经纬网应用小专题--最短航线
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（如图中A、B两地）
A
（2）两地都在南半球，最短航线过南极点。 航向为先向正南，再向正北
（如图中C、D两地）
C
地心O
S
D
3、同一纬线上的两地（经度差不是180°） （1）两地在赤道上，则最短航线沿赤道航行即可。（C、D两地） （2）两地不在在赤道上，最短航线的劣弧段向较高纬度凸出。
① 两地都位于北半球时，最短航线向北凸出。
同一纬线，北半球，向东行
思考：从E飞往F的最短航线是怎样？
5、最短航线的特殊情况
（1）一地位于赤道，另一地不在赤道和极点上 ① 两地经度差≤ 90°时，最短航线方向不变。
② 两地经度差 ＞ 90°时，最短航线方向变化。
由 C到 A时
N F A B
方向为向东北
由C到F时
方向为向东北
由C到B时 方向为先向东北，然后向东南
N
南半球先南后北 往东一直东
往西一直西
Q F S
M
4、晨昏线上的两点 由于晨昏线本身就是一个大圆，故在晨昏线上的两点最短 航线就是两点之间的最短晨昏线
总结：特殊大圆---赤道、经线圈、晨昏圈
80° M 40° P 60°
M：60°N，80°W
P： 60°N，40°W
30°
练1：若一架飞机从M点起飞，沿最短航线到达P点，则飞机飞行的方向是
F
D
S
（3）若一地在南半球，一地在北半球时，比较两地纬度值的大小，
最短航线经过两地中纬度值较大者所在半球的极点。
由A到D时 先向南，过南极点，然后向北
由B到C时 先向北，过北极点，然后向南
3、同一纬线上的两地（经度差不是180°）
（1）两地在赤道上，因赤道是大圆，则最短航线沿赤道航行即可， 方向为向东或向西。（C、D两地）
N
C
D
S
（2）两地不在在赤道上，最短航线的劣弧段向较高纬度凸出。
① 两地都位于北半球时，最短航线向北凸出。
ⅰ 往东时：先向东北，再向东南。（由A到B）
ⅱ 往西时：先向来自百度文库北，再向西南。（由 B到A ）
N F A B
北半球先北后南
往东一直东
往西一直西
S
② 两地都位于南半球时，最短航线向南凸出。
ⅰ 往东时：先向东南，再向东北。（由Q到M） ⅱ 往西时：先向西南，再向西北。（由M到Q）
甲 乙
利用经纬网确定球面两点间“最短航线”
地球上两点间的最短航线为球面最短距离，即经过两点 的大圆劣弧长度。（大圆指的是过地心的平面与地面的交线）
1、同一经线上的两点，其最短航线就在这条经线上，方向为正南
或正北。（如图中A、C两地或B、D两地）
N Q B
A
地心O
C D S
N Q B
A
地心O C
D
2、若两地经度相差180°，且两地不全在赤道上时，经过两地的 大圆为经线圈，两地最短航线过极点。 （1）两地都在北半球，最短航线过北极点。 航向为先向正北，再向正南 （如图中A、B两地） （2）两地都在南半球，最短航线过南极点。 航向为先向正南，再向正北 （如图中C、D两地）
S
N Q B
A
地心O C
地球上两点间的最短航线方向问题
图示圆弧是否 属于大圆？
地球上两点间的最短航线方向问题
判断图中各点 之间是否为最 短距离： AB CD EF 图中甲乙两点 间的最短距离？
甲 E 乙 F
A C
B
D
地球上两点间的最短航线方向问题
判断图中各点 之间是否为最 短距离： AB CD EF 图中甲乙两点 间的最短距离？
C
D
S
（2）两地同位于一个半球，并且不在同一条纬线上时
只考虑一种情况：参照同一条纬线上两地最短航线的选取方法
图中由E到F的最短航线为 先向西北，再向西南 北半球，向西行
例外：当给出像左图形式的非常明显的图示
或材料说明时，则根据图中信息及材料判断。
图中由A到F最短航线
一直向东北
五、利用经纬网确定球面两点间“最短航线”
A 一直向东 C 一直向西 B D 先东北再东南 先东南再东北
B
同一纬线，北半球，向东飞行
2
D
A
经线圈，不同半球，南半球的点纬度值大
3. 右图中N为北极点，弧POQ为晨昏线，回答
一飞机欲从Q地飞往P地，其最短航行路线是 A A.沿弧QOP从Q飞往P
B.沿QNP从Q飞往P C.沿纬线从Q飞往P D.沿QMP从Q飞往P
地球上两点间的最短航线为球面最短距离，即经过两点 的大圆劣弧长度。（大圆指的是过地心的平面与地面的交线）
1、同一经线上的两点，其最短航线就在这条经线上，方向为正南
或正北。
（如图中A、C两地或B、D两地）
N Q B
2、若两地经度相差180°，且两地不全在赤道上时， 经过两地的大圆为经线圈，两地最短航线过极点。 （1）两地都在北半球，最短航线过北极点。 航向为先向正北，再向正南
晨昏线 先向西北，后向西南
读下图，N为北极点，大圆为经线圈，ACB为赤道 4.假若一架飞机从A飞到B，实际最短的飞行线路是
A 弧ANB
C 弧AMB
B 弧AGB
D 弧ACB
A
5、上图中从D点到E点的最短航线是( A．先西北后西南 C．先西南后西北
D：60°N，165°W
E：60°N，45°W
) D B．先东南后东北 D．先东北后东南
N
A
ⅰ 由西往东时：先向东北，再向东南。（由A到B） ⅱ 由西往东时：先向西北，再向西南。（由 B到A ） ② 两地都位于南半球时，最短航线向南凸出。 ⅰ 由西往东时：先向南东，再向东北。 ⅱ 由西往东时：先向西北，再向西南。 B
C
D
S
A
（2）两地都在南半球，最短航线过南极点。 航向为先向正南，再向正北
（如图中C、D两地）
C
地心O
S
D
3、同一纬线上的两地（经度差不是180°） （1）两地在赤道上，则最短航线沿赤道航行即可。（C、D两地） （2）两地不在在赤道上，最短航线的劣弧段向较高纬度凸出。
① 两地都位于北半球时，最短航线向北凸出。
同一纬线，北半球，向东行
思考：从E飞往F的最短航线是怎样？
5、最短航线的特殊情况
（1）一地位于赤道，另一地不在赤道和极点上 ① 两地经度差≤ 90°时，最短航线方向不变。
② 两地经度差 ＞ 90°时，最短航线方向变化。
由 C到 A时
N F A B
方向为向东北
由C到F时
方向为向东北
由C到B时 方向为先向东北，然后向东南
N
南半球先南后北 往东一直东
往西一直西
Q F S
M
4、晨昏线上的两点 由于晨昏线本身就是一个大圆，故在晨昏线上的两点最短 航线就是两点之间的最短晨昏线
总结：特殊大圆---赤道、经线圈、晨昏圈
80° M 40° P 60°
M：60°N，80°W
P： 60°N，40°W
30°
练1：若一架飞机从M点起飞，沿最短航线到达P点，则飞机飞行的方向是
F
D
S
（3）若一地在南半球，一地在北半球时，比较两地纬度值的大小，
最短航线经过两地中纬度值较大者所在半球的极点。
由A到D时 先向南，过南极点，然后向北
由B到C时 先向北，过北极点，然后向南
3、同一纬线上的两地（经度差不是180°）
（1）两地在赤道上，因赤道是大圆，则最短航线沿赤道航行即可， 方向为向东或向西。（C、D两地）
N
C
D
S
（2）两地不在在赤道上，最短航线的劣弧段向较高纬度凸出。
① 两地都位于北半球时，最短航线向北凸出。
ⅰ 往东时：先向东北，再向东南。（由A到B）
ⅱ 往西时：先向来自百度文库北，再向西南。（由 B到A ）
N F A B
北半球先北后南
往东一直东
往西一直西
S
② 两地都位于南半球时，最短航线向南凸出。
ⅰ 往东时：先向东南，再向东北。（由Q到M） ⅱ 往西时：先向西南，再向西北。（由M到Q）
甲 乙
利用经纬网确定球面两点间“最短航线”
地球上两点间的最短航线为球面最短距离，即经过两点 的大圆劣弧长度。（大圆指的是过地心的平面与地面的交线）
1、同一经线上的两点，其最短航线就在这条经线上，方向为正南
或正北。（如图中A、C两地或B、D两地）
N Q B
A
地心O
C D S
N Q B
A
地心O C
D
2、若两地经度相差180°，且两地不全在赤道上时，经过两地的 大圆为经线圈，两地最短航线过极点。 （1）两地都在北半球，最短航线过北极点。 航向为先向正北，再向正南 （如图中A、B两地） （2）两地都在南半球，最短航线过南极点。 航向为先向正南，再向正北 （如图中C、D两地）
S
N Q B
A
地心O C
地球上两点间的最短航线方向问题
图示圆弧是否 属于大圆？
地球上两点间的最短航线方向问题
判断图中各点 之间是否为最 短距离： AB CD EF 图中甲乙两点 间的最短距离？
甲 E 乙 F
A C
B
D
地球上两点间的最短航线方向问题
判断图中各点 之间是否为最 短距离： AB CD EF 图中甲乙两点 间的最短距离？
C
D
S
（2）两地同位于一个半球，并且不在同一条纬线上时
只考虑一种情况：参照同一条纬线上两地最短航线的选取方法
图中由E到F的最短航线为 先向西北，再向西南 北半球，向西行
例外：当给出像左图形式的非常明显的图示
或材料说明时，则根据图中信息及材料判断。
图中由A到F最短航线
一直向东北
五、利用经纬网确定球面两点间“最短航线”
A 一直向东 C 一直向西 B D 先东北再东南 先东南再东北
B
同一纬线，北半球，向东飞行
2
D
A
经线圈，不同半球，南半球的点纬度值大
3. 右图中N为北极点，弧POQ为晨昏线，回答
一飞机欲从Q地飞往P地，其最短航行路线是 A A.沿弧QOP从Q飞往P
B.沿QNP从Q飞往P C.沿纬线从Q飞往P D.沿QMP从Q飞往P
地球上两点间的最短航线为球面最短距离，即经过两点 的大圆劣弧长度。（大圆指的是过地心的平面与地面的交线）
1、同一经线上的两点，其最短航线就在这条经线上，方向为正南
或正北。
（如图中A、C两地或B、D两地）
N Q B
2、若两地经度相差180°，且两地不全在赤道上时， 经过两地的大圆为经线圈，两地最短航线过极点。 （1）两地都在北半球，最短航线过北极点。 航向为先向正北，再向正南
晨昏线 先向西北，后向西南
读下图，N为北极点，大圆为经线圈，ACB为赤道 4.假若一架飞机从A飞到B，实际最短的飞行线路是
A 弧ANB
C 弧AMB
B 弧AGB
D 弧ACB
A
5、上图中从D点到E点的最短航线是( A．先西北后西南 C．先西南后西北
D：60°N，165°W
E：60°N，45°W
) D B．先东南后东北 D．先东北后东南
N
A
ⅰ 由西往东时：先向东北，再向东南。（由A到B） ⅱ 由西往东时：先向西北，再向西南。（由 B到A ） ② 两地都位于南半球时，最短航线向南凸出。 ⅰ 由西往东时：先向南东，再向东北。 ⅱ 由西往东时：先向西北，再向西南。 B
C
D
S