河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高一适应性月考(6月)数学试题

河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高一适应性

月考（6月）数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 函数的定义域是（）

A．B．C．D．

2. 直线与圆交于两点，若，则（）

A．B．C．D．

3. 已知一扇形的周长为20，当这个扇形的面积最大时，半径的值为（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm

4. 如图，正三角形内的图形来自中国古代的太极图.正三角形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正三角形的中心成中心对称.在正三角形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）

A．B．C．D．

5. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的S为，则判断框中填写的内容可以是（）

A．B．

C．D．

6. 已知是第二象限角，且，则（）A．B．C．D．

7. 将函数的图象向右平移个周期后得到函数的图象，则图象的一条对称轴可以是( )

A．B．C．D．

8. 等于（）

A．B．

C．D．

9. 已知平面向量，，且，则（）

C．D．

A．B．

10. 若方程有实数解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．

11. 已知函数（，）在

上单调递增，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

12. 已知O是三角形ABC所在平面内一定点，动点P满足

∈R.则P点的轨迹一定通过三角形ABC的（）

A．内心B．外心C．重心D．垂心

二、填空题

13. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．

根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程为

．

现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为_______．

14. 已知向量，，，若与共线，则实数

______.

15. 在中,点分别在边上,且,记

,若则的值为_____.

16. 给出以下式子：

①tan25°+tan35°tan25°tan35°；

②2(sin35°cos25°+cos35°cos65°)；

③

其中，结果为的式子的序号是_____.

三、解答题

17. 已知函数，的值域为，函数. （1）求集合；

（2）求函数，的值域.

18. 在等腰直角三角形中，D是斜边的中点，沿将折起，使.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

19. 上周某校高三年级学生参加了数学测试，年级组织任课教师对这次考试进行成绩分析现从中随机选取了40名学生的成绩作为样本，已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组；第二组；……；第六组，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图．

（1）估计这次月考数学成绩的平均分和众数；

（2）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名，求至少有1名学生的成绩在区间内的概率．

20. 已知向量，，函数

（1）求的值

（2）若时，求的值.

21. 已知函数其中.

（1）若函数的最小正周期为，求的值；

（2）若函数在区间上的最大值为，求的取值范围.

22. 已知向量，若,

（1）求递增区间；

（2）中，角的对边分别是,且，求的取值范围．