新人教版初中数学《图形的旋转》PPT完美课件1

A
D
想一想：本题中作
图的关键是什么？
E
B
C
作图关键－关键是确定点E的对应点E′
典例精析
解：∵点A是旋转中心，∴它的对应 A
D
点是 点A .正方形ABCD中，
AD=AB，∠DAB= 90 °，所以旋转后
重合. 设点E的对应点为E′. E ′
E
∵△ADE ≌△ABE′ ∠ADE
90 °
∴∠ABE′＝
＝
应用
三要素：旋转中心，旋
转方向和旋转角度
① 旋转前后的图形全等； ② 对应点到旋转中心的距离相等; ③ 对应点与旋转中心所连线段的
夹角等于旋转角.
作旋转图形
确定旋转中心
作图基本步骤五步
找两条对应点 连线段的垂直 平分线的交点
随堂检测
1. △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知
，
BE′＝ DE， 则△ABE′为旋转后的图形B .
C
因此 在CB的延长线上截取点E′,使B.E ′=DE
典例精析
想一想：
A
D
还有其他方法确定点E的
对应点E′吗？
E
答：延长CB,以点A为圆心，AE 的
长为半径画弧,交CB的延长线于E'， B
C
连接AE',则△ABE'为旋转后的图形.
典例精析
方法归纳
∠AOD=∠BOE
预习反馈
4. 如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否 看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？
能。看做是一条边（如线段AB）绕O 点，按照同一方法连续旋转60°、120°、 180°、240°、300°形成的。
课堂探究
探究一：
旋转的概念
思考:怎样来定
义这种图形变换？
形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动
B
硬纸板，再描出这个挖掉的三角形
C
（△DEF），移开硬纸板.
D O
F
E
课堂探究
问题1 在图形的旋转过程中，线段OA与线段
OD的关系怎样?∠AOD与∠BOE呢？△ABC与
A
△DEF呢？
答：OA=OD，∠AOD=∠BOE，
B
问△题A2 B旋C转≌前△后D图E形F.的形状和大小有影响吗？
∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，AB=3,OA=5,则A ′ B ′
=
,O3A ′ = ,旋5转角等于
44 .°
随堂检测
2.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得
Rt △ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC= 3 ,
∠B=60 °，则CD的长为（ D ）
A. 0.5
把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点
转动一定角度.
钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转 动了______度.
120°
课堂探究
怎样来定义 这种图形变换？
把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着 平面内中心固定点转动一定角度. 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
课堂探究
旋转的定义
旋转作图的基本步骤：
（1）明确旋转三要素： 旋转中心、旋转方向和旋转角度. （2）找出关键点; （3）作出关键点的对应点; （4）作出新图形; （5）写出结论.
典例精析
A E
F
B
D
考考你：
C
借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？
答：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点.
本课小结
定义 旋转 性质
B. 1.5
C.
2
D. 1 E
A
C
B D
随堂检测
3.如图，正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按顺时针方向旋转
45°而成的. （1）若AB=4，则S正方形A′B′C′D′= （2） ∠BAB ′= 4,5°∠B′AD=
把一个图形绕着平面内某点O沿某 个方向转动一个角度的图形变换叫 做这旋个转定.点O称为旋转中心.
转动的角称为旋转角.
P
对应点
O
旋转中心
旋转角 120
百度文库P′
如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转 的对应点.
转动的方向分为顺时针与逆时针.
课堂探究
归纳总结
确定一次图形的旋转时旋,转中心
必须明确
C
D O
问题3 你能通过度量角的方法得出旋
F
转角度吗？答你：准没备有度量哪个角？
E 答：能，∠AOD.
课堂探究
归纳总结
A E
F
B
D
1.旋转前后的图形全等;
O C
2.旋对转应的点性到质旋转中心的距离相等;
3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
典例精析
简单的旋转作图
例1 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中 心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
23.1 图形的旋转
情境导入
问题：观察下列动画，说一说，生活中的这些现象有什么
共同特点？
扇叶
使用扳手拧螺丝
摩天轮
情境导入
本节目标
1.掌握旋转的有关概念及基本性质. 2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题 和进行简单作图.
预习反馈
1. 钟表的分针匀速旋转一周需要60分。 （１）指出它的旋转中心；
钟表中心转轴所在点
（２）经过20分，分针旋转了多少度？
120
预习反馈
2. 本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋 转了多少度？ 5次。
60°, 120°, 180°, 240°, 300°
也可以看做是二个相邻菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？
2次 120° , 240°
还可以看做是几个菱形通过几次旋转 得到的？每次旋转了多少度？
旋转角
旋转方向
温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心， 旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；②旋转变换 同样属于全等变换.
课堂探究
填一填：
若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是___O___， 旋转角是_________∠，AO旋B转角等于____度，其6中0 的对应点有
3个 1次 60° 3个 1次 180°
预习反馈
3. 四边形AOBC 绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? 旋转中心是O （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 点D和点E的位置 （3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是 （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？AO=DO，BO=EO （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
_A_与__B___、 _B_与__C___、 _C_与__D___、 _D_与__E___、 _E__与__F__、
_F__与__A__ .
B
A C
O
F
D
E
课堂探究 探究二：
旋转的性质
活动：如图，在硬纸板上，挖出一个△ABC，
A
再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面
放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角