金终值系数表 。
例6 张先生每年年末存入银行2000元，年利率7％。则5年后本利和为 多少？
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F P(1 i) n P( F / P, i, n) F 2000 (1 7%)5 或F 2000 ( F / P,7%,5) 2000 1.403 2806(元）
整理
(1
i) n1 i
1
1
(F / A,i,n1)1 式中的
是预付年金终值系数。它和普通年金终值系
数相比，期数加1，而系数减1，可以记作 P A A(1i)1 A(1i)2 .. . A(1i)(n1) ，并
贷款期限
商业年
利率(％)
公积金年
利率(％)
6个月至1年 （含1年）
5.31
3.33
1年至3年 （含3年） 3年至5年 （含5年） 5年以上
5.4
3.33
5.76
3.33
5.94
3.87
利率浮动
上浮不限 最低下浮
30% 公积金不浮
动
9
5、预付年金终值和现值 预付年金是指在每期期初支付的年金，又称即付年金或先付年金。 （1）预付年金终值的计算
例4 某项投资4年后可收益40000元。按年利率6％计算，其现值应为： 解：
A 2000 1 2000(1/ 4.968) 402.6(万元） (P/ A,12%,8)
练习查i=4%，n=15时（P/F，4%，15）=0.5553
(1i)n 1 i
例5．某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率10%，他现在应投 入多少元？
2)+ A（1+i）-(n-1)
(2)
(2)-(1)得
P=A×
A2000
1
2000(1/6.105)327.6(万元）
式中（A2P000/(F/AA,110%，,5)2000i(1/6，.105)327n.6(万）元） 为普(F/A,10%通,5) 年金现值系数，可以查“年金现值系数表”，记作
7
例8、某投资项目于1991年初动工，设当年投产，从投产之日其每年得 收益40000元，按年利率6％计算，则预期10年收益的现值为？
例10、C公司现在借入2000万元，约定在8年内按年利率12％均匀偿还， 则每年应还本付息的金额为？
解：
F
(1 i ) n 1
A
i
1
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思考：20万元个人住房贷款，20年期，按月等额本息偿 还，商业和公积金利率下，月偿还额各是多少？
人民币个人住房贷款基准利率 （2008年12月23日执行）新
第二章 财务管理的两个基本观念
第1节 资金时间价值 第2节 风险报酬（价值）
1
§1 资金时间价值
一、资金时间价值的概念
资金时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值； 资金时间价值，是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均利润率； 资金时间价值成为评价方案的基本标准。
二、一次性收付款项的终值和现值
解： 1
(1 i
i) n
例9、某人出国3年，请你代付房租，每年租金100元，设银行存款利率 10%，他应当现在给你在银行存入多少钱。
解：P=100×（P/A，10%，3）=100×2.487=248.70（元）
4、年资本回收额的计算（已知P，求A)
A= P( A / P, i, n) = P1/(P / A,i, n) = PF(1i)n F(P/F,i,n) F 40000 (1 6%)4 或F 40000 (P / F,6%,4) 40000 0.792 31680(元）
解：
No Image
2、年偿债基金的计算（已知F，求A)
A=F P40 0(P/A,6%,10)40 07.3602940(元） =F(A/F，i，n)=F×1/（F/A, i，n）
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例7、某企业有一笔5年后到期的借款，数额为2000万元，为此设置偿债基金， 年复利率为10％，到期一次还清借款。则每年年末应存入的金额应为？
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(1i)n 1 i
例2 某人希望在5年后取得本利和1000元，用以支付一笔款 项，则在利率为5％，单利方式条件下，此人现在需存银 行的资金为：
E
n
Ri i 1
Pi
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（二）复利的终值和现值
1、复利的终值（已知P，求F） F=P(1+i)n (推导 F=P(1+i) (1+i)……)
式中(1+i)n 复利终值系数,可查复利终值系数表.记作(F/P，i，n)
F：终值，是指一定量资金按照规定利率折算的未来价值 P：现值，是指一定量资金按照规定利率折算的现在价值 I：利息；i:利率（折现率）；n计算利息的期数
比如存入银行一笔现金100元，年利率为复利10％，经过3年，一次性 取出本利和133.10元。
2
（一）单利的终值和现值
例1 某人持有一张带息票据，面额2000元，票面利率5％（除非特别 指明，默认为年利率），出票日期8月12日，到期日11月10日（90 天）。 (1 i ) n 1
解：
P
1
i (1
i) n
3、普通年金现值的计算（已知A，求P）
P=A（1+i）-1+ A（1+i）-2+ A（1+i）-3+ ．．．．．．+A（1+i）-(n-1)+ A
（1+i）-n
(1)
P（1+i）= A（1+i）0+ A（1+i）-1+ A（1+i）-2+ ．．．．．．+A（1+i）-(n-
例3 存入本金2000元，年利率为7％。5年后的本利和为：
解：
I
2000
5%
90(1i)n1 i
/
360
25(元）
练习查i=6%，n=3时（F/P，6%，3）=1.191
2、复利的现值（已知F，求P） P=F（1+i）-n 式中（1+i）-n复利现值系数，可查复利现值系数表，记作（P/F，i，n）
4
解：P=10000×（P/F，10%，5）=10000×0.621=6210（元）
三、年金终值和现值的计算
年金是指在一定时期内每个相同的时间发生相同数额的系列收付款。记作A。 如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收款等。
分类：普通年金（后付年金）；预付年金；递延年金；永续年金等
5
1、普通年金终值的计算（已知A，求F）