八年级数学中位数与众数教案 浙教版

中位数与众数

知识技能目标:

1·理解申位数和众数的意义·

2·会求一组数据的中位数和众数·

3·能选择合适的统计量表示数据的集中程度·

过程性目标:

1·结合实际，感知数学与现实世界的密切联系，经历数据分析处理的全过程，初步形成良好的统计观念·2·结合具体情境，提出问题，并寻求解决问题的方法，进而获得解决实际问题的经验，增加应用数学的意识

重点和难点

本节教学的重点是中位数和众数的意义和求法·

对统计数据需从多角度进行全面分析，如范例第(2)题，是本节教学的难点

教学过程

一、创设情境，提出问题

问题情境:某工程咨询公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员7人，见习技术员1人;现需招聘技术员1人·小壬前来应征·总经理说:"我们这里的报酬不错，平均工资是每月1900元，你在这里好好干!"小王在公司工作了一周后，找到总经理说:"你欺骗了我，我己问过其他技术员，没有一个技术员的工资超过1900元，平均工资怎么可能是每月1900元呢？"总经理说:"平均工资确实是每月1900元·"下表是该部门月工资报表:

问题(1):请大家仔细观察表中的数据，讨论该部门员工的月平均工资是多少?总经理是否欺骗了小王?

问题(2):平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?

二、合作交流，感知问题

问题(3):再仔细观察表中的数据，你们认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适?

(要求学习小组进行讨论交流，并记录交流结果·教师把学生得出的纷繁多样的结论有目的地引向"中等水平的工资"和"大多数员工的工资"来反映比较合理，引出中位数与众数的课题·)

三、理性概括，纳入系统

结合上面的问题情境，让学生讨论以下问题:

(1)用自己的语言阐述众数和中位数的概念·(在学生讨论、教师补充的基础上概括出概念)

一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数·

一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数·

做一做:求下列数据的平均数、中位数和众数·

8,10,10,13,13,13,14,15,17,18,19.

让学生自学课本，继续讨论以下三个司题:

(2)指出中位数与众数的区别和共同点·

(3)在一组数据中，平均数、中位数、众数都是唯一的吗?

(4)在一组数据中，平均数、中位数、众数是否可能为同一个数? 试举例说明·

(在学生讨论的基础上板书以下两点:)

①在一组数据申，中位数是唯一的;

②在一组数据中，众数并不唯一，众数是出现次数最多的数据，而不是次数·

(通过学生自学、讨论的形式，使学生自己对中位数、众数这两个概念进行归纳、整理，通过比较概念之间的区别和联系，揭示概念的实质，形成新的知识结构，)

四、学以致用，体验成功

1·10位学生在家政课上进行包水饺比赛，在同一时间内包水饺的个数分别为:15,17,14,10,15,19,17,16, 14,12·求这10位同学包水饺的个数的中位数·

(将数据按大小顺序排列后，中间两个数据都是15，所以中位数是15·)

2·求4·，6，7，6，5，4这组数据的众数·

(学生易回答众数有2个，而易漏答具体是哪两个·)

3，求1，2，3·，4，4，3，2，1这组数据的众数·

(学生可能会对这组数据是否有众数引起争论)

4·课木"课内练习"第1，2题·

五、实践应用，知识迁移

1·课本"课内练习"第3题·

2·雅典奥运会上，中国女排经过不懈的努力，终于夺回了阔别二十年的世界冠军奖杯，这是女排姑娘的骄傲，也是全中国人民的骄傲·让我门来看一下中国女排队员的身高:

(1)求这组数据中身高的平均数、中位数和众数;

(2)你觉得哪个数据能更好地反映中国女排队员的身高情况? 为什么?

3

在这个司题中，如果你是店主，你最关心的是哪一个统计量?

六、总结回顾，反思内化

通过这节课的学习，你有什么收获?

1·知识小结:这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据的集中程度时的不同角度和适用范围·

2·方法小结:①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中司两个数的平均数就是中位数·

3，知识网络:平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同·平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动;众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关·当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量;中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对这组数据的中位数没有影响·当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述数据的集中趋势·

七、·分层作业，延伸拓展

1·必做题:课本作业题·

2·选做题:请统计班里每位同学期望的数学回家作业时间，求出平均数、中位数和众数·根据你所统计的数据及分析结果，向数学老师提交一份建议书·