几何公差

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0
?? 00..002303 )
的三个特征值
Xmax=Dmax-dmin=ES-ei=+0.021-(-0.033)=+0.054 Xmin=Dmin -dmax =EI-es=0-(-0.020)=+0.020
Xav= 1/2( Xmax + Xmin )=+0.037
4、 过盈配合 定义:一定具有过盈的配合 过盈配合的三个特征值 Ymax =Dmin -dmax =EI-es Ymin =Dmax -dmin =ES-ei Yav= 1/2( Ymax + Ymin )
求孔、轴的极限偏差、公差、极限间隙 (或极限过盈)、平均间隙(或平均过 盈)、配合公差,并画出尺寸公差带图 和配合公差带图,说明该配合属于哪种 基准制,是什么配合?
例:已知孔?
30 ? 0.033 0
与轴配合,X
m ax ?
? 0.011mm,
Ym ax ? ?0.043mm
求孔、轴的基本尺寸、 极限偏差、极限尺寸、
四、公差带代号及配合代号
(1)公差带代号 :由基本偏差代号和标准公差
等级代号中的阿拉伯数字组合而成。
例:孔公差带代号 H7、F8; 轴的公差带代号 h7、f6
公差代号标注在零件图上
(2)配合代号 :它用分数形式表示,分子为孔公
差带,分母为轴公差带,构成孔、轴的配合代
号。
例:基孔制配合代号
?50 H7
g6
或? 50H 7 / g6
配合代号标注在装配图上
五 、轴的基本偏差的确定
与标准公差的确定方法相同,基本偏差也已按尺寸分 段代入公式计算,化整后列成表格形式,只需直接查 表即可。 P42页表3-2为轴的基本偏差的计算公式。 P254页附表3-4为尺寸至 500mm轴的基本偏差数值。 (画“-”的为实际中不予采用的)
EI=0
2、基轴制:轴公差带位置固定,改变孔公差带位置而 得到不同的配合性质的一种制度。 基轴制中轴为基准轴 es=0
说明:基孔制和基轴制是两个等效的配合制度,但 实际应用中有所区别。
例:D=30mm,Dmax=30.033mm, Dmin=30mm,dmax=29.993mm,dmin=29.972
Dmin=30mm,dmax=29.980mm
dmin=29.967mm
+
求:孔和轴的极限偏差及公差 0 -
+0.021

-0.020
轴 -0.033
四、有关配合的术语、定义 1、配合:基本尺寸相同的互相结合的孔与轴公差带
之间关系。 配合性质:孔与轴装配后的松紧程度
2、间隙、过盈、过渡 孔-轴=正(间隙)、负(过盈)
第三章 孔、轴公差与配合
? 目的要求 了解孔轴公差与配合的基本术语及定义,掌握标
准公差与基本偏差的确定方法,学会尺寸公差的标注 与配合的选择。 ? 重点
1、有关孔轴的广义定义; 2、基本偏差和标准公差的定义和选择; 3、孔轴公差带图的画法; 4、常用孔轴配合的选择及标注; ? 难点 1、基本偏差和标准公差的定义和选择; 2、常用孔轴配合的选择及标注;
高 公差等级

小 公差数值

难 加工程度

2、公差单位(标准公差因子):计算标准公差的基本单位 加工误差w与基本尺寸D之间的关系:
i ? 0.453 D ? 0.001D(um) D ? 基本尺寸,mm
3、标准公差的计算及规律:
(1)、IT01~IT1
因精度较高,受加工误差影响比较小,主要考虑测量 误差的影响,所以采用线性公式计算,IT=a+b*D,D为基 本尺寸,a、b是按R10/2变动的系数。 (2)、IT2~IT4
ES EI
min
D

零线 es ei

D
ax
dm
5、实体状态和实体尺寸
最大实体状态:合格零件占有材料最多时的状态
最大实体尺寸:Dmin dmax 最小实体状态:合格零件占有材料最小时的状态
最小实体尺寸:Dmax dmin 三 、尺寸偏差、公差
1、 尺寸偏差 : 某一尺寸—基本尺寸所得的代数差;
偏差必须带符号,正号也不能省略。
Th

以下为负。
+
? 尺寸公差带: 由代表上、下偏差的两条 0
直线所限定的一个区域。公差带有两个 -
基本参数,即公差带大小与位置。大小
由标准公差确定,位置由基本偏差确定。 寸
s
T

? 基本偏差: 标准中表列的,用以确定公 尺
差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。 本
一般为靠近零线的那个极限偏差。

? 标准公差: 标准中表列的,用确定公差 带大小的任一公差。
按R10系列可确定IT6.5=12.5i
4、尺寸分段 为了简化表格,将常用尺寸 分成若干段,这叫尺寸分段。
基本尺寸一项,工程上分为13段。见P253附表3-2、附表3-3。 尺寸分段后,标准公差计算公式中的基本尺寸,按尺寸分
段的首、末两个尺寸的几何平均值Dj代入,即:
Dj? D首*D末
见 P39页例题4。
5、 过渡配合 定义:可能具有间隙或过盈的配合 过渡配合的三个特征值: Xmax=Dmax-dmin=ES-ei Ymax =Dmin -dmax =EI-es Xav 或Yav = 1/2(Xmax + Ymax)
6、配合公差 定义:允许间隙或过盈的变动量(大小表示装配 精度) Tf= |Xmax - Xmin | = | Ymin - Ymax | = | Xmax -Ymax | = Td+TD
五 、配合公差带图解
X Xmax
+
Xmin
Xmax
间隙
0

Ymax
Ymin
过盈
Ymax Y
单位:um
六、配合制
一、基准制 三种配合最基本的区别:孔轴公差带的相对位置不同
即孔轴公差带位置相对移动,就可获得不同的配合。 1、基孔制:孔公差带位置固定,改变轴公差带位置而 得到不同的配合性质的一 种制度。 基孔制中孔为基准孔
? 45H 7 / f 8:(1)、采用基孔制,EI ? 0
ES ? EI ? IT7 ? ? 25um (2)、配合为间隙配合,轴的基本偏差为 上偏差es,查附表3 ? 4得:es ? ? 25um
ei ? es ? IT8 ? ?25 ? 39 ? ?64um
? 45F 7 / h8:(1)、采用基轴制,es ? 0
2、基本尺寸(D) ?100
3、极限尺寸:允许尺寸变化的两各界限值。
最大极限尺寸:Dmax dmax
最小极限尺寸:Dmin dmin

ES EI 零线
min
es ei
D

D
dmax
4、实际尺寸:在零件上实际测量的尺寸。 举例: 一批轴尺寸为 ?100±0.14mm ,若某一轴实
际尺寸为 加工的难易程度, 尺寸的精确程度。
5、尺寸的公差带图
为清晰表达一批轴和孔的公差与配合,引入公差带图。 不画孔、轴的结构,只画放大了的孔、轴公差带。
尺寸公差带图
? 由于公差与偏差的数值相差较大,不便 用同一比例表示, 故采用公差带图。
? 零线:表示基本尺寸的一条直线,以其 为基准确定偏差和公差,零线以上为正,
尺寸公差带图(举例)
? 画出基本尺寸为 ? 50,最
大极限尺寸为 ? 50 .025 、
最小极限尺寸为 ? 50 mm的
孔与最大极限尺寸为
+
? ? 49.975 、最小极限尺寸
0 -
为? 49.959mm的轴的公差
带图。
+0.025

-0.025
轴 -0.041
尺寸公差带图(举例)
D=30mm,Dmax=30.021mm,
偏差〉0 偏差 ? 0 偏差 ? 0
? 正偏差 ? 零偏差 ? 负偏差
2、 实际偏差: 实际尺寸 —基本尺寸=实际偏差
3、极限偏差
Ea ? Da ? D; ea ? da ? D
极限尺寸—基本尺寸 =极限偏差
上偏差: ES=D max-D es=d max -D 下偏差: EI=D min-D ei=d min-D 实际偏差在极限偏差范围内即为合格
二、基本偏差系列 1、基本偏差;用来确定公差带相对零线位置的偏差。
一般靠近零线的偏差为基本偏差。 2、基本偏差的代号国际规定了 28个基本偏差。 大写
表示孔,小写表示轴。 由图1—15,认识28个基本偏差代号。
三、各种基本偏差所形成的配合特征
(1)、孔的基本偏差(图3-14)(基轴制) 当轴取h时,es=0,与之配合的孔的偏差变化。 A—最松,ZC —最紧 ①A~H:间隙配合,孔基本偏差为下偏差EI ; ②JS ~N 过渡配合。JS 与h配合较松,获得间隙配合的概率较大。 N与h配合较松,获得过盈配合的概率较大;JS 上下偏差为: ±IT/2 。JS~N的孔,对应的基本偏差为上偏差ES; ③P~ZC 过盈配合,孔的基本偏差为上偏差 ES 。P 与h 配合的过 盈最小,ZC 与h 配合的过盈最大。
(2)、轴的基本偏差(图3-15)(基孔 制) 当孔取H时,EI=0, 与之配合的轴的偏差变化。 a—最松,zc—最紧 ①a ~h :间隙配合,轴基本偏差为上偏差 es; ②js~n 过渡配合,除js上下偏差对称(±IT/2) 外。轴对应的基 本偏差为下偏差ei; ③p~zc 过盈配合,轴的基本偏差为下偏差ei 。
第一节 基本术语和定义
一、有关孔和轴的定义 1、孔:(宏观的、广义的孔)具有单一尺寸的内表面; 2、轴: (宏观的、广义的孔)具有单一尺寸的外表面; 当尺寸加工时越来越大,我们认为是孔;尺寸加工时 越 来越小,我们认为是轴。
二、有关尺寸的术语及定义 1、尺寸:包括线性尺寸和角度尺寸
设计图样上的尺寸标注 ?100±0.14mm
ei ? es ? IT8 ? ? 39um (2)、配合为间隙配合,孔的基本偏差为 下偏差EI,查附表3 ? 5得:EI ? ?25um
际尺寸da ? ? 59.988mm,
求孔、轴的实际偏差和 实际间隙(或实
际过盈)。
第二节 常用尺寸孔、轴《极限与配合》国家标准的构成
一 、标准公差系列
1、公差等级;确定尺寸精确程度的等级。
例:
30
? 0. 021 0
30
? 0.033 0
IT7
IT8
国标设置了20个公差等级,代号为
IT01、IT0、 IT1……IT18。
在IT1与IT5间呈等比数列,公比q=(IT5/IT1)1/4 (2)、IT5~IT18
IT=a*i,i为公差单位(标准公差因子) a为标准公差等级系数,采用R5优先数系。公差等级越高, a值越小。
标准公差等级系数的划分符合优先数系的规律,有利 于标准的发展和扩大使用。 例如:按R5系列可确定IT19=4000i
其中:间隙和过渡配合时IT≤8级为高或较高精度, 过盈配合时IT ≤ 7级为高精度或较高精度。
工艺等价性是指同一配合中的孔和轴的加工难度 大致相同
例:试用查表法确定 ?45H 7 / f 8 和 ?45F 7 / h8
的孔和轴的极限偏差,计算极限间隙并画出公差带 图及配合公差带图。
解:据D ? 45mm,查附表3 ? 2,得IT7 ? 25um, IT8 ? 39um
公差,并画出尺寸公差带图和配合公差带图,
说明该配合属于哪种基准制,是什么配合?
例:已知孔
?
60
? 0.030 -0.060
与轴
?
60
0 -0.019
配合,
求孔、轴的极限偏差、 公差、极限间隙
(或极限过盈),并画 出尺寸公差带图
和配合公差带图,说明 该配合属于哪种
基准制,是什么配合?
孔的实际尺寸 Da ? ? 59.950mm,轴的实
看P42 页例5
六、孔的基本偏差数值的确定
孔的基本偏差没有直接的计算公式,而是由同 名的轴的基本偏差换算而来。换算时遵守以下两个 原则:
1.换算原则(倒影关系 ):同名配合的配合性质相同。
即:基孔制的配合(如φ30H8/f8)变成同名的基 轴制的配合(φ30F8/h8 )时,其配合性质不变。
2.工艺等价性:在高精度或较高精度的间隙、过渡 和过盈配合中,一般取孔比轴低一个级别。
极限偏差在图样上的标注:
?100±0.14mm
?50 ?0.1
0
?25
?0.020 ? 0.033
说明:偏差可为正、负、零。
4、尺寸公差: Th Ts
定义:允许尺寸的变动量 ?100±0.14mm ,变动量为0.28 计算: Th=Dmax -Dmin =ES-EI T s=dmax -dmin =es-ei 说明:①公差值为正值
简单的讲:孔大轴小,间隙(X) 孔小轴大,过盈(Y)
3、 间隙配合 定义:一定具有间隙的配合,间隙配 合的三个特征值: Xmax =Dmax - dmin =ES-ei Xmin =Dmin - dmax =EI-es Xav = 1/2(Xmax + Xmin )
例1:计算?25H7( ?0.021)与?25f6(
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