用一次函数解决问题(2)

O
1000 2000
x/km
6.4 用一次函数解决问题（2）
讨论：每月用车里程为x 千米，甲公司的月租费是 y1元，乙公司的月租费是y2元．函数图像如图：
y/元 y1 y2
2000 1000
分析：看图像, 找交点. （1） x为何值，y1＝y2. （2）x在何范围，y1＜y2. （3）x在何范围，y1＞y2.
O
1000 2000
x/km
（1）x＝2000时，y1＝y2. （2）x＜2000时，y1＜y2. （3）x＞2000时，y1＞y2.
6.4 用一次函数解决问题（2）
【思考】某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地， 有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：
运输方式
速度/(千米/时) 途中综合费用/ (元/时）
解：设 x表示时间(分钟)、y表示路程（千米），则图的实际 意义可以是：小明以250米/分钟的速度匀速骑自行车8分钟到 达某地；在该地休息了6分钟；然后以200米/分钟的速度匀速 骑自行车10分钟返回出发地.
6.4 用一次函数解决问题（2）
问题3 根据图中的函数图像，说出x、y变化过程 的实际意义.
【练习】某公司要租用一辆汽车，甲汽车出租公 司按每100 km150元收取租车费；乙汽车出租公司 按每100 km50元收取租车费，另加每月管理费800 元．试判断租用哪家公司的汽车费用较少． 分析：先确定函数表达式；再 求交点；画图像，看图说话.
y2
y/元
y1
y1＝1.5x， y2＝800＋0.5x， 交点（800，1200）．
x/千米
6.4 用一次函数解决问题（2）
问题3 根据图中的函数图像，说出x、y变化过程 的实际意义.
分析： x、y的变化过程可以分为三个 部分.
2
y
（1）当x从0增大到8时, y从0增大到2；
（2）当x从8增大到14时, y的值不变；
O
8
14
24
（3）当x从14增大到24时, y的值从2减 x 少到0．
6.4 用一次函数解决问题（2）
问题2 甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租 费分别是y1（元）和y2（元），它们都是用车里程 x （千米）的函数，图像如图所示．
y/元 y1 y2
2000
1000
（1）每月用车里程多 少时，甲、乙两公司的租 车费相等？ （2）每月用车里程多 少时，甲公司的租车费比乙 公司少？ （3）每月用车里程多少 时，乙公司的租车费比甲公 司少？
y/元 y2 y1
180
分析：先确定函数表达式；再 求交点；画图像，看图说话. y1＝45x＋45， y2＝60x， 交点（3，180）．
45
O
3
x/人
6.4 用一次函数解决问题（2）
【小结】 通过这节课的学习，你学习到什么新知识？ 获得了什么经验？还有什么疑问？
实际问题
转化
解决
数学模型 (一次函数)
装卸费用/(元)
汽车
火车
60
100
270
240
200
410
（1）请分别写出汽车、火车运输 总费用y1(元）、y2(元)与运输路程 x(千米)之间的函数表达式． （2）你认为用哪种运输方式好？ 分析：先确定函数表达式；再 求交点；画图像，看图说话.
y/元
y1
650 600 400 200
y2
O
20
100
分析： x、y的变化过程可以分为三个 部分.
2
y
（1）当x从0增大到8时, y从0增大到2；
（2）当x从8增大到14时, y的值不变；
O
8
Biblioteka Baidu
14
24
（3）当x从14增大到24时, y的值从2减 x 少到0．
仿照上面过程，试根据图像说出x、y变化过程 的另一种实际意义．
6.4 用一次函数解决问题（2）
1200 800
O
800
x/km
6.4 用一次函数解决问题（2）
【练习】 A、B两家旅行社分别推出家庭旅游优惠活 动，两家旅行社的票价均为90元/人，但优惠办法不 同．A旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票， 其余的人半价优惠；B旅行社的优惠办法是：每人 均按三分之二的票价优惠．你将选择哪家旅行社？