几何公差
合集下载
几何公差标注之标准
05 几何公差标注的未来发展
新标准的制定与推广
新标准的制定
随着制造业的不断发展，几何公差标注标准 也在不断更新和完善。新标准的制定需要综 合考虑国际标准和国内实际情况，确保标准 的前瞻性和实用性。
标准的推广
通过培训、宣传和技术支持等途径，推动新 标准的广泛应用和实施，提高制造业的标准 化水平。
公差标注的数字化与智能化
公差原则的理解与应用
独立原则
被测要素和基准要素的公差分别独立 确定和标注。
02
相关要求
被测要素和基准要素之间的位置关系 应满足相关要求，如包容要求、非包 容要求等。
01
最小实体要求
被测要素的最小实体尺寸减去基准要 素的最大实体尺寸应等于或大于零。
05
03
单一要求
对被测要素和基准要素之间的位置关 系进行单一要求，如最大实体要求、 最小实体要求等。
形状公差标注
01 形状公差标注是用来控制工件形状的允许 变动范围的标准。
02 它包括平面度、直线度、圆度等形状公差。
03
形状公差标注的表示方法是在形状符号后 面加上公差值和基准符号。
04
公差值的大小取决于工件材料、加工方法 和测量设备的精度等级。
位置公差标注
位置公差标注是用来控制工件 相对位置的允许变动范围的标
意义
确保零件在制造过程中达到预期 的精度要求，保证零件装配和使 用的性能。
几何公差标注的分类
按几何特征分类
分为形状公差、方向公差、位置公差和跳动公 差。
按公差值分类
分为绝对公差和相对公差。
按公差原则分类
分为独立原则和包容原则。
几何公差标注的符号
形状公差符号
直线度、平面度、圆度、圆柱 度等。
几何公差定义
几何公差定义几何公差是指在工程制图和工程设计中，用于表达零件尺寸和形状误差的一种标准。
它通过一系列数值来描述零件在制造过程中所允许的尺寸变化范围，以确保零件的功能和互换性。
本文将介绍几何公差的定义、分类和应用。
一、几何公差的定义几何公差是指在制造和装配过程中，允许零件尺寸和形状发生变化的范围。
它是一种用于描述零件形状和位置误差的数值表示方法，可以确保零件在装配后能够满足要求的功能和性能。
二、几何公差的分类根据几何公差的性质和作用，可以将其分为以下几类：1. 形位公差：形位公差用于描述零件的形状和位置关系。
它包括平行度、垂直度、同轴度等指标，用于确保零件的平面度、垂直度和同轴度满足要求。
2. 尺寸公差：尺寸公差用于描述零件的尺寸变化范围。
它包括直径公差、间距公差、倾斜度公差等指标，用于确保零件的尺寸满足要求。
3. 表面公差：表面公差用于描述零件的表面质量和形状误差。
它包括粗糙度、平面度、圆度等指标，用于确保零件的表面光洁度和形状精度满足要求。
三、几何公差的应用几何公差在工程制图和工程设计中起着重要的作用，它可以确保零件在制造和装配过程中满足要求的功能和性能。
具体应用如下：1. 工程制图：在工程制图中，几何公差被用于描述零件的尺寸和形状误差。
通过在图纸上标注几何公差，可以使制造工人和装配工人清楚地了解零件的尺寸和形状要求，从而保证零件的制造和装配质量。
2. 工程设计：在工程设计中，几何公差被用于确定零件的尺寸和形状要求。
通过合理地设置几何公差，可以在满足功能和性能要求的前提下，尽量减小零件的制造成本和装配难度。
3. 制造控制：在零件制造过程中，几何公差被用于控制零件的尺寸和形状误差。
通过对制造工艺和设备进行优化，可以使零件的尺寸和形状误差控制在允许范围内，从而保证零件的制造质量。
4. 装配调整：在零件装配过程中，几何公差被用于调整零件的相对位置和形状关系。
通过合理地调整零件的位置和形状，可以使零件在装配后满足要求的功能和性能。
几何公差知识介绍
几何公差知识介绍01什么是几何公差？“几何特性”指的是物体的形状、大小、位置关系等，“公差”则是“容许误差”。
“几何公差”不仅定义尺寸，还会定义形状、位置的容许误差。
（1）尺寸公差与几何公差的区别设计图纸的标注方法，大致可分为“尺寸公差”与“几何公差”这两类。
尺寸公差管控的是各部分的长度。
而几何公差管控的则是形状、平行度、倾斜度、位置、跳动等。
尺寸公差图纸几何公差图纸意为“请进行对示面（A）的‘平行度’不超过‘0.02’的加工”。
（2）几何公差的优点为什么需要标注几何公差呢？举个例子，设计者在订购某板状部件时，通过尺寸公差进行了如下标示。
但是根据上述图纸，生产方可能会交付如下所示的部件。
这样的部件会成为不适合品或不良品。
究其原因，就是没有在图纸上标注平行性。
相应的责任不在于加工业者，在于设计者的公差标示。
用几何公差标注同一部件的图纸，可得到如下所示的设计图。
该图在尺寸信息的基础上，追加了“平行度”、“平面度”等几何公差信息。
这样一来，就能避免因单纯标注尺寸公差而导致的问题。
差标注同一部件的图纸，可得到如下所示的设计图。
该图在尺寸信息的基础上，追加了“平行度”、“平面度”等几何公差信息。
这样一来，就能避免因单纯标注尺寸公差而导致的问题。
综上所述，几何公差的优点，就是能够正确、高效地传达无法通过尺寸公差来体现的设计者意图。
（3）独立原则尺寸公差与几何公差管控的公差不同。
尺寸公差管控的是长度，几何公差管控的则是形状及位置关系。
因此，尺寸公差和几何公差并无优劣之分，结合使用这两种公差，可实现高效的公差标示。
此外，尺寸公差及几何公差分别以不同测量设备及检测方法测量。
例如，尺寸公差会使用游标卡尺、千分尺等测量2点间距离，此时，下图中的尺寸公差全部合格。
但是，几何公差会利用真圆度测量仪、三坐标测量仪检测真圆度及中心轴的位置，根据指定的公差范围，可能会被判定为不合格。
换言之，根据尺寸公差会被判定为合格，根据几何公差则不合格。
几何公差国家标准详解
几何公差国家标准详解几何公差是描述零件形状和位置偏差的一种常用方法，它在工程制造中起着重要的作用。
为了保证零件的质量和性能，国家制定了针对几何公差的一系列标准。
本文将对几何公差国家标准进行详细解析，以帮助读者更好地了解和应用这些标准。
一、几何公差的概念和作用几何公差是描述零件形状和位置偏差的一种工程测量规范。
它以一定的数值范围表示零件形状和位置的误差限度，确保零件能够在实际使用中满足设计要求，并与其他零件配合良好。
几何公差包括形位公差、位置公差、轮廓公差等。
几何公差在工程制造中的作用主要有以下几个方面：1. 确保零件的互换性：几何公差可以定义零件的形状和位置误差，保证了不同零件具有相同的功能和性能，从而实现零件的互换使用。
2. 保证零件的装配质量：几何公差可以控制零件的间隙和过盈量，保证零件的装配质量，提高装配效率和产品质量。
3. 提高产品的耐用性：几何公差可以控制零件的形状和位置误差，减少零件之间的摩擦和磨损，提高产品的使用寿命和耐用性。
二、几何公差的国家标准为了统一和规范几何公差的应用，国家制定了一系列的标准，其中最重要的是GB/T 1800X系列标准。
这些标准规定了几何公差的符号表示、计算方法、公差值的选取等内容，是工程制造领域必不可少的参考文件。
GB/T 1800X系列标准主要包括以下几个部分：1. GB/T 1800.1-XXXX《几何公差》：该标准规定了几何公差的表示方法和计算方法。
2. GB/T 1800.2-XXXX《形位公差》：该标准规定了形位公差的表示方法和计算方法。
3. GB/T 1800.3-XXXX《位置公差》：该标准规定了位置公差的表示方法和计算方法。
4. GB/T 1800.4-XXXX《轮廓公差》：该标准规定了轮廓公差的表示方法和计算方法。
5. GB/T 1800.5-XXXX《界面公差》：该标准规定了界面公差的表示方法和计算方法。
这些标准的发布和实施，标志着我国在几何公差领域已经取得了重要进展，并与国际接轨。
几何公差概念及标注课件
3
几何公差（形状和位置公差）
2.几何要素分类
⑵ 按存在状态分为： 实际要素、公称要素 实际要素：零件上实际存在的要素。 标准规定：测量时用提取要素（测得要素）代替 实际要素。 公称要素（理论要素）：具有几何学意义的要素， 即几何的点、线、面，它们不存在任何误差。图 样上表示的要素均为公称要素。
4
几何公差（形状和位置公差）
域即为合格。
合格！
24
几何公差（形状和位置公差）
平面度
几何公差带
公差带是距离为公差值 t 的两平行平面之间的区域，只 要被测平面不超出该区域即为合格。被测要素与基准无关， 公差带可以随被测要素浮动。
合格！
合格！
25
几何公差（形状和位置公差）
平面度的测量
主要有间隙
公差值为30m
法、打表法、光 轴法和干涉法。
合格！
43
平行度
几何公差（形状和位置公差）
几何公差带
公差带是距离为公差值 t 且平行于 基准平面的两平行平面之间的区域。
不合格！
44
平行度
几何公差（形状和位置公差）
几何公差带
公差带是距离为公差值 t 且平行于基准平面的两平行平 面之间的区域。
45
平行度
几何公差（形状和位置公差）
、几何公差带
公差带是距离为公差值 t 且平行于基准平面的两平行 平面之间的区域。
公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为 公差值 t 且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。
62
圆跳动
几何公差（形状和位置公差）
、几何公差带
0.1 A
30h6
A
50h7
公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为 公差值 t 且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。
几何公差（形状和位置公差）
2.几何要素分类
⑵ 按存在状态分为： 实际要素、公称要素 实际要素：零件上实际存在的要素。 标准规定：测量时用提取要素（测得要素）代替 实际要素。 公称要素（理论要素）：具有几何学意义的要素， 即几何的点、线、面，它们不存在任何误差。图 样上表示的要素均为公称要素。
4
几何公差（形状和位置公差）
域即为合格。
合格！
24
几何公差（形状和位置公差）
平面度
几何公差带
公差带是距离为公差值 t 的两平行平面之间的区域，只 要被测平面不超出该区域即为合格。被测要素与基准无关， 公差带可以随被测要素浮动。
合格！
合格！
25
几何公差（形状和位置公差）
平面度的测量
主要有间隙
公差值为30m
法、打表法、光 轴法和干涉法。
合格！
43
平行度
几何公差（形状和位置公差）
几何公差带
公差带是距离为公差值 t 且平行于 基准平面的两平行平面之间的区域。
不合格！
44
平行度
几何公差（形状和位置公差）
几何公差带
公差带是距离为公差值 t 且平行于基准平面的两平行平 面之间的区域。
45
平行度
几何公差（形状和位置公差）
、几何公差带
公差带是距离为公差值 t 且平行于基准平面的两平行 平面之间的区域。
公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为 公差值 t 且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。
62
圆跳动
几何公差（形状和位置公差）
、几何公差带
0.1 A
30h6
A
50h7
公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为 公差值 t 且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。
几何公差的名词解释
几何公差的名词解释
嘿，你知道啥是几何公差不？这可太重要啦！几何公差啊，就像是
给零件们设定的一个精准的“规矩”。
比如说吧，一个齿轮，要是它的
形状、位置啥的不满足要求，那它还能好好工作吗？肯定不行呀！
形状公差呢，就好比要求一个圆柱得真的像个圆柱，不能歪七扭八的，不然怎么和其他零件完美配合呢？位置公差呢，就像是规定一个
孔得在某个特定的位置，不能偏差太大，不然螺丝怎么能准确拧进去呢？
你想想看，要是没有几何公差，那整个机械世界不就乱套啦！零件
之间都没法好好协作了。
这就好像是一场舞蹈，每个舞者都有自己的
位置和动作要求，要是乱来，那还能跳出精彩的舞蹈吗？
再说说公差带，这就像是给零件画了个“圈圈”，只要在这个“圈圈”里，那就是合格的。
这不就和我们考试一样嘛，有个及格线，过了线
就是好样的。
还有啊，定向公差能保证零件的方向正确，跳动公差能让零件在转
动时也保持稳定。
这不就是像我们走路得走直线，不能东倒西歪的嘛！
几何公差真的超级重要啊！它是保证各种机械产品质量的关键呢。
没有它，那些精密的机器设备怎么能正常运转呢？所以啊，一定要重
视几何公差，可别小瞧了它！
我的观点就是：几何公差是机械制造中不可或缺的一部分，它确保
了零件的准确性和可靠性，对于整个工业领域都有着至关重要的意义。
几何 公差
下一页 返回
第一节 心脏除颤仪
• 非同步直流电除颤则在心室颤动和心室扑动等 急救状态下应用，电极脉冲的发放与R波无关， 放电由人工控制，可发生在心动周期的任何时 期，按下放电开关即可放电。心脏除颤仪开机 后自动默认为非同步状态，室颤、室扑急救时 切记采用非同步模式。
• 心脏除颤仪有单相波除颤和双相波除颤两种，
的纱布）、治疗碗（清洁纱布1块）、抢救药品， 重症护理记录单。
上一页 下一页 返回
第一节 心脏除颤仪
• 2. 病人取平卧位，解开衣领、裤带，暴露胸部， 除去病人身上的导电物质。
• 3. 开机（按下power on钮），检查调节除颤仪 模式为非同步电除颤，同步电复律按下（sync） 开关。取下除颤电极板，表面涂满导电糊（或 在病人体表电击处放置大于电击板面积的四层 生理盐水纱布）。
• 6. 嘱所有人不得接触病人及病床，呼叫“准备 除颤”，电极板紧贴皮肤并加压同时按下放电 开关shock。
• 7. 放电完毕后立即观察心电示波，室颤波形有 上一页 下一页 返回
第一节 心脏除颤仪
• 再次观察除颤效果，是否恢复窦性心律，以及 神志、生命体征、皮肤情况，若恢复窦性心律， 给予持续心电监护。
第4章 几何公差
• 4. 1 概述 • 4. 2 形状公差 • 4. 3 位置公差 • 4. 4 公差原则 • 4. 5 几何公差的选用 • 4. 6 几何误差的检测原则
上一页 下一页 返回
4. 1 概述
• 1.零件的要素
• 构成零件几何特征的点、线、面均称要素(图4.1)。要素可从不同角度 来分类。
• 8. 协助病人取适宜体位，清洁皮肤，安慰病人， 整理床单位。
• 9. 关闭电源，开关置OFF位置，清洁电极板和 仪器，充电备用。洗手、记录。
第一节 心脏除颤仪
• 非同步直流电除颤则在心室颤动和心室扑动等 急救状态下应用，电极脉冲的发放与R波无关， 放电由人工控制，可发生在心动周期的任何时 期，按下放电开关即可放电。心脏除颤仪开机 后自动默认为非同步状态，室颤、室扑急救时 切记采用非同步模式。
• 心脏除颤仪有单相波除颤和双相波除颤两种，
的纱布）、治疗碗（清洁纱布1块）、抢救药品， 重症护理记录单。
上一页 下一页 返回
第一节 心脏除颤仪
• 2. 病人取平卧位，解开衣领、裤带，暴露胸部， 除去病人身上的导电物质。
• 3. 开机（按下power on钮），检查调节除颤仪 模式为非同步电除颤，同步电复律按下（sync） 开关。取下除颤电极板，表面涂满导电糊（或 在病人体表电击处放置大于电击板面积的四层 生理盐水纱布）。
• 6. 嘱所有人不得接触病人及病床，呼叫“准备 除颤”，电极板紧贴皮肤并加压同时按下放电 开关shock。
• 7. 放电完毕后立即观察心电示波，室颤波形有 上一页 下一页 返回
第一节 心脏除颤仪
• 再次观察除颤效果，是否恢复窦性心律，以及 神志、生命体征、皮肤情况，若恢复窦性心律， 给予持续心电监护。
第4章 几何公差
• 4. 1 概述 • 4. 2 形状公差 • 4. 3 位置公差 • 4. 4 公差原则 • 4. 5 几何公差的选用 • 4. 6 几何误差的检测原则
上一页 下一页 返回
4. 1 概述
• 1.零件的要素
• 构成零件几何特征的点、线、面均称要素(图4.1)。要素可从不同角度 来分类。
• 8. 协助病人取适宜体位，清洁皮肤，安慰病人， 整理床单位。
• 9. 关闭电源，开关置OFF位置，清洁电极板和 仪器，充电备用。洗手、记录。
几何公差
图4-1 零件的几何要素
互换性与技术测量
第4章 几何公差
几何要素可从不同角度分类 1.按存在状态分
⑴理想要素：具有几何学意义的要素， 它不存在任何误差。 ⑵实际要素：零件上实际存在的要素。
2.按结构特征分
⑴组成要素 ：组成零件轮廓外形的 要素(如球面、圆柱面、圆锥面以及圆 柱面和圆锥面的素线)。
第一格： 几何公差符号
第三格及其以后框格： 基准代号及其它符号
公差值及有关附加符 号；
基准符号及有关附加 符号。
第二格： 公差数值及有关符号
AB
框格画法：细实线，两个字高的线框。
互换性与技术测量
几何公差框格由两格或多格组成，框格中的 主要内容从左到右按以下次序填写： 公差特征项目符号； 公差值及有关附加符号；
互换性与技术测量
第4章 几何公差
（3）当基准要素为中心孔或圆锥体的轴线时，则按下图所示方法标注 。
60°
C
图4-9
基准代号的连线应与 相应基准要素的尺寸线对 齐。
B
基准要素为中心孔或圆锥体轴线时的标注
基准代号的连线应与 相应基准要素的尺寸线对 齐。
中心孔或圆锥体的轴线为基准要素时的标注
互换性与技术测量
4、当一个以上的要素作为被测要素，如6个要 素，应在框格上方标明。
互换性与技术测量
5、当多个被测要素有相同的几何公差(单项或多项)要求 时，可以在从框格引出的指引线上绘制多个指示箭头， 并分别与被测要素相连
互换性与技术测量
6、当同一个被测要素有多项几何公差要求，其标注 方法又是一致时，可以将这些框格绘制在一起，并引 用一根指引线。
平面度公差带是距离 为公差值t的两平行 平面之间的区域。如 图所示，表面必须位 于距离为公差值
4-3几何公差的定义及几何公差带
凸轮轴
轮廓度公差
【定义】轮廓度公差是对任意形状的线轮廓要素或面轮 廓要素提出的公差要求， 线轮廓要素和面轮廓要素的理想形状由理论正确尺寸确 定。
理论正确尺寸
被测要素的 理论正确几何形状
1.线轮廓度公差
线轮廓度是限制实际曲线对理想曲线变动量的 一项指标。
无基准的线轮廓度公差
理论正确尺寸
线轮廓度公差带：是包络一系列直径为公差t的圆的两包
【定义】单一实际被要素的形状对其理想要素允许的变 动量。 用来限制形状误差。 限制单一实际被要素变动的区域。 直线度公差带、平面度公差带、……
形状公差带
1. 直线度
直线——直线度
被测要素——直线
对直线度的描述和形容
笔直、挺拔、直挺挺、……
【直线】：一点始终不变地在同一方向行进时所描出的线。
形状？ 大小？ 位置公差带相对于基准具有确定的位置
当同一被测要素有位置公差要求时，一般不再给出方向公差和 形状公差； 仅在对其方向精度或（和）形状精度有进一步要求时，才另行 给出方向公差和形状公差。
形状公差值＜方向公差值＜位置公差值
4.3.6 跳动公差
跳动公差
圆跳动、全跳动
跳动公差特点：
无基准的面轮廓度公差
面轮廓度公差带为直径等于公差值t、球心位于被测要素理论 正确几何形状上的一系列圆球的两包络面所限定的区域。
相对于基准体系的面轮廓度公差
面轮廓度公差带
轮廓度公差的特点
轮廓度有时有基准要求！
无基准要求时——形状公差 有基准要求时——方向公差，位置公差
几何公差
1－1
专有名词解释
32、量表读数差（Full indicator reading）：见Full indicator movement条。 33、几何特性（Geometric characteristic）：几何特性是几何尺
寸和几何公差语言的基础，基本项目。也就是形状、偏转
与定 位公差等符号的总合。
49、垂直度（Normality）：见Perpendicularity条。
1－1
专有名词解释
50、平行四边形体（Parallelepiped）：公差区的形状。要求“全 宽度”时用的名词。表示一方形或矩形锥体，或一每面都是 平
行四边形的六方体。
51、平行度（Parallelism）：一面，线或轴线上每一点都距一基 准线或平面等距离的情形。符号： （或‖）。
形。符号： 。
1－1
专有名词解释
30、形状公差（Form tolerence）：用以指示一个实际表面或形 体与蓝图上所期望形状之间的允许变化量。形状公差包括 平度、
直度、平行度、垂直度、倾斜度、圆度、圆柱度、曲面轮
廓、 曲线轮廓等。 31、量表读数差（Full indicator movement）：量表接触在工件 表面上，工件沿其基准轴线旋转一圈，针盘量表上可观察 到的 指针总移量。量表读数差英文缩写为FIM，以前用TIR或FIR 现在都不用了。量表读数差也可表示量表在固定的非圆形 物上
1－1
专有名词解释
54、曲线轮廓（Profile of line）：沿一形体的曲线单元（Line element），允许作单向的或双向的轮廓均匀变移的情形。 符
号：
。
surface）：一表面，允许作单向的或 。
55、曲面轮廓（Profile of
几何公差的解释及测定方法
[判定] 1. 平面度大小≤理论值时, 平面度OK ； 2. 平面度大小>理论值时, 平面度NG
[测定实例]
八、直线度
1. 直线度公差定义
公差定义：零件的直线实际形状与理想直线形状的偏差大小 表示符号:
2. 直线度公差的实例 实例1
解释: 直线度指示的线必须位于距离为公差值0.1mm的 两平行直线内
[测定方法] 1. 基准平面A---固定面 2. 基准平面B---基准轴 3. 寸法148的中点---X轴方向的原点 4. 将原点移到寸法 R31的中心位置[X=-19,Y=21,Z=0] 5. 将 R31上任意位置线上多点测定，求得半径与尺寸 R31的差 6. 将原点移到寸法 R41的中心位置[X=90,Y=0,Z=0] 7. 将 R41上任意位置线上多点测定，求得半径与尺寸 R41的差 8. 将原点移到寸法R18的中心位置[X=39,Y=46,Z=0] 9. 将 R18上任意位置线上多点测定，求得半径与尺寸 R18的差 10. 将5&7&9项中Max值与Min值分别求差(即线轮廓度大小)
0.05 A
右侧表面
A
基准平面
0.05
3. 垂直度公差的测量
垂直度的测定
[测定机器] 三次元/百分表
[测定方法] 1. 基准平面A---固定 ; 2. 基准平面B---基准轴 ; 3. 基准平面C---原点 4. 测出垂直度指示面从上端到根部的Max.值/Min.值 5. 计算出Max.值与Min.值的差值(即垂直度大小)
[判定] 1. 垂直度大小≤理论值时, 垂直度OK ； 2. 垂直度大小>理论值时, 垂直度NG
[测定实例]
六、倾斜度
1. 倾斜度公差定义
公差定义：实际的形体相对于保持理论上正确角度的基准直线或基准平面而言 偏差的大小
[测定实例]
八、直线度
1. 直线度公差定义
公差定义：零件的直线实际形状与理想直线形状的偏差大小 表示符号:
2. 直线度公差的实例 实例1
解释: 直线度指示的线必须位于距离为公差值0.1mm的 两平行直线内
[测定方法] 1. 基准平面A---固定面 2. 基准平面B---基准轴 3. 寸法148的中点---X轴方向的原点 4. 将原点移到寸法 R31的中心位置[X=-19,Y=21,Z=0] 5. 将 R31上任意位置线上多点测定，求得半径与尺寸 R31的差 6. 将原点移到寸法 R41的中心位置[X=90,Y=0,Z=0] 7. 将 R41上任意位置线上多点测定，求得半径与尺寸 R41的差 8. 将原点移到寸法R18的中心位置[X=39,Y=46,Z=0] 9. 将 R18上任意位置线上多点测定，求得半径与尺寸 R18的差 10. 将5&7&9项中Max值与Min值分别求差(即线轮廓度大小)
0.05 A
右侧表面
A
基准平面
0.05
3. 垂直度公差的测量
垂直度的测定
[测定机器] 三次元/百分表
[测定方法] 1. 基准平面A---固定 ; 2. 基准平面B---基准轴 ; 3. 基准平面C---原点 4. 测出垂直度指示面从上端到根部的Max.值/Min.值 5. 计算出Max.值与Min.值的差值(即垂直度大小)
[判定] 1. 垂直度大小≤理论值时, 垂直度OK ； 2. 垂直度大小>理论值时, 垂直度NG
[测定实例]
六、倾斜度
1. 倾斜度公差定义
公差定义：实际的形体相对于保持理论上正确角度的基准直线或基准平面而言 偏差的大小
几何公差
定向最小包容区域 a)面对面的平行度最小包容区域 b)线对面的垂直度最小包容区域
基准的建立和体现
套筒模拟基准轴线测跳动 a)单一轴线 b)公共轴线
用指示表测量 平行度和垂直度的方法
位置公差及其公差带
位置公差有同轴度（同心度）、对称度、位置度、线轮廓 度、面轮廓度。
位置公差是限制关联被测要素对其有确定位置的理想要素 允许的变动全量。有如下特点：
几
形状公差
何
方向公差
公
位置公差
差
跳动公差
公差原则
几何公差的选用
形状公差
形状公差是指单一实际要素的形状所允许 的变动全量。形状公差带是限制单一实际 被测要素的形状变动的一个区域。 形状公差有直线度、平面度、圆度、圆柱度、 线轮廓度、面轮廓度6个项目
1.直线度
(1)给定平面内的直线度公差
在给定平面内，直线度公差带是距离为公差值t的 两平行直线之间的区域，如图所示，要求被测表 面的素线必须位于平行于图样所示投影面且距离 为公差值0.05mm的两平行直线内。
3)面对线垂直度。
4)面对面的垂直度。
倾斜度
倾斜度公差用于限制被测实际要素对基准在给定一定角度（倾斜)方 向上的变动，其公差带的形状同样有两平行面、相互垂直的两组平 行面(四棱柱)、圆柱面等几种情况。
1)面对面的倾斜度。
2)面对线的倾斜度。
线轮廓度(有基准要求）
线轮廓度公差用来限制平面曲线或者曲面的截面轮廓的形状变动。 如图所示，表示在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须 位于包络一系列直径为公差值0.04mm且圆心在相对于基准A具有理想位 置的理论正确几何形状的线上的两包络线之间。
同轴度
位置公差
基准的建立和体现
套筒模拟基准轴线测跳动 a)单一轴线 b)公共轴线
用指示表测量 平行度和垂直度的方法
位置公差及其公差带
位置公差有同轴度（同心度）、对称度、位置度、线轮廓 度、面轮廓度。
位置公差是限制关联被测要素对其有确定位置的理想要素 允许的变动全量。有如下特点：
几
形状公差
何
方向公差
公
位置公差
差
跳动公差
公差原则
几何公差的选用
形状公差
形状公差是指单一实际要素的形状所允许 的变动全量。形状公差带是限制单一实际 被测要素的形状变动的一个区域。 形状公差有直线度、平面度、圆度、圆柱度、 线轮廓度、面轮廓度6个项目
1.直线度
(1)给定平面内的直线度公差
在给定平面内，直线度公差带是距离为公差值t的 两平行直线之间的区域，如图所示，要求被测表 面的素线必须位于平行于图样所示投影面且距离 为公差值0.05mm的两平行直线内。
3)面对线垂直度。
4)面对面的垂直度。
倾斜度
倾斜度公差用于限制被测实际要素对基准在给定一定角度（倾斜)方 向上的变动，其公差带的形状同样有两平行面、相互垂直的两组平 行面(四棱柱)、圆柱面等几种情况。
1)面对面的倾斜度。
2)面对线的倾斜度。
线轮廓度(有基准要求）
线轮廓度公差用来限制平面曲线或者曲面的截面轮廓的形状变动。 如图所示，表示在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须 位于包络一系列直径为公差值0.04mm且圆心在相对于基准A具有理想位 置的理论正确几何形状的线上的两包络线之间。
同轴度
位置公差
几何公差定义
公差范围是，以理论正轮廓线上面为中心，直径为 t的圆所做两条轨迹线所夹区域部分。
投影面内平行的任意断面，对象轮廓位于，以理论 正轮廓线上面为中心，直径为0.04mm的圆所做的两 条轨迹线内。
６．面的轮廓度公差
符号
公差范围定义
图例及解释
公差范围是，在以理论正轮廓面上为中心，直径为 对象面位于以理论正轮廓面的上面为中心，直径
两条平行直线所夹区域。
对象线
对象线的投影
10．位置度公差
符号
公差范围定义
图例及解释
公差范围为，以对象点的理论正确位置（下面简称 指示线箭头所示点，必须位于离基准直线A60mm、
真位置）为中心的直径t的圆或球中的区域。
基准直线B100mm的真位置为中心的直径0.03mm圆
的中心。此图例情况下基准直线A、B无先后顺序。
相对于基准直线或基准平面，应为直角的直线形体或平面形 体，偏离于直角几何学的直线，或几何学平面的允许值
相对于基准直线或基准平面，理论上应具有正确角度的直线 或形体或平面形体偏离于，理论上具有正确角度的几何学直 线，或几何学平面的允许值 点、直线形体或平面形体偏离于，以基准或其他形体所确定 的理论正确位置点的允许值
两条平行直线所夹区间。
平行的平面间。
２.平面度公差
符号
公差范围定义
图例及解释
公差范围是，间距为t的两个平行平面所夹区域。 此表面位于距离为0.08mm的两个平行平面之间
３.真圆度公差
符号
公差范围定义
图例及解释
对象平面内的公差范围是间距为t的两个同心圆间 外径面的任意轴直角断面上的外周在同一平面上，
的区域部分。
依基准轴直线或基准中心平面，应互为对称的形体的对称位 置的允许偏离值
几何公差及检测
平行度
给定任意方向： 公差带为直径为公差值t，圆柱面内的区域，且圆柱轴线平行于基准轴线。 平行度
垂直度 给定一个方向： 公差带为距离为公差值t，两平行平面之间的区域，且两平面垂直于基准平面（直线、轴线）。
垂直度
公差带为正截面为公差值t1 t2 ，四棱柱内的区域，且四棱柱垂直于基准轴线。
给定两个相互垂直的方向：
Ø0.01
ød
0.01
A
b
0.1
A
B
当被测要素是中心要素时,指引线箭头指向该要素的 尺寸线，并与尺寸线的延长线重合。
0.05
A
A
Φ0.05
A
0.008
基准要素的标注
基准符号——带方框的大写字母用细实线与 黑或白三角形相连
基准代号引向基准要素时，无论基准符号在图面上的方向如何，其小圆圈中的字母应水平书写。
a.给定平面内的直线度公差带: 在给定平面内距离为公差值t的两平行直线间的区域.
1).直线度（—）
纵截面
素线
轴线
圆锥素线的直线度
给定平面内的直线度公差带示例
给定方向上的直线度: 在给定方向上距离为t的两平行平面之间的区域. .
c.任意方向上的直线度: 直径为公差值t的圆柱面内的区域
平面度 两平行平面间的区域.
0.01
0.03
A
A
M
A
Ø
B
sØ0.1
A
B
L
位置公差框格中的内容填写示例
Ø0.03 M
C
A
B
公差框格第三格起填写基准字母时，基准的顺序在该框格中是固定的。
第三格填写第一基准
第四格和第五格填写第二基准和第三基准，
几何公差的标注
③ 由两个或两个以上要素组成的基准体系，表示基准的 大写字母应按基准的优先次序从左至右分别置于各格中，如 图4-9（c）所示。
（a）
（b） 图4-9 公差框格
（c）
1.2 几何公差的标注方法
几何公差的标注主要包括被测要素的标注、公差带的标 注、基准的标注、附加标记和限定性规定等。
1．被测要素的标注
① 公差涉及轮廓线或轮廓面时：箭头指向该要素的轮廓线 或其延长线，并与尺寸线明显地错开，也可指向引出线的水 平线，引出线引自被测面，如图4-12所示。
（a）（b）（c） Nhomakorabea图4-12 被测要素为轮廓要素时的标注
②公差涉及要素的中心线、中心面或中心点时：箭头应 位于相应尺寸线的延长线上，如图4-13所示。
（a）
（b）
图4-28 要素限定范围几何特征的公差框格
互换性与测量技术
示的整周表面时，应采用“全周”符号表示，如图4-25所示。
“全周”符号并不包括整个工件的所有表面，只包括由轮廓
和公差标注所表示的各个表面。
以螺纹轴线为被测要素或基准要素时，默认为螺纹中径
圆柱的轴线，否则应另有说明。例如，以“MD”表示大径， 以“LD”表示小径，如图4-27所示。
以齿轮、花键轴线为被测要素或基准要素时，需说明所
（a）
（a）
（b） 图4-15 宽度方向为被测要素的法向
（b） 图4-16 宽度方向为指定方向
② 中心点、中心线、中心面在一个方向上给定公差时，
除非另有说明，位置公差带宽度方向为理论正确尺寸图框的 方向，并按指引线箭头所指互成0°或90°，如图4-17所示。方 向公差带的宽度方向为指引线箭头方向，与基准成0°或90°， 如图4-18所示；当在同一基准体系中规定两个方向的公差时， 它们的公差带是互相垂直的，如图4-18所示。
（a）
（b） 图4-9 公差框格
（c）
1.2 几何公差的标注方法
几何公差的标注主要包括被测要素的标注、公差带的标 注、基准的标注、附加标记和限定性规定等。
1．被测要素的标注
① 公差涉及轮廓线或轮廓面时：箭头指向该要素的轮廓线 或其延长线，并与尺寸线明显地错开，也可指向引出线的水 平线，引出线引自被测面，如图4-12所示。
（a）（b）（c） Nhomakorabea图4-12 被测要素为轮廓要素时的标注
②公差涉及要素的中心线、中心面或中心点时：箭头应 位于相应尺寸线的延长线上，如图4-13所示。
（a）
（b）
图4-28 要素限定范围几何特征的公差框格
互换性与测量技术
示的整周表面时，应采用“全周”符号表示，如图4-25所示。
“全周”符号并不包括整个工件的所有表面，只包括由轮廓
和公差标注所表示的各个表面。
以螺纹轴线为被测要素或基准要素时，默认为螺纹中径
圆柱的轴线，否则应另有说明。例如，以“MD”表示大径， 以“LD”表示小径，如图4-27所示。
以齿轮、花键轴线为被测要素或基准要素时，需说明所
（a）
（a）
（b） 图4-15 宽度方向为被测要素的法向
（b） 图4-16 宽度方向为指定方向
② 中心点、中心线、中心面在一个方向上给定公差时，
除非另有说明，位置公差带宽度方向为理论正确尺寸图框的 方向，并按指引线箭头所指互成0°或90°，如图4-17所示。方 向公差带的宽度方向为指引线箭头方向，与基准成0°或90°， 如图4-18所示；当在同一基准体系中规定两个方向的公差时， 它们的公差带是互相垂直的，如图4-18所示。
第4章 几何(形状和位置)公差
① 被测要素：即图样中给出了形位公差要求的要素，是测量的对象。
② 基准要素：即用来确定被测要素方向和位置的要素。基准要素在图 样上都标有基淮符号或基准代号。
4) 按功能关系分类 ① 单一要素：指仅对被侧要素本身给出形状公差的要素。 ② 关联要素：即与零件基准要素有功能要求的要素。
形状公差：单一实际要素的形状对其理想要素的
宽度或直径。 最小包容区域的宽度或直径即是形状误差的大小
问题：在实际测量呈中，如何知道何时符合最小条件，如何符合最小区域？
4.3.1 形状公差 一、直线度 1、直线度公差的标注及其公差带。P94表4-4 三种标注法：
①在给定平面内：一般标注平面。
公差带：两条距离为t的平行直线所夹的区域。 ②在给定方向上：一般标注母线，棱线。 公差带：两个距离为t的平行平面所夹的区域。 ③在任意方向上：一般标注孔、轴中心线。
③ 当被测要素为中心要素如中心点、圆心、轴线、中心线、 中心平面时，指引线的箭头应对准尺寸线，即与尺寸线的延 长线相重合。若指引线的箭头与尺寸线的箭头方向一致时， 可合并为一个，如图4.8 所示。
当被测要素是圆锥体轴线时，指引线箭头应与圆锥体的大端 或小端的尺寸线对齐。必要时也可在圆锥体上任一部位增 加—个空白尺寸线与指引箭头对齐，如图4.9(a)所示。 ④ 当要限定局部部位作为被测要素时，必须用粗点画线示出 其部位并加注大小和位置尺寸，如图4.9(b)所示。
几何误差：被测提取（实际）要素对其拟合要素的变动量。 几何公差：被测提取（实际）要素对其拟合要素所允许的 的变动全量。
被测提取（实际）要素
拟合要素
几何要素分类
1) 按结构特征分类 ① 组成要素（轮廓）：即构成零件外形，为人们直接感觉到的 点、线、面。 ② 导出要素（中心）：即轮廓要素对称中心所表示的点、线、 面。其特点是它不能为人们直接感觉到，而是通过相应的 轮廓要素才能体现出来，如零件上的中心面、中心线、中 心点等。
② 基准要素：即用来确定被测要素方向和位置的要素。基准要素在图 样上都标有基淮符号或基准代号。
4) 按功能关系分类 ① 单一要素：指仅对被侧要素本身给出形状公差的要素。 ② 关联要素：即与零件基准要素有功能要求的要素。
形状公差：单一实际要素的形状对其理想要素的
宽度或直径。 最小包容区域的宽度或直径即是形状误差的大小
问题：在实际测量呈中，如何知道何时符合最小条件，如何符合最小区域？
4.3.1 形状公差 一、直线度 1、直线度公差的标注及其公差带。P94表4-4 三种标注法：
①在给定平面内：一般标注平面。
公差带：两条距离为t的平行直线所夹的区域。 ②在给定方向上：一般标注母线，棱线。 公差带：两个距离为t的平行平面所夹的区域。 ③在任意方向上：一般标注孔、轴中心线。
③ 当被测要素为中心要素如中心点、圆心、轴线、中心线、 中心平面时，指引线的箭头应对准尺寸线，即与尺寸线的延 长线相重合。若指引线的箭头与尺寸线的箭头方向一致时， 可合并为一个，如图4.8 所示。
当被测要素是圆锥体轴线时，指引线箭头应与圆锥体的大端 或小端的尺寸线对齐。必要时也可在圆锥体上任一部位增 加—个空白尺寸线与指引箭头对齐，如图4.9(a)所示。 ④ 当要限定局部部位作为被测要素时，必须用粗点画线示出 其部位并加注大小和位置尺寸，如图4.9(b)所示。
几何误差：被测提取（实际）要素对其拟合要素的变动量。 几何公差：被测提取（实际）要素对其拟合要素所允许的 的变动全量。
被测提取（实际）要素
拟合要素
几何要素分类
1) 按结构特征分类 ① 组成要素（轮廓）：即构成零件外形，为人们直接感觉到的 点、线、面。 ② 导出要素（中心）：即轮廓要素对称中心所表示的点、线、 面。其特点是它不能为人们直接感觉到，而是通过相应的 轮廓要素才能体现出来，如零件上的中心面、中心线、中 心点等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
0
?? 00..002303 ）
的三个特征值
Xmax=Dmax-dmin=ES-ei=+0.021-（-0.033）=+0.054 Xmin=Dmin -dmax =EI-es=0-（-0.020）=+0.020
Xav= 1/2（ Xmax + Xmin ）=+0.037
4、 过盈配合 定义：一定具有过盈的配合 过盈配合的三个特征值 Ymax =Dmin -dmax =EI-es Ymin =Dmax -dmin =ES-ei Yav= 1/2（ Ymax + Ymin ）
求孔、轴的极限偏差、公差、极限间隙 （或极限过盈）、平均间隙（或平均过 盈）、配合公差，并画出尺寸公差带图 和配合公差带图，说明该配合属于哪种 基准制，是什么配合？
例：已知孔?
30 ? 0.033 0
与轴配合，X
m ax ?
? 0.011mm，
Ym ax ? ?0.043mm
求孔、轴的基本尺寸、 极限偏差、极限尺寸、
四、公差带代号及配合代号
（1）公差带代号 ：由基本偏差代号和标准公差
等级代号中的阿拉伯数字组合而成。
例：孔公差带代号 H7、F8; 轴的公差带代号 h7、f6
公差代号标注在零件图上
（2）配合代号 ：它用分数形式表示，分子为孔公
差带，分母为轴公差带，构成孔、轴的配合代
号。
例：基孔制配合代号
?50 H7
g6
或? 50H 7 / g6
配合代号标注在装配图上
五 、轴的基本偏差的确定
与标准公差的确定方法相同，基本偏差也已按尺寸分 段代入公式计算，化整后列成表格形式，只需直接查 表即可。 P42页表3-2为轴的基本偏差的计算公式。 P254页附表3-4为尺寸至 500mm轴的基本偏差数值。 （画“－”的为实际中不予采用的）
EI=0
2、基轴制：轴公差带位置固定，改变孔公差带位置而 得到不同的配合性质的一种制度。 基轴制中轴为基准轴 es=0
说明：基孔制和基轴制是两个等效的配合制度，但 实际应用中有所区别。
例：D=30mm，Dmax=30.033mm， Dmin=30mm,dmax＝29.993mm，dmin=29.972
Dmin=30mm,dmax=29.980mm
dmin=29.967mm
+
求：孔和轴的极限偏差及公差 0 -
+0.021
孔
-0.020
轴 -0.033
四、有关配合的术语、定义 1、配合：基本尺寸相同的互相结合的孔与轴公差带
之间关系。 配合性质：孔与轴装配后的松紧程度
2、间隙、过盈、过渡 孔-轴=正（间隙）、负（过盈）
第三章 孔、轴公差与配合
? 目的要求 了解孔轴公差与配合的基本术语及定义，掌握标
准公差与基本偏差的确定方法，学会尺寸公差的标注 与配合的选择。 ? 重点
1、有关孔轴的广义定义； 2、基本偏差和标准公差的定义和选择； 3、孔轴公差带图的画法； 4、常用孔轴配合的选择及标注； ? 难点 1、基本偏差和标准公差的定义和选择； 2、常用孔轴配合的选择及标注；
高 公差等级
低
小 公差数值
大
难 加工程度
易
2、公差单位（标准公差因子）：计算标准公差的基本单位 加工误差w与基本尺寸D之间的关系：
i ? 0.453 D ? 0.001D（um） D ? 基本尺寸，mm
3、标准公差的计算及规律：
(1)、IT01~IT1
因精度较高，受加工误差影响比较小，主要考虑测量 误差的影响，所以采用线性公式计算，IT=a+b*D，D为基 本尺寸，a、b是按R10/2变动的系数。 (2)、IT2~IT4
ES EI
min
D
孔
零线 es ei
轴
D
ax
dm
5、实体状态和实体尺寸
最大实体状态：合格零件占有材料最多时的状态
最大实体尺寸：Dmin dmax 最小实体状态：合格零件占有材料最小时的状态
最小实体尺寸：Dmax dmin 三 、尺寸偏差、公差
1、 尺寸偏差 ： 某一尺寸—基本尺寸所得的代数差；
偏差必须带符号，正号也不能省略。
Th
孔
以下为负。
+
? 尺寸公差带： 由代表上、下偏差的两条 0
直线所限定的一个区域。公差带有两个 -
基本参数，即公差带大小与位置。大小
由标准公差确定，位置由基本偏差确定。 寸
s
T
轴
? 基本偏差： 标准中表列的，用以确定公 尺
差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。 本
一般为靠近零线的那个极限偏差。
基
? 标准公差： 标准中表列的，用确定公差 带大小的任一公差。
按R10系列可确定IT6.5=12.5i
4、尺寸分段 为了简化表格，将常用尺寸 分成若干段，这叫尺寸分段。
基本尺寸一项，工程上分为13段。见P253附表3-2、附表3-3。 尺寸分段后，标准公差计算公式中的基本尺寸，按尺寸分
段的首、末两个尺寸的几何平均值Dj代入，即：
Dj? D首*D末
见 P39页例题4。
5、 过渡配合 定义：可能具有间隙或过盈的配合 过渡配合的三个特征值： Xmax=Dmax-dmin=ES-ei Ymax =Dmin -dmax =EI-es Xav 或Yav = 1/2（Xmax + Ymax）
6、配合公差 定义：允许间隙或过盈的变动量（大小表示装配 精度） Tf= |Xmax - Xmin | = | Ymin - Ymax | = | Xmax -Ymax | = Td+TD
五 、配合公差带图解
X Xmax
+
Xmin
Xmax
间隙
0
－
Ymax
Ymin
过盈
Ymax Y
单位:um
六、配合制
一、基准制 三种配合最基本的区别：孔轴公差带的相对位置不同
即孔轴公差带位置相对移动，就可获得不同的配合。 1、基孔制：孔公差带位置固定，改变轴公差带位置而 得到不同的配合性质的一 种制度。 基孔制中孔为基准孔
? 45H 7 / f 8：(1)、采用基孔制，EI ? 0
ES ? EI ? IT7 ? ? 25um (2)、配合为间隙配合，轴的基本偏差为 上偏差es，查附表3 ? 4得：es ? ? 25um
ei ? es ? IT8 ? ?25 ? 39 ? ?64um
? 45F 7 / h8：(1)、采用基轴制，es ? 0
2、基本尺寸（D） ?100
3、极限尺寸：允许尺寸变化的两各界限值。
最大极限尺寸：Dmax dmax
最小极限尺寸：Dmin dmin
孔
ES EI 零线
min
es ei
D
轴
D
dmax
4、实际尺寸：在零件上实际测量的尺寸。 举例： 一批轴尺寸为 ?100±0.14mm ，若某一轴实
际尺寸为 加工的难易程度， 尺寸的精确程度。
5、尺寸的公差带图
为清晰表达一批轴和孔的公差与配合，引入公差带图。 不画孔、轴的结构，只画放大了的孔、轴公差带。
尺寸公差带图
? 由于公差与偏差的数值相差较大，不便 用同一比例表示， 故采用公差带图。
? 零线：表示基本尺寸的一条直线，以其 为基准确定偏差和公差，零线以上为正，
尺寸公差带图（举例）
? 画出基本尺寸为 ? 50，最
大极限尺寸为 ? 50 .025 、
最小极限尺寸为 ? 50 mm的
孔与最大极限尺寸为
+
? ? 49.975 、最小极限尺寸
0 -
为? 49.959mm的轴的公差
带图。
+0.025
孔
-0.025
轴 -0.041
尺寸公差带图（举例）
D=30mm,Dmax=30.021mm,
偏差〉0 偏差 ? 0 偏差 ? 0
? 正偏差 ? 零偏差 ? 负偏差
2、 实际偏差： 实际尺寸 —基本尺寸=实际偏差
3、极限偏差
Ea ? Da ? D; ea ? da ? D
极限尺寸—基本尺寸 =极限偏差
上偏差： ES=D max-D es=d max -D 下偏差： EI=D min-D ei=d min-D 实际偏差在极限偏差范围内即为合格
二、基本偏差系列 1、基本偏差；用来确定公差带相对零线位置的偏差。
一般靠近零线的偏差为基本偏差。 2、基本偏差的代号国际规定了 28个基本偏差。 大写
表示孔，小写表示轴。 由图1—15，认识28个基本偏差代号。
三、各种基本偏差所形成的配合特征
(1)、孔的基本偏差（图3－14）（基轴制） 当轴取h时，es=0,与之配合的孔的偏差变化。 A—最松，ZC —最紧 ①A～H：间隙配合，孔基本偏差为下偏差EI ； ②JS ～N 过渡配合。JS 与h配合较松，获得间隙配合的概率较大。 N与h配合较松，获得过盈配合的概率较大；JS 上下偏差为： ±IT/2 。JS~N的孔，对应的基本偏差为上偏差ES； ③P～ZC 过盈配合，孔的基本偏差为上偏差 ES 。P 与h 配合的过 盈最小，ZC 与h 配合的过盈最大。
(2)、轴的基本偏差（图3－15）（基孔 制） 当孔取H时，EI=0, 与之配合的轴的偏差变化。 a—最松，zc—最紧 ①a ～h ：间隙配合，轴基本偏差为上偏差 es； ②js～n 过渡配合，除js上下偏差对称(±IT/2) 外。轴对应的基 本偏差为下偏差ei； ③p～zc 过盈配合，轴的基本偏差为下偏差ei 。
第一节 基本术语和定义
一、有关孔和轴的定义 1、孔：(宏观的、广义的孔)具有单一尺寸的内表面； 2、轴： (宏观的、广义的孔)具有单一尺寸的外表面； 当尺寸加工时越来越大，我们认为是孔；尺寸加工时 越 来越小，我们认为是轴。
?? 00..002303 ）
的三个特征值
Xmax=Dmax-dmin=ES-ei=+0.021-（-0.033）=+0.054 Xmin=Dmin -dmax =EI-es=0-（-0.020）=+0.020
Xav= 1/2（ Xmax + Xmin ）=+0.037
4、 过盈配合 定义：一定具有过盈的配合 过盈配合的三个特征值 Ymax =Dmin -dmax =EI-es Ymin =Dmax -dmin =ES-ei Yav= 1/2（ Ymax + Ymin ）
求孔、轴的极限偏差、公差、极限间隙 （或极限过盈）、平均间隙（或平均过 盈）、配合公差，并画出尺寸公差带图 和配合公差带图，说明该配合属于哪种 基准制，是什么配合？
例：已知孔?
30 ? 0.033 0
与轴配合，X
m ax ?
? 0.011mm，
Ym ax ? ?0.043mm
求孔、轴的基本尺寸、 极限偏差、极限尺寸、
四、公差带代号及配合代号
（1）公差带代号 ：由基本偏差代号和标准公差
等级代号中的阿拉伯数字组合而成。
例：孔公差带代号 H7、F8; 轴的公差带代号 h7、f6
公差代号标注在零件图上
（2）配合代号 ：它用分数形式表示，分子为孔公
差带，分母为轴公差带，构成孔、轴的配合代
号。
例：基孔制配合代号
?50 H7
g6
或? 50H 7 / g6
配合代号标注在装配图上
五 、轴的基本偏差的确定
与标准公差的确定方法相同，基本偏差也已按尺寸分 段代入公式计算，化整后列成表格形式，只需直接查 表即可。 P42页表3-2为轴的基本偏差的计算公式。 P254页附表3-4为尺寸至 500mm轴的基本偏差数值。 （画“－”的为实际中不予采用的）
EI=0
2、基轴制：轴公差带位置固定，改变孔公差带位置而 得到不同的配合性质的一种制度。 基轴制中轴为基准轴 es=0
说明：基孔制和基轴制是两个等效的配合制度，但 实际应用中有所区别。
例：D=30mm，Dmax=30.033mm， Dmin=30mm,dmax＝29.993mm，dmin=29.972
Dmin=30mm,dmax=29.980mm
dmin=29.967mm
+
求：孔和轴的极限偏差及公差 0 -
+0.021
孔
-0.020
轴 -0.033
四、有关配合的术语、定义 1、配合：基本尺寸相同的互相结合的孔与轴公差带
之间关系。 配合性质：孔与轴装配后的松紧程度
2、间隙、过盈、过渡 孔-轴=正（间隙）、负（过盈）
第三章 孔、轴公差与配合
? 目的要求 了解孔轴公差与配合的基本术语及定义，掌握标
准公差与基本偏差的确定方法，学会尺寸公差的标注 与配合的选择。 ? 重点
1、有关孔轴的广义定义； 2、基本偏差和标准公差的定义和选择； 3、孔轴公差带图的画法； 4、常用孔轴配合的选择及标注； ? 难点 1、基本偏差和标准公差的定义和选择； 2、常用孔轴配合的选择及标注；
高 公差等级
低
小 公差数值
大
难 加工程度
易
2、公差单位（标准公差因子）：计算标准公差的基本单位 加工误差w与基本尺寸D之间的关系：
i ? 0.453 D ? 0.001D（um） D ? 基本尺寸，mm
3、标准公差的计算及规律：
(1)、IT01~IT1
因精度较高，受加工误差影响比较小，主要考虑测量 误差的影响，所以采用线性公式计算，IT=a+b*D，D为基 本尺寸，a、b是按R10/2变动的系数。 (2)、IT2~IT4
ES EI
min
D
孔
零线 es ei
轴
D
ax
dm
5、实体状态和实体尺寸
最大实体状态：合格零件占有材料最多时的状态
最大实体尺寸：Dmin dmax 最小实体状态：合格零件占有材料最小时的状态
最小实体尺寸：Dmax dmin 三 、尺寸偏差、公差
1、 尺寸偏差 ： 某一尺寸—基本尺寸所得的代数差；
偏差必须带符号，正号也不能省略。
Th
孔
以下为负。
+
? 尺寸公差带： 由代表上、下偏差的两条 0
直线所限定的一个区域。公差带有两个 -
基本参数，即公差带大小与位置。大小
由标准公差确定，位置由基本偏差确定。 寸
s
T
轴
? 基本偏差： 标准中表列的，用以确定公 尺
差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。 本
一般为靠近零线的那个极限偏差。
基
? 标准公差： 标准中表列的，用确定公差 带大小的任一公差。
按R10系列可确定IT6.5=12.5i
4、尺寸分段 为了简化表格，将常用尺寸 分成若干段，这叫尺寸分段。
基本尺寸一项，工程上分为13段。见P253附表3-2、附表3-3。 尺寸分段后，标准公差计算公式中的基本尺寸，按尺寸分
段的首、末两个尺寸的几何平均值Dj代入，即：
Dj? D首*D末
见 P39页例题4。
5、 过渡配合 定义：可能具有间隙或过盈的配合 过渡配合的三个特征值： Xmax=Dmax-dmin=ES-ei Ymax =Dmin -dmax =EI-es Xav 或Yav = 1/2（Xmax + Ymax）
6、配合公差 定义：允许间隙或过盈的变动量（大小表示装配 精度） Tf= |Xmax - Xmin | = | Ymin - Ymax | = | Xmax -Ymax | = Td+TD
五 、配合公差带图解
X Xmax
+
Xmin
Xmax
间隙
0
－
Ymax
Ymin
过盈
Ymax Y
单位:um
六、配合制
一、基准制 三种配合最基本的区别：孔轴公差带的相对位置不同
即孔轴公差带位置相对移动，就可获得不同的配合。 1、基孔制：孔公差带位置固定，改变轴公差带位置而 得到不同的配合性质的一 种制度。 基孔制中孔为基准孔
? 45H 7 / f 8：(1)、采用基孔制，EI ? 0
ES ? EI ? IT7 ? ? 25um (2)、配合为间隙配合，轴的基本偏差为 上偏差es，查附表3 ? 4得：es ? ? 25um
ei ? es ? IT8 ? ?25 ? 39 ? ?64um
? 45F 7 / h8：(1)、采用基轴制，es ? 0
2、基本尺寸（D） ?100
3、极限尺寸：允许尺寸变化的两各界限值。
最大极限尺寸：Dmax dmax
最小极限尺寸：Dmin dmin
孔
ES EI 零线
min
es ei
D
轴
D
dmax
4、实际尺寸：在零件上实际测量的尺寸。 举例： 一批轴尺寸为 ?100±0.14mm ，若某一轴实
际尺寸为 加工的难易程度， 尺寸的精确程度。
5、尺寸的公差带图
为清晰表达一批轴和孔的公差与配合，引入公差带图。 不画孔、轴的结构，只画放大了的孔、轴公差带。
尺寸公差带图
? 由于公差与偏差的数值相差较大，不便 用同一比例表示， 故采用公差带图。
? 零线：表示基本尺寸的一条直线，以其 为基准确定偏差和公差，零线以上为正，
尺寸公差带图（举例）
? 画出基本尺寸为 ? 50，最
大极限尺寸为 ? 50 .025 、
最小极限尺寸为 ? 50 mm的
孔与最大极限尺寸为
+
? ? 49.975 、最小极限尺寸
0 -
为? 49.959mm的轴的公差
带图。
+0.025
孔
-0.025
轴 -0.041
尺寸公差带图（举例）
D=30mm,Dmax=30.021mm,
偏差〉0 偏差 ? 0 偏差 ? 0
? 正偏差 ? 零偏差 ? 负偏差
2、 实际偏差： 实际尺寸 —基本尺寸=实际偏差
3、极限偏差
Ea ? Da ? D; ea ? da ? D
极限尺寸—基本尺寸 =极限偏差
上偏差： ES=D max-D es=d max -D 下偏差： EI=D min-D ei=d min-D 实际偏差在极限偏差范围内即为合格
二、基本偏差系列 1、基本偏差；用来确定公差带相对零线位置的偏差。
一般靠近零线的偏差为基本偏差。 2、基本偏差的代号国际规定了 28个基本偏差。 大写
表示孔，小写表示轴。 由图1—15，认识28个基本偏差代号。
三、各种基本偏差所形成的配合特征
(1)、孔的基本偏差（图3－14）（基轴制） 当轴取h时，es=0,与之配合的孔的偏差变化。 A—最松，ZC —最紧 ①A～H：间隙配合，孔基本偏差为下偏差EI ； ②JS ～N 过渡配合。JS 与h配合较松，获得间隙配合的概率较大。 N与h配合较松，获得过盈配合的概率较大；JS 上下偏差为： ±IT/2 。JS~N的孔，对应的基本偏差为上偏差ES； ③P～ZC 过盈配合，孔的基本偏差为上偏差 ES 。P 与h 配合的过 盈最小，ZC 与h 配合的过盈最大。
(2)、轴的基本偏差（图3－15）（基孔 制） 当孔取H时，EI=0, 与之配合的轴的偏差变化。 a—最松，zc—最紧 ①a ～h ：间隙配合，轴基本偏差为上偏差 es； ②js～n 过渡配合，除js上下偏差对称(±IT/2) 外。轴对应的基 本偏差为下偏差ei； ③p～zc 过盈配合，轴的基本偏差为下偏差ei 。
第一节 基本术语和定义
一、有关孔和轴的定义 1、孔：(宏观的、广义的孔)具有单一尺寸的内表面； 2、轴： (宏观的、广义的孔)具有单一尺寸的外表面； 当尺寸加工时越来越大，我们认为是孔；尺寸加工时 越 来越小，我们认为是轴。