小学数学概念表现形式

小学数学概念表现形式
在小学数学教材中的概念，根据小学生的接受能力，表现形式各不相同，其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式。

1．定义式
定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念。

这些定义式的概念抓住了一类事物的本质特征，揭示的是一类事物的本质属性。

这样的概念，是在对大量的探究材料的分析、综合、比较、分类中，使之从直观到表象、继而上升为理性的认识。

如“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知数的等式叫方程”等等。

这样定义的概念，条件和结论十分明显，便于学生一下子抓住数学概念的本质。

2．描述式
用一些生动、具体的语言对概念进行描述，叫做描述式。

这种方法与定义式不同，描述式概念，一般借助于学生通过感知所建立的表象，选取有代表性的特例做参照物而建立。

如：“我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数”；“象1.25、0.726、0.005等都是小数”等。

这样的概念将随着儿童知识的增多和认识的深化而日趋完善，在小学数学教材中一般用于以下两种情况。

一种是对数学中的点、线、体、集合等原始概念都用描述法加以说明。

例如，“直线”这一概念，教材是这样描述的：拿一条直线，把它拉紧，就成了一条直线。

“平面”就用“课桌面”、“黑板面”、“湖面”来说明。

另一种是对于一些较难理解的概念，如果用简练、概括的定义出现不易被小学生理解，就改用描述式。

例如，对直圆柱和直圆锥的认识，由于小学生还缺乏运动的观点，不能像中学生那样用旋转体来定义，因此只能通过实物形象地描述了它们的特征，并没有以定义的形式揭示它们的本质属性。

学生在观察、摆拼中，认识到圆柱体的特征是上下两个底面是相等的圆，侧面展开的形状是长方形。

一般来说，在数学教材中，小学低年级的概念采用描述式较多，随着小学生思维能力的逐步发展，中年级逐步采用定义式，不过有些定义只是初步的，是有待发展的。

在整个小学阶段，由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性的矛盾，大部分概念没有下严格的定义；而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，尽可能通过直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。

对于不容易理解的概念就暂不给出定义或者采用分阶段逐步渗透的办法来解决。

因此，小学数学概念呈现出两大特点：一是数学概念的直观性；二是数学概念的阶段性。

在进行数学概念教学时，我们必须注意充分领会教材的这两个特点。