《尝试与猜测》教学反思

《尝试与猜测》教学反思

安徽省阜南县第一小学李莉

一、列表法看似“单一”，其实不“孤单”，而且很“丰富”

其实和许多人一样，原本我对尝试法打心眼里挺排斥的，总觉得这是极没有思维含量，非常原始的一种方法。再加上课前的了解、测试，总让我有个疑惑：有部分学生已经能应用假设法来解决问题了，为什么北师大版的教材却不同人教版的教材一样,提倡教给学生运用假设法、画图法、金鸡独立法、代数法、列表法……等多种方法解题，甚至是要求教师除了列表法以外的方法都不宜补充教学，以免干扰学生思绪。难道教学不应该从学生已有的知识经验水平出发？学生已经掌握的我们还要给硬逼回原点，从零开始吗？这一连串的疑惑让我重新细细地、全面地解读教材，才明白其实假设法、画图法等与列表法并不是孤立的、互不相干的几部分，而恰恰相反的，假设法、画图法与列表法一样都是在应用假设的数学思想，它们是相互关联的。同时我们要做的是有计划、有顺序的尝试，需要理性的分析、不断调整尝试。这种基于数学思考的分析调整，其背后有数感，更有区间套与逼近思想的渗透。虽然尝试往往伴随着失败，但是又与创新紧密相连。在尝试的过程中，不仅有方法技巧，更有科学精神的熏陶。如此的尝试，叫我怎能小瞧它？最终在深入理解教材的基础上，我给这节课做了这样的定位：以鸡兔同笼问题为载体，教学最原始，而又最能广泛迁移的尝试。整堂课力求“以问题为载体、以过程为核心、附课堂以思想”。

二、注重思维能力的培养和数学思想的渗透

推理和演绎推理能力。用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。从课初的随意猜想到表格中的有序猜想，从一般验证到表格中数据变化规律的发现，从列表法很快自然联想到画图法、假设法，学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。

教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。列表法体现分类的思想，假设法中蕴涵着“变与不变”及“逼近”、“极限”思想，通过“画图法”等情景表现，让学生很快悟出其中的置换关系，充分体现了数形结合的思想。联系实际找到同样可以用列表法解决的问题，这又一次促使学生对“鸡兔同笼”问题模型的自我建构。这些对于学生而言，无疑奠定了可持续发展的坚实基础。

三、注重数学文化的传承和熏陶

鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题，教学中教师把“数学文化”和《孙子算经》及其中关于鸡兔同笼问题的原题，用

界文化的影响和贡献，引发学生民族自豪感和对数学的热爱，极大地激发和调动了学生的探究兴趣，充分地传承和弘扬了经典的数学文化，体会列表法在数学上及其生活中的应用，感受数学的价值与魅力。较好地体现和提升了课堂的教学品味，也让“数学味”萦绕课堂，贯穿课

堂始终。

四、制造矛盾冲突，激发学习需要，亲历二次调整，促进方法提升

为了让学生充分体验并产生跳跃列表的迫切需要，创设限时PK 赛，制造矛盾冲突，让大多数不能完成的学生根据自己的学习需要进行二次调整，为学生搭建一个探究跳跃列表和取中列表的平台。在两次亲历调整过程中，感受方法的最优化，体会列表的作用，积累解决问题的经验。学生在积累数学经验的基础上，不但可以应用跳跃列表法、取中列表法来调整过程，而且部分学生已能把跳跃和取中的方法相结合起来列表解决问题。最后引导学生对解题技巧进行归纳与总结：做任何题目的时候，都要先认真思考、分析，根据题目的条件，选择适当的方法，找到解决问题的小窍门！

这样，学生在具体的解决问题过程中，他们根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略；在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。这同时也体现了不同的学生在同一节课中都有不同程度的提高，不同的学生学有不同的数学。

五、对鸡兔互换过程中“变与不变”的数量关系把握不够到位

教学中，通过一步步有意识的追问、质疑，学生已经逐步说出列表过程中发现并应用的规律。此时，教师不应转移方向，应该作进一步深入的引导，让学生感受到“尽管鸡兔的只数一直在变化，但是总只数是不变的。”并且懂得“只要按照这样的方法列表下去，不管鸡兔的只数是多少都能找到答案。”教学总是遗憾的艺术，有待在日后的教学