第1章 静电场 恒定电流场
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§7. 电容和电容器 §8. 静电场边值问题的唯一性定理
§9. 恒定电流场
§1. 静电场基本现象和基本规律
密立根测定电子电荷的实验
1909年密立根测量电子电荷；1923年获得诺贝 尔物理奖。 方法：观察均匀电场中带电油滴的运动。
不加电场时
油滴在重力和阻力的 作用下，最后得到终 极速度。
密立根
mg 6 rv1 0
医疗：
生物电磁场保健 激光治疗 微波治疗 电磁波消毒 电磁式生物芯片
交通：
磁悬浮列车 电磁高速公路
军事：
电磁脉冲炸弹 隐形飞机
与电磁学相关的新学科
电磁兼容(EMC)
一种器件、设备或系统的性能，它可以使其在自 身环境下正常工作并且同时不会对此环境中任何其他 设备产生强烈电磁干扰。
生物电磁学
是研究电磁场与生物系统相互关系和相互作用的一 门跨越传统学科边界的交叉学科。它与生命科学、环境 科学以及生物医学工程学都有着密切关系。
知识储备
高等数学、大学物理
考核方式
平时： 30％ 期末： 70％
作业等 闭卷
绪 论
一、电磁学的研究对象 电场 场 • • • 路 磁场 直流电路 交流电路
电荷、电流产生电场、磁场的规律 电场和磁场的相互联系 电磁场对电荷、电流的作用
―场” ―路”
•
电磁场与物质的相互作用
本课程将按照
静电场 恒定电流场 恒磁场 电磁感应 电磁介质
e2 (1.6 1019 )2 Fe＝ 2 9 109 8.2 108 N 11 2 40 r (5.3 10 ) 1
万有引力为
mM Fg＝G 2 r
9.1 10 31 1.67 10 27 6.67 1011 3.6 10 47 N (5.3 1011 ) 2
v1＝
mg 6 r
由此式可从实验中测量油滴的质量。
加电场时
油滴在重力、阻力和 电场力的作用下，最 后也得到终极速度。
mg 6 rv 2－qE 0
mg qE v 2＝ 6r
6 r v1 v 2 因而可得油滴的电荷为 q E 密立根油滴实验的结果
•电子电荷的值为e=1.603×10-19C，称为基元电荷； •油滴的电荷总是等于同一基元电荷的整数倍 q=ne, n=1,2,…., 即电荷是量子化的。
1. E 用电场线描述
• 规定：
场强方向：电场线切线方向 场强大小：取决于电场线 dN 的疏密 E dS
2. 静电场中电场线性质
dN
E
dS
•不闭合、不会在没有电荷处中断，
起于正电荷，止于负电荷
•
任何两条电场线不会在没有电荷的地方相交
电场线是不是点电荷在电场中的运动轨迹？ (设此点电荷除电场力外不受其它力) 解答： 一般情况下电场线不是点电荷在电场中 的运动轨迹。只有在均匀电场中，正点电荷 的初速度为零或初速度为电场方向时，点电 荷在电场中的运动轨迹才可能与电场线重合。
是电磁场的一种特殊形式 二、电场强度(Electric field intensity) 电量为Q的带电体在空间产生电场 描述场中各点电场强弱的物理量是 ——电场强度
Q
定义方法： 试验电荷q0放到场点P处， 试验电荷受力为 F 试验表明：对于确定场点
Q
q0 P F
比值 F 与试验电 q0 荷无关 大小：单位正电荷受力 F 电场强 E 方向：正电荷受力的方向 度定义 q0
2. 电磁辐射的来源
天然：天然的电磁辐射是一种自然现象，主要来源于雷电、 太阳热辐射、宇宙射线、地球的热辐射和静电等 非天然： (1) 来源于无线电发射台，如广播、电视发射台、雷达系 统等。 (2) 来源于工业强电系统，如高压输变电线路、变电站等。
(3) 来源于应用电磁能的工业、医疗及科研设备，如电子 仪器、医疗设备、激光照拍设备和办公自动化设备等。
库仑定律 1785年，法国库仑
（C.A.Coulomb）通过扭称实验得到。 1点电荷:线度« 距离时，带电体可视为带电的“点” q1q2 F21q1 r12 2库仑定律 F K r2 r 电荷1 给电荷 2的力 F31 q1q 2 qq q3 1 2 F 1 F K 2 r
早期：电磁理论是超距作用理论
后来: 法拉第提出近距作用
电荷
电荷
电场
电荷
电荷
一、电场 (electric field)
电荷周围存在电场
1. 电场的特点
• 对放入其内的任何电荷都有作用力 （电场强度）
• 电场力对移动电荷作功 化现象
（电势）
• 电场中的导体或介质将分别产生静电感应现象或极
2.静电场
相对于观察者静止的电荷产生的电场
(4) 来源于人们日常使用的家用电器，如微波炉、电冰 箱、空调、电热毯、电视机、录像机、电脑、手机等。
3. 电磁辐射的防护
距离防护
Biblioteka Baidu
屏蔽防护
个人防护
第一章 静电场 恒定电流场
§1. 静电场基本现象和基本规律 §2. 电场 电场强度 §3. 高斯定理 §4. 电势及其梯度 §5. 静电场中的导体
§6. 静电能
天体磁学
研究宇宙世界的天体和星际物质之间各种磁场， 磁力的产生、运作和相互间的关联。
五、电磁辐射
——神秘的柔情杀手
1. 电磁辐射案例介绍
• 在斯德哥尔摩市，生活在高压输电线区域内的市 民，因磁通密度B＞3mG（毫高斯），癌症发病率 为其他地区的3.8倍！ • 1991年英国劳达公司一架民航机不幸坠毁，电磁 辐射酿成了这场大祸。《环境保护报》 • 1993年，瑞典等北欧三国的研究调查公布，长期 受到2mG以上的电磁辐射影响，患白血病的机会 是正常人的2.1倍，患脑肿瘤的机会是正常人的1.5 倍
4) 电荷在场中受的电场力
点电荷在外场中受的电场力 F qE 一般带电体在外场中受力 F dF
(Q )
(Q )
Edq
F 1.由 E 是否能说，E与 F 成正比，与 q0 成反比？ q0 2. 一点的场强方向就是该点的试探点电荷所受电场力的方向？ F 3. 场强的方向可由 E 定出，其中q 0可正可负？ q0
三、库仑定律Coulomb’s Law 库仑 (Charlse-Augustin de Coulomb 1736 ~1806)
法国物理学家
1773年提出的计算物体上应力和应变分布情 况的方法，是结构工程的理论基础。 1779年对摩擦力进行分析，提出有关润滑剂 的科学理论。 1785-1789年，用扭秤测量静电力和磁力，导 出著名的库仑定律。 他还通过对滚动和滑动摩擦的实验研究，得 出摩擦定律。
二、摩擦起电和静电感应
1. 摩擦起电
用木块摩擦过的琥珀能吸引碎草等轻小物体的现象。许 多物体经过毛皮或丝绸等摩擦后，都能够吸引轻小的物体。 人们就说它们带了电，或者说它们有了电荷。 某种电荷从一个物体转移到另一个物体 2. 静电感应
静电感应使物体带电
电荷从一个物体(或物体的一部份)转移到另一个物体(或 同一物体的另一部分)
4.一总电量为Q>0的金属球，在它附近P点产生的场强为E0 。 将一点电荷q>0引入P点，测得q实际受力 F 与 q之比为
F q ，是大于、小于、还是等于P点的 E0 ?
Q
P E0
Q
P q
F E0 q
三、电场线（电力线） (electric field line) ----电场中假想的曲线
思考
试验电荷必须 满足两小： 答案
线度足够地小
电量充分地小 为什么？ 讨论
——场点确定；
——不至于使场源 电荷重新分布。
1) q0只是使场显露出来，即使无q0 ， 也存在。 E
F E q0
讨论
2) E E r E x y z
3) SI中单位
N/C 或 V/m
4 0 r F E q0 q E r 2 0 4 0 r
2
F
qq0
r0
q0 q r r 0
1) 球对称，E的大小只与r有关 2)场强方向：正电荷受力方向
请判断正误：在以点电荷为心的球面上， 由该点电荷所产生的场强处处相等？
2.场强叠加原理
根据电力叠加原理
四、电场强度的计算 1.点电荷q的场强公式
q0 P q r r 0
要解决的问题是：场源点电荷q的场中各点电 场强度。
解决的办法：根据库仑定律和场强的定义。
首先，将试验点电荷q0放臵场点P处 由库仑定律有：
F
4 0 r
qq0
2
r0
由库仑定律 由场强定义 由上述 两式得 讨论
qi
2）如果带电体电荷连续分布，如图
把带电体看作是由许多个电荷元（点电 荷）组成，然后利用场强叠加原理求解
dq
Q
dE
P
E
Q
dE
dq 4π 0 r 2 r0 Q
l
s
r
e
e
e
e dl (线分布) e : 线密度
q lim
l 0
l
电 磁 学
张红军 副教授
zhhjun@snnu.edu.cn
陕西师范大学 物理学与信息技术学院
教材
新概念物理教程 《电磁学》(第二版) —— 赵凯华 陈熙谋，高等教育出版社
参考书目
1.《电磁学》 —— 贾起民，郑永令，陈暨耀，高等教育出版社 2.《电磁学》 —— 梁灿彬，秦光戎，梁竹健，高等教育出版社 3.《物理学》 —— [美]哈里德 瑞斯尼克著、李仲卿译，科学出版社
dq
e dS (面分布) e :面密度
e dV (体分布) e :体密度
E E x i E y j Ez k
q lim
S0
S
V
q lim
V 0
分量式
—— 研究化学、生物学的重要基础
电化学、量子化学、生物电、参量探测……
—— 科学技术的理论基石
电机、电器、电气、通信、雷达、电脑、电测……
应用实例：
民用：
阴极射线示波器 喷墨打印机 微波炉 电磁炉
工业：
矿物的分选 磁分离器 回旋加速器 磁流体发电机 电磁泵 变压器
通信：
蓝牙技术 码分多址(CDMA) 无线应用协议(WAP) 微带线
12
q2 F12
r r12 r
4 0 r r2
1 4 0
12
两个点电荷之间的作用力，不会 因为第三个电荷的存在而改变
令 K
0 8.851012 C 2 / Nm2
真空中的介电常数
3. 电力的叠加原理
F Fi1 1
i
例：在氢原子中，电子与质子之间的距离约为5.3×10-11m，求 它们之间的库仑力与万有引力，并比较它们的大小。 解：氢原子核与电子可看作点电荷
求任意带电体的场强
和场强定义
1）如果带电体由 k 个点电荷组成，如图 i k 由电力叠 q F Fk ik r 加原理 i 1 i0 r i Fk i k Fi F 由场强定义 E i 1 q0 q0 i 1 q0 i k qi 整理后得 E r Ei 或 E 2 i0 i 1 4 0 r i i
电路
麦克斯韦电磁理论 电磁波
的顺序，对电磁现象的基本规律予以介绍。
二、电磁学的发展过程
公元前600年 1820年 奥斯特发现 电流对磁针的作用 1831年 法拉第发现 电磁感应
古希腊泰勒斯 第一次记载电现象
1865年麦克斯韦提出 电磁场理论
深入研究 广泛应用
本书将涉及下面一些科学家以及他们的重大发现， 他们是：库仑、奥斯特、安培、法拉第和麦克斯韦等。
库 仑
奥 斯 特
安 培
法 拉 第
麦 克 斯 韦
三、电磁学的研究方法
实践——理论——再实践
通过观察、实验、抽象、假设，从而得出定律定 理，然后再通过实践予以检验以决定其是否成立
四、电磁学的应用
—— 渗透到物理学的各个领域 力学、声学、光学、固体物理、半导体物理、光电 子学、激光物理、量子物理、地球物理、天体物理 ……
两值比较
Fe 8.2 108 ＝ 2.3 1039 Fg 3.6 1047
结论：库仑力比万有引力大得多， 所以在原子中，作用在电子上的 力，主要是电场力，万有引力完 全可以忽略不计。
作业
• P83：思考题：1-1；1-2；1-3 • P88：习题：1-2；1-5
§2 电场和电场强度
§9. 恒定电流场
§1. 静电场基本现象和基本规律
密立根测定电子电荷的实验
1909年密立根测量电子电荷；1923年获得诺贝 尔物理奖。 方法：观察均匀电场中带电油滴的运动。
不加电场时
油滴在重力和阻力的 作用下，最后得到终 极速度。
密立根
mg 6 rv1 0
医疗：
生物电磁场保健 激光治疗 微波治疗 电磁波消毒 电磁式生物芯片
交通：
磁悬浮列车 电磁高速公路
军事：
电磁脉冲炸弹 隐形飞机
与电磁学相关的新学科
电磁兼容(EMC)
一种器件、设备或系统的性能，它可以使其在自 身环境下正常工作并且同时不会对此环境中任何其他 设备产生强烈电磁干扰。
生物电磁学
是研究电磁场与生物系统相互关系和相互作用的一 门跨越传统学科边界的交叉学科。它与生命科学、环境 科学以及生物医学工程学都有着密切关系。
知识储备
高等数学、大学物理
考核方式
平时： 30％ 期末： 70％
作业等 闭卷
绪 论
一、电磁学的研究对象 电场 场 • • • 路 磁场 直流电路 交流电路
电荷、电流产生电场、磁场的规律 电场和磁场的相互联系 电磁场对电荷、电流的作用
―场” ―路”
•
电磁场与物质的相互作用
本课程将按照
静电场 恒定电流场 恒磁场 电磁感应 电磁介质
e2 (1.6 1019 )2 Fe＝ 2 9 109 8.2 108 N 11 2 40 r (5.3 10 ) 1
万有引力为
mM Fg＝G 2 r
9.1 10 31 1.67 10 27 6.67 1011 3.6 10 47 N (5.3 1011 ) 2
v1＝
mg 6 r
由此式可从实验中测量油滴的质量。
加电场时
油滴在重力、阻力和 电场力的作用下，最 后也得到终极速度。
mg 6 rv 2－qE 0
mg qE v 2＝ 6r
6 r v1 v 2 因而可得油滴的电荷为 q E 密立根油滴实验的结果
•电子电荷的值为e=1.603×10-19C，称为基元电荷； •油滴的电荷总是等于同一基元电荷的整数倍 q=ne, n=1,2,…., 即电荷是量子化的。
1. E 用电场线描述
• 规定：
场强方向：电场线切线方向 场强大小：取决于电场线 dN 的疏密 E dS
2. 静电场中电场线性质
dN
E
dS
•不闭合、不会在没有电荷处中断，
起于正电荷，止于负电荷
•
任何两条电场线不会在没有电荷的地方相交
电场线是不是点电荷在电场中的运动轨迹？ (设此点电荷除电场力外不受其它力) 解答： 一般情况下电场线不是点电荷在电场中 的运动轨迹。只有在均匀电场中，正点电荷 的初速度为零或初速度为电场方向时，点电 荷在电场中的运动轨迹才可能与电场线重合。
是电磁场的一种特殊形式 二、电场强度(Electric field intensity) 电量为Q的带电体在空间产生电场 描述场中各点电场强弱的物理量是 ——电场强度
Q
定义方法： 试验电荷q0放到场点P处， 试验电荷受力为 F 试验表明：对于确定场点
Q
q0 P F
比值 F 与试验电 q0 荷无关 大小：单位正电荷受力 F 电场强 E 方向：正电荷受力的方向 度定义 q0
2. 电磁辐射的来源
天然：天然的电磁辐射是一种自然现象，主要来源于雷电、 太阳热辐射、宇宙射线、地球的热辐射和静电等 非天然： (1) 来源于无线电发射台，如广播、电视发射台、雷达系 统等。 (2) 来源于工业强电系统，如高压输变电线路、变电站等。
(3) 来源于应用电磁能的工业、医疗及科研设备，如电子 仪器、医疗设备、激光照拍设备和办公自动化设备等。
库仑定律 1785年，法国库仑
（C.A.Coulomb）通过扭称实验得到。 1点电荷:线度« 距离时，带电体可视为带电的“点” q1q2 F21q1 r12 2库仑定律 F K r2 r 电荷1 给电荷 2的力 F31 q1q 2 qq q3 1 2 F 1 F K 2 r
早期：电磁理论是超距作用理论
后来: 法拉第提出近距作用
电荷
电荷
电场
电荷
电荷
一、电场 (electric field)
电荷周围存在电场
1. 电场的特点
• 对放入其内的任何电荷都有作用力 （电场强度）
• 电场力对移动电荷作功 化现象
（电势）
• 电场中的导体或介质将分别产生静电感应现象或极
2.静电场
相对于观察者静止的电荷产生的电场
(4) 来源于人们日常使用的家用电器，如微波炉、电冰 箱、空调、电热毯、电视机、录像机、电脑、手机等。
3. 电磁辐射的防护
距离防护
Biblioteka Baidu
屏蔽防护
个人防护
第一章 静电场 恒定电流场
§1. 静电场基本现象和基本规律 §2. 电场 电场强度 §3. 高斯定理 §4. 电势及其梯度 §5. 静电场中的导体
§6. 静电能
天体磁学
研究宇宙世界的天体和星际物质之间各种磁场， 磁力的产生、运作和相互间的关联。
五、电磁辐射
——神秘的柔情杀手
1. 电磁辐射案例介绍
• 在斯德哥尔摩市，生活在高压输电线区域内的市 民，因磁通密度B＞3mG（毫高斯），癌症发病率 为其他地区的3.8倍！ • 1991年英国劳达公司一架民航机不幸坠毁，电磁 辐射酿成了这场大祸。《环境保护报》 • 1993年，瑞典等北欧三国的研究调查公布，长期 受到2mG以上的电磁辐射影响，患白血病的机会 是正常人的2.1倍，患脑肿瘤的机会是正常人的1.5 倍
4) 电荷在场中受的电场力
点电荷在外场中受的电场力 F qE 一般带电体在外场中受力 F dF
(Q )
(Q )
Edq
F 1.由 E 是否能说，E与 F 成正比，与 q0 成反比？ q0 2. 一点的场强方向就是该点的试探点电荷所受电场力的方向？ F 3. 场强的方向可由 E 定出，其中q 0可正可负？ q0
三、库仑定律Coulomb’s Law 库仑 (Charlse-Augustin de Coulomb 1736 ~1806)
法国物理学家
1773年提出的计算物体上应力和应变分布情 况的方法，是结构工程的理论基础。 1779年对摩擦力进行分析，提出有关润滑剂 的科学理论。 1785-1789年，用扭秤测量静电力和磁力，导 出著名的库仑定律。 他还通过对滚动和滑动摩擦的实验研究，得 出摩擦定律。
二、摩擦起电和静电感应
1. 摩擦起电
用木块摩擦过的琥珀能吸引碎草等轻小物体的现象。许 多物体经过毛皮或丝绸等摩擦后，都能够吸引轻小的物体。 人们就说它们带了电，或者说它们有了电荷。 某种电荷从一个物体转移到另一个物体 2. 静电感应
静电感应使物体带电
电荷从一个物体(或物体的一部份)转移到另一个物体(或 同一物体的另一部分)
4.一总电量为Q>0的金属球，在它附近P点产生的场强为E0 。 将一点电荷q>0引入P点，测得q实际受力 F 与 q之比为
F q ，是大于、小于、还是等于P点的 E0 ?
Q
P E0
Q
P q
F E0 q
三、电场线（电力线） (electric field line) ----电场中假想的曲线
思考
试验电荷必须 满足两小： 答案
线度足够地小
电量充分地小 为什么？ 讨论
——场点确定；
——不至于使场源 电荷重新分布。
1) q0只是使场显露出来，即使无q0 ， 也存在。 E
F E q0
讨论
2) E E r E x y z
3) SI中单位
N/C 或 V/m
4 0 r F E q0 q E r 2 0 4 0 r
2
F
qq0
r0
q0 q r r 0
1) 球对称，E的大小只与r有关 2)场强方向：正电荷受力方向
请判断正误：在以点电荷为心的球面上， 由该点电荷所产生的场强处处相等？
2.场强叠加原理
根据电力叠加原理
四、电场强度的计算 1.点电荷q的场强公式
q0 P q r r 0
要解决的问题是：场源点电荷q的场中各点电 场强度。
解决的办法：根据库仑定律和场强的定义。
首先，将试验点电荷q0放臵场点P处 由库仑定律有：
F
4 0 r
qq0
2
r0
由库仑定律 由场强定义 由上述 两式得 讨论
qi
2）如果带电体电荷连续分布，如图
把带电体看作是由许多个电荷元（点电 荷）组成，然后利用场强叠加原理求解
dq
Q
dE
P
E
Q
dE
dq 4π 0 r 2 r0 Q
l
s
r
e
e
e
e dl (线分布) e : 线密度
q lim
l 0
l
电 磁 学
张红军 副教授
zhhjun@snnu.edu.cn
陕西师范大学 物理学与信息技术学院
教材
新概念物理教程 《电磁学》(第二版) —— 赵凯华 陈熙谋，高等教育出版社
参考书目
1.《电磁学》 —— 贾起民，郑永令，陈暨耀，高等教育出版社 2.《电磁学》 —— 梁灿彬，秦光戎，梁竹健，高等教育出版社 3.《物理学》 —— [美]哈里德 瑞斯尼克著、李仲卿译，科学出版社
dq
e dS (面分布) e :面密度
e dV (体分布) e :体密度
E E x i E y j Ez k
q lim
S0
S
V
q lim
V 0
分量式
—— 研究化学、生物学的重要基础
电化学、量子化学、生物电、参量探测……
—— 科学技术的理论基石
电机、电器、电气、通信、雷达、电脑、电测……
应用实例：
民用：
阴极射线示波器 喷墨打印机 微波炉 电磁炉
工业：
矿物的分选 磁分离器 回旋加速器 磁流体发电机 电磁泵 变压器
通信：
蓝牙技术 码分多址(CDMA) 无线应用协议(WAP) 微带线
12
q2 F12
r r12 r
4 0 r r2
1 4 0
12
两个点电荷之间的作用力，不会 因为第三个电荷的存在而改变
令 K
0 8.851012 C 2 / Nm2
真空中的介电常数
3. 电力的叠加原理
F Fi1 1
i
例：在氢原子中，电子与质子之间的距离约为5.3×10-11m，求 它们之间的库仑力与万有引力，并比较它们的大小。 解：氢原子核与电子可看作点电荷
求任意带电体的场强
和场强定义
1）如果带电体由 k 个点电荷组成，如图 i k 由电力叠 q F Fk ik r 加原理 i 1 i0 r i Fk i k Fi F 由场强定义 E i 1 q0 q0 i 1 q0 i k qi 整理后得 E r Ei 或 E 2 i0 i 1 4 0 r i i
电路
麦克斯韦电磁理论 电磁波
的顺序，对电磁现象的基本规律予以介绍。
二、电磁学的发展过程
公元前600年 1820年 奥斯特发现 电流对磁针的作用 1831年 法拉第发现 电磁感应
古希腊泰勒斯 第一次记载电现象
1865年麦克斯韦提出 电磁场理论
深入研究 广泛应用
本书将涉及下面一些科学家以及他们的重大发现， 他们是：库仑、奥斯特、安培、法拉第和麦克斯韦等。
库 仑
奥 斯 特
安 培
法 拉 第
麦 克 斯 韦
三、电磁学的研究方法
实践——理论——再实践
通过观察、实验、抽象、假设，从而得出定律定 理，然后再通过实践予以检验以决定其是否成立
四、电磁学的应用
—— 渗透到物理学的各个领域 力学、声学、光学、固体物理、半导体物理、光电 子学、激光物理、量子物理、地球物理、天体物理 ……
两值比较
Fe 8.2 108 ＝ 2.3 1039 Fg 3.6 1047
结论：库仑力比万有引力大得多， 所以在原子中，作用在电子上的 力，主要是电场力，万有引力完 全可以忽略不计。
作业
• P83：思考题：1-1；1-2；1-3 • P88：习题：1-2；1-5
§2 电场和电场强度