学练优数学七年级下册(冀教版)课件：册第七章 小结与复习

A
B
E
F
C
D
图（2）
4. 如图⑵,若AE∥CD, ∠EBF=135°，∠BFD=60°,
∠D= （ D ） A.75° B.45°
C.30°
D.15°
专题四 平移 例4 如图所示，下列四组图形中，有一组中的两个 图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是 （ D）
A
B
C
D
针对训练
5.如图所示，△DEF经过平移得到△ABC,那么∠C 的对应角和ED的对应边分别是 （ C ）
3.平行于同一条直线的两条直线__平__行___.
4.平行线的判定与性质：
平行线的判定 两直线平行
平行线的性质
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
六、平移的特征与性质
1、平移不改变图形的__形__状__和__大__小__；
2、平移后对应点所连的线段__平__行__且__相__等__；
3、对应线段_相__等___；
∠4的度数；
解：∵∠1=∠2=72°， ∴a//b (内错角相等，两直线平行） ∴∠3+∠4=180° （两直线平行，同旁内角互补）
4 3
2 1
a b
∵∠3=60°，∴∠4=120°
例3（2）已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC.
证明: ∵∠DAC= ∠ACB (已知)
4
即∠1=∠2=18°，
而∠4=∠1+∠2（对顶角相等）。
故∠4=36°
l1
2 l2 1 l3
方法归纳 利用方程解决问题 ，是几何与代数知识 相结合的一种体现，它可以使解题思路清晰，过程 简便。在有关线段或角的求值问题中它的应用非常 广泛。
针对训练
6.如图所示，直线AB与CD相交于点O, A
D O
4、对应角_相__等___. A
D
B
F
C
E
Fra Baidu bibliotek 考点讲练
考点一 利用对顶角、垂线的性质求角度
例1 如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点，
∠AOE=65°,求∠DOF的度数.
解： ∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°.
∵∠AOE=65°,
C
∴∠COE=25°
E
B F
O
D
A
又∵∠COE=∠DOF(对顶角相等）
DF C
∴ AD//BC(内错角相等,两直线平行)
∵ ∠D+∠DFE=1800(已知)
B
∴ AD// EF(同旁内角互补,两直线平行)
A
E
∴ EF// BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行)
针对训练
3 .如图⑴,已知 AB∥CD, ∠1=30°, ∠2=90°,则∠36=0
°A
B
1
2
3 C
D
图（1）
A 3
2
O1
D
C 4
B
三、同位角、内错角、同旁内角
同位角、内错角、同旁内角的结构特征:
同位角 “F”型
三线八角 内错角 “Z”型 l3
同旁内角 “U”型
21 34
l1
65
l2
78
四、垂线 1.垂线的定义 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是_直__角__ 时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直
学练优七年级数学下（JJ） 教学课件
第七章 相交线与平行线
小结与复习
要点梳理
考点讲练
课堂小结
课后作业
要点梳理
一、命题 1．能够进行_肯__定___和__否__定__的语句叫做命题. 2. 命题有真有假，其中正确的命题叫做 真命题 ；错
误的命题叫做 假命题 . 3. 要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题
条件，但不符合命题结论的例子就可以，像这样的 例子称为__反__例__．
4.经过实践验证的真命题称为_基_ 本事实 . 5. 经过_演__绎__推__理___得到的重要的真命题叫做__定__理____.
二、对顶角 两个角有_公__共__顶__点_，并且两边互为_反__向__延__长__线_，
那么具有这种特殊关系的两个角叫做对顶角. 对顶角性质：__对__顶__角__相__等___.
线的_垂__线___，它们的交点叫__垂__足__. 2.经过直线上或直线外一点，___有__且__只__有____一条直线
与已知直线垂直. 3.直线外一点与直线上各点的所有连线中，_垂__线__段__最短. 4.直线外一点到这条直线的垂线段的_距__离___，叫做点到
直线的距离.
五、平行线 1.在同一平面内，_不__相__交__的两条直线叫做平行线. 2.经过直线外一点，有__且__只__有__一条直线与已知直线平行.
解：连接AB，作BC⊥MN，C是垂足， 线段AB和BC就是符合题意的线路图． 因为从A到B，线段AB最短， 从B到MN，垂线段BC最短，所以AB＋BC最短．
方法归纳 与垂线段有关的作图，一般是过一点作 已知直线的垂线，作图的依据是“垂线段最短”．
专题三 平行线的性质和判定
例3 （1）如图所示，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求
∴∠DOF=25°
针对训练
1.如图．直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O， OB平分∠ DOF，∠DOE=50°，求∠AOC、 ∠ EOF、 ∠ COF的度数．
解：∵AB⊥OE （已知） ∴ ∠EOB=90°(垂直的定义) ∵∠DOE= 50° （已知） ∴ ∠DOB=40°(互余的定义) ∴∠AOC= ∠DOB=40°（对顶角相等） 又∵OB平分∠DOF ∴∠BOF= ∠DOB=40°（角平分线定义） ∴∠EOF= ∠EOB+ ∠BOF=90°+40°=130° ∴∠COF=∠COD－∠DOF=180°－80°=100°
∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.
C
B
答案：72°
课堂小结
平面 内两 条直 线的 位置 关系
两条直线相交
对顶角，相等 垂线，点到直线的距离
A
A.∠F,AC B.∠BOD,BA
D
C.∠F,BA D.∠BOD,AC
B
C
E
F
考点五 相交线中的方程思想
例5 如图所示，l1,l2,l3交于点O, ∠1=∠2, ∠3:∠1=8:1, 求∠4的度数.
解：设∠1的度数为x°,则∠2的度数为
x°,则∠3的度数为8x°,根据题意可得
3
x°+x°+8x°=180°,x=18
专题二 点到直线的距离
例2 如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,
BC=8cm,则点C到AB的距离是 4.8 cm;点A到BC的距离
是 6 cm;点B到AC的距离是 8 cm.
A D
B
C
针对训练 2. 如图所示，修一条路将A，B两村庄与公路MN连起 来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图， 并说明理由．