概念教学ppt课件

根据 新概 念的 内涵 明确 概念 的外 延
明确新 概念与 原有认 知结构 有关概 念间的 关系扩 大或改 组原结 构
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(二）数学概念学习的基本形式
• 概念的同化 • 利用已有的知识经验，以定义的方式直接
的向学生揭示概念的本质特点。
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• 用概念同化的方式进行概念学习时，先要 找出原有的认知结构中的有关概念，研究 它的分类及分类的标准，并把新学的概念 从原有的概念中分化出来，给出定义。从 而将新概念纳人原有的概念体系之中，扩 大或改组原有的认知结构。
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• （2）要善于激活原有的认知结构的生长点。 学生原有的相关知识是理解和掌握新概念 的支柱，学生原有的认知结构中用于同化 新概念的上位概念越巩固、越清晰，新的 下位概念的同化越容易。教师要引导学生 复习有关知识，进行比较、分类，促进知 识的精确分化和类比迁移。
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• 例3学习直角三角形时，一般过程大致如下： 1）先找出学生原有的认知结构中的有关概 念：三角形、角、直角，研究三角形的三 个角的各种情况。
• 2）突出直角三角形“有一个角是直角” 这一本质属性，把新概念从原有的三角形 概念中分化出来，并给出定义：有一个角 是直角的三角形叫做直角三角形。
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小学数学教学论
第二章第二节数学知识的学习过程1. 数学概念的学习过程
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数学学习
• 数学知识的学习过程 • 数学技能的学习过程 • 数学问题解决的学习过程
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数学概念的学习过程
• 数学概念 • 数学概念学习的基本形式 • 影响数学概念学习的因素
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(一）数学概念
• 数学概念是数学基础知识的重要组成部分。 在数学教学中，使学生正确掌握概念，是 理解和掌握其它数学基础知识的首要条件， 是进行计算、解答应用题的理论依据，也 是发展学生智力培养能力的重要途径。实 践证明，教给学生正确、清晰、完整的数 学概念是提高数学教学质量的根本办法。
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• 4）根据循环小数的内涵，明确它的外延。 如 3.33……和5．32727……都是循环小数， 又如1．5353……，8．4的6……也都是循 环小数，但是像0．19292， 5．314162……就不是循环小数，因为 0．19292，虽然从第二位起有二个数字92 重复出现了二次，但它们没有不断地重复 出现，而5．314162……小数部分没有一个 或几个数字从某一位起依次不断地重复出 现，它们都不符合循环小数的定义。
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• 在计算过程中学生发现除不尽，并且注 意到当余数重复出现时，商也重复出现， 由此感知循环小数。
• 引进数学概念的方法较多，有时需要配 合使用几种方法，才能收到良好的教学效 果。
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分析 比较 辨别 一类 事物 的具 体例 子
抽象 出个 例子 的共 同属 性
概括 出共 同本 质属 性作 为概 念的 内涵
• 3）根据直角三角形的定义，明确任何一个 三角形中，只要有一个角是直角，那么这 个三角形就是直角三角形。
• 4）将直角三角形纳人三角形概念体系， 扩大原有三角形概念的认知结构。
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• ㈢在选择和运用概念同化的方式教学新概念 时，要注意以下几点：
• （1）概念同化的认识过程虽比概念形 成简略，但要求学生原有的认知结构中必须 有同化新概念的适当的上位概念，否则将导 致机械学习。
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(二）数学概念学习的基本形式
• 概念的形成 • 概念的同化
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(二）数学概念学习的基本形式
• 概念的形成
• 课堂教学条件下，从大量的例子出发， 在从学生的实际经验的肯定例证中， 以归纳的方法概括出一类事务的本质 属性，这种获得概念的方式叫做概念 的形成。
• 1．概念的引进 • 2．概念的建立 • 3.概念的巩固
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• （2）Baidu Nhomakorabea导学生操作 • 组织学生动手操作，可以使学生借助动
作思维获得鲜明的 感知。 • 例2 教学“平均分”的概念，可先引导
学生一起做实验。把6根小棒分成两堆，看 看有几种分法。然后，比较这几种分法， 使学生认识到有一种分法和其它的分法不 一样，那就是分得的每堆小棒一样多，从 而形成“平均分”的表象。
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• 教学中主要采用下列几种方式： • (1)引导学生观察 • 观察是一种有意识，有目的的知觉活动，
是学生认识事物的基 础。教师要运用简明 的语言指导学生观察，并启发学生把观察 到的事物和已有的知识经验联系起来。
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• 例1 引进“体积”概念时，可以先用两个同样的 玻璃容器盛 满水，然后拿两个大小明显不等的石 块，分别放进这两个玻璃容器中，让学生观察， 出现了什么现象，并且想一想，为什么石块放进 容器后，水要往外溢？为什么放进较大的石块的 容器，流出来的水较多。通过这样的实验，让学 生获得石块占有空间的感性认识，然后引进体积 的概念。
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• (3)指导学生计算 • 有些数学概念很难用物质化的形式表达
出来，让学生观察或操作。但可以通过组 织学生计算，使学生从中获得感知经验。 •
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• 例3 循环小数概念的学习过程大致如下： • 1） 先由小学生用竖式计算10÷3和58.6÷
11然后通过观察、分析发现，在10÷3这道 除法中，因为余数重复出现 1，所以商重复 出现3，永远除不尽。因此， 10÷3＝ 3．33……。在58．6＋11这道除法中，因 为余数重复出现3和8，所以商就重复出现2 和7，也除不尽。因此58．6÷11＝ 5．32727……。
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(一）数学概念
• 概念是客观事物的本质属性在人脑中的反 映。
• 数学概念是客观事物的数量关系和空间形 式方面的本质属性在人脑中的反映。
• 是一类事物的内在的固有的本质属性 • 学习概念就意味着要学习掌握这一类事物
的对象的本质属性
• 数学概念是抽象的、没有实际物质的存在， 脱离了现实使用形式化的语言更加剧了它 与现实的距离。抽象程度越高一现实的原 始对象的联系愈弱，应用性便愈高
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• 2）比较分析上述两个例子， • 抽象出它们的共同属性：这两个小
数，从小数部分的第一位（或第二 位）起，有一个数字（或两个数字） 依次不断地重复出现
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• 3）把上述两个例子的共同的本质属性推广 到同类事物的全体，概括出新概念的内涵， 并用定义表示： 一个小数，如果从小数部 分的某一位起，有一个或几个数字依次不 断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。