三线八角图

沪科版七年级数学下册第十章《同位角、内错角、同旁内角》

——三线八角图

学习目标：

1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。

2.通过变式图形的识图训练,培养识图能力。

学习重点: 同位角、内错角、同旁内角的概念.

学习难点: 在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角.

学前准备：我们已经知道，两条直线相交组成四个角，任意两角之间都有关系，我们分别称它们什么角呢？它们之间又有什么样的数量关系？

复习导入：1、平面上两条直线有哪两种位置关系？

2、两条直线相交共有几个角（小于平角）？

3、两条直线被第三条直线所截有几个角哪？

4、请找出下图中角（小于平角）,并指出其中的对顶角。

【导入】【自主学习，合作交流】阅读教材第六至七页练习前面

部分，解决下列问题：在下面的“三线八角”图中，直线AB、CD 是被截直线，EF是截线.

问题1

上有什么特点？这两个角①分别在被截直线AB、CD的同侧；②都在截线EF的同旁，它们相对于截线和被截线的位置都是相同的，因此数学上称它们为同位角. 图中还有其它同类角吗？

答：∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8

问题2：观察图中∠3和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？数学上称它们为内错角.图中还有其它同类角吗？并说出它们相对于截线和被截线的位置.

答：∠2和∠8

问题3：观察图中∠2和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？数学上称它们为同旁内角.图中还有其它同类角吗？并说出它们相对于截线和被截线的位置.

答：∠2和∠6，

小结：同位角、内错角和同旁内角的结构特征：填表

小试牛刀: 1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.

活动：学生写出答案，老师评判。

能力提高：

1.如图, ∠1与哪个角是同位角,与哪个角是同旁内角? 与哪个角是内错角,与哪个角是同旁内角?它们分别是哪两条直线被哪一条直线所

截形成的?

变式训练: 例1

例2

作业：同步练习1、2、3