MATLAB中矩阵与数组的区别
数组和矩阵的关系 MATLAB
数组和矩阵的关系摘要：数组和矩阵式MATLAB中基本的数据存在形式。
一方面，数组是数据结构中的概念，有利于计算机实现层次上的计算；另一方面，矩阵是线性代数中的概念，有利于数学层次上的计算。
关键词：数组，矩阵，MATLAB我们可以确定数组与矩阵之间的关系：（1）一维数组可以表示行向量或列向量；（2）二维数组可以表示为矩阵。
所以，矩阵运算可以看作是基于数组实现的高级运算。
所谓数组，就是相同数据类型的元素按一定顺序排列的集合，即把有限个类型相同的变量用一个名字命名，用编号区分每个元素的变量的集合，这个名字称为数组名，编号称为下标。
组成数组的各个变量称为数组的分量，也称为数组的元素，有时也称为下标变量。
我们必须清楚，数组是用于程序设计的数据结构中的概念，并不是数学上的概念，为了处理方便，把具有相同类型的若干变量按有序的形式组织起来的一种形式。
为了实现某种数学运算，可以使用数组来描述某种类型的变量。
简而言之，数组的运算是对所有元素进行相同运算。
一，数组与矩阵的创建直接输入法是创建数组最简单的方法。
而且此方法可以自由指定元素的数值。
采用基本规则是：（1）所有元素必须用方括号“[ ]”括起来；（2）元素之间必须用逗号“，”或空格“”分割；（3）每个元素可以用MATLAB表达式表示，既可以是实数，也可以是复数。
通常，很多数组依赖数据最大值和最小值来产生数组的元素。
区间限定法可以代替直接输入法中由用户计算元算的过程，依据指定数据的最大值last和最小值first 自动生成数组的每个元素。
与一维数组相比，二维数组增加了一个维度，所以创建方法有所不同。
直接输入法的使用增加了一个新规则：在方括号“[ ]”内的行与行之间必须用分号“；”分隔。
区间限定法也可以直接用于二维数组的创建。
与数组的创建相似，矩阵的创建可以采用直接输入法。
矩阵创建的基本规则是（1）所有元素必须用方括号“[ ]”括起来；（2）在[ ]内矩阵的行与行之间必须用分号“；”分隔；（3）元素之间必须用逗号“，”分隔；（4）每个元素可以用MATLAB表达式表示，既可以是实数，也可以是复数。
数组与矩阵之间的关系是什么
河南大学数学与统计学院2016～2017学年第一学期MATLAB 基础A实验论文数组与矩阵之间的关系是什么？在数值计算和符号计算中怎样使用？摘要：通过本学期对MATLAB的学习，让我意识到MATLAB在我们生活中有着十分重要的作用，它强大的数学运算功能以及二维和三维图形的功能为我们的计算提供许多便捷之处，在以后的学习中时常运用MATLAB，定能让我更加深层次的了解MATLAB给我们带来的好处。
今天我将简单介绍一下数组和矩阵的关系以及怎样在数组计算和符号计算中使用数组和矩阵。
关键词：数组矩阵数值计算符号计算矩阵和数组的概念在MATLAB的运算中，经常要使用标量、向量、矩阵和数组，这几个名称的定义如下：标量：是指1×1的矩阵，即为只含一个数的矩阵。
向量：是指1×n或n×1的矩阵，即只有一行或者一列的矩阵。
矩阵：是一个矩形的数组，即二维数组，其中向量和标量都是矩阵的特例，0×0矩阵为空矩阵([])。
数组：是指n维的数组，为矩阵的延伸，其中矩阵和向量都是数组的特例。
数组和矩阵的关系数组和矩阵是MATLAB中基本的数据存在形式。
一方面，数组是数据结构中的概念，有利于计算机实现层次上的计算;另一方面，矩阵是线性代数中的概念，有利于数学层次上的计算。
数组和矩阵的区别数组是计算机中存储信息的一个概念，数组中的元素可以是数字，也可以是数值。
矩阵是计算科学当中的一个概念，矩阵中的元素只能是数值。
另外在运算方面也有区别：对于乘法、乘方和除法等运算，矩阵运算与数组运算的运算符及含义都不同，矩阵运算按线性变换定义，使用通常符号；数组运算按对应元素运算定义，使用点运算符，对应元素进行运算。
矩阵和数组的算术运算(1)矩阵和数组的加＋、减运算－(2)A和B矩阵必须大小相同才可以进行加减运算。
如果A、B中有一个是标量，则该标量与矩阵的每个元素进行运算。
(2) 矩阵和数组的乘法*运算矩阵A的列数必须等于矩阵B的行数，除非其中有一个是标量。
MATLAB基础教程 第2章 数组、矩阵及其运算
写出MATLAB表达式。 解：根据MATLAB的书写规则，以上MATLAB表达式为： （1）y=1/(a*log(1-x-1)+C1) （2）f=2*log(t)*exp(t)*sqrt(pi) （3）z=sin(abs(x)+abs(y))/sqrt(cos(abs(x+y))) （4）F=z/(z-exp(T*log(8)))
命令：X(3:-1:1)
命令：X(find(X>0.5)) 命令：X([1 2 3 4 4 3 2 1])
第二章 数组、矩阵及其运算
2.1 数组（矩阵）的创建和寻访
2. 二维数组的创建和寻访
例2-3 综合练习。将教材P.31~P.44的实例按顺序在MATLAB的 command窗口中练习一遍，观察并体会其输出结果。 （注意变量的大小写要和教材上的严格一致。）
A./B
B.\A
A的元素被B的对应元素相除
（与上相同）
第二章 数组、矩阵及其运算
2.3 数组、矩阵的其他运算
1. 乘方开方运算
数组的乘方运算与power函数 格式：c=a.^k或c=power(a,k) 例如： >> g=[1 2 3;4 5 6] >>g.^2 矩阵的乘方运算与mpower函数 格式：C=A^P或C=mpower(A,P) 注意：A必须为方阵
第二章 数组、矩阵及其运算
2.2 数组、矩阵的运算
3. 矩阵的加法、减法
运算规则是：若A和B矩阵的维数相同，则可以执行矩阵的加减运算， A和B矩阵的相应元素相加减。如果维数不相同，则MATLAB将给出
出错信息。
第二章 数组、矩阵及其运算
2.2 数组、矩阵的运算
3. 矩阵的乘法
MATLAB中矩阵与数组的区别
MATLAB中矩阵与数组的区别,点运算符的运用正如matlab（矩阵实验室）这个名字一样，matlab的数据结构只有矩阵（array）一种形式（可细分为普通矩阵和稀疏矩阵）。
单个的数就是1*1的矩阵；数组或向量就是1*n或n*1的矩阵。
事实上对于matlab来说数、数组或向量和二维矩阵在本质上没有任何区别，他们的维数都是2，一切都是以矩阵的形式保存的。
**************************************************************************************** ***一维数组相当于向量，二维数组相当于矩阵，所以矩阵是数组的子集。
1.数组的运算是指数组对应元素之间的运算,也称点运算.2.矩阵是一个二维数组，所以矩阵的加、减、数乘等运算与数组运算是一致的。
3.矩阵的乘法、乘方和除法有特殊的数学含义，并不是数组对应元素的运算.但有两点要注意：(1)对于乘法、乘方和除法等三种运算，矩阵运算与数组运算的运算符及含义都不同：矩阵运算按线性变换定义，使用通常符号；数组运算按对应元素运算定义，使用点运算符；(2)数与矩阵加减、矩阵除法在数学是没有意义的，在MATLAB中为简便起见，定义了这两类运算。
**************************************************************************************** 数组中的元素可以是字符等；矩阵中的只能是数；这是二者最直观的区别。
因为矩阵是一个数学概念（线性代数里的），数组是个计算机上的概念。
《精通MATLAB6.5版》（张志涌编著，北京航空航天大学出版社）中说：从外观形状和数据结构上看，二维数组和数学中的矩阵没有区别。
但是矩阵作为一种变换或映射算子的体现，矩阵运算有着明确而严格的数学规则。
而数组运算是Matlab软件所定义的规则，其目的是为了数据管理方便、操作简单、指令形式自然和执行计算的有效。
数组、矩阵和向量等几个概念的区别和讨论
Matlab beginner，经常会遇到这样的疑问，Matlab矩阵元素引用真灵活，我都看花了眼了！还有数组、矩阵、向量、行列式有什么区别呢？既然有需求，就有市场，那下面我们详细分析下，期望对初学者的有些启示作用。
先说说数组、矩阵、方正、行列式、向量的区别(只是个人理解，不一定准确)至于具体的数学定义，大家可以到百度百科中查看下1.数组(array)：就是我们最熟悉的array，在Matlab可以建立任意尺寸和维数，只要你的内存足够，不够的时候会提示我们可通过下面的函数获取数组的信息size(A)：获取数组A的尺寸(Array dimensions)numel(A)：获取数组A的元素个数(Number of elements in array)ndims(A)：获取数组A的维数(Number of array dimensions)在这里我们需要明确一点：尺寸和维数是两回事，初学者经常将它混淆，I*J*K叫做尺寸，而此时是三维数组，还有一点Matlab中没有一维数组，它将标量视为1*1的二维数组(虽然只有一个元素)还有就是Matlab中数组是按列存储的(沿袭了Fortran的用法)，所以所有对数组操作的命令都是优先对列进行处理>>A=rand(4,3,2)%随机生成一个有4*3*2的包含24个元素的三维数组A(:,:,1) =0.7094 0.6551 0.95970.7547 0.1626 0.34040.2760 0.1190 0.58530.6797 0.4984 0.2238A(:,:,2) =0.7513 0.8909 0.14930.2551 0.9593 0.25750.5060 0.5472 0.84070.6991 0.1386 0.2543>>size(A)%获取数组尺度ans =4 3 2>>numel(A)%获取数组元素的个数ans =24>>ndims(A)%获取数组的维数ans =3>>size(5),numel(5),ndims(5)%测试一个标量的上述参数：标量是1*1的包含1个元素的二维数组ans =1 1ans =1ans =22.矩阵(matrix)：一般特指二维数组，其它与数组相同3.方阵(square matrix)：一般特指n*n的数组，其它与数组相同4.行列式(determinant)：方阵的det值，一般用在解线性方程组中注意数组和行列式的区别：数组与标量相乘，是数组的每一个元素都乘以那个标量，而行列式则只有某一行(列)乘以那个标量5.向量(vector)：特指1*n或n*1的数组，前者称为行向量，后者称为列向量。
MATLAB课件2 矩阵与数组
2.用数组编辑器创建和修改矩阵： 1）只要是赋过值的变量，不管是否在屏幕 上显示过，都存储在工作空间中，以后可 随时显示、调用、修改。 2）还可以用工作空间中的数组编辑器 （Array Editor)来编辑和修改变量（双击 变量名即可打开）。 3）变量名尽可能不要重复，否则会覆盖。 不要与常量重名。
a=[1 2 3;4 5 6]
x=[2 pi/2;sqrt(3) 3+5i]
2.2.1 创建矩阵的方法
指令中的符号：
matlab允许多条语句在同一行出现。
“，”和“；”可作为指令间的分隔 符，
分号如果出现在指令后，屏幕上将不
显示结果。
当一个指令或矩阵太长时，可用•••续
行
2.2.1 创建矩阵的方法
2.2.1 创建矩阵的方法
3.用matlab函数创建矩阵:
空阵[ ] — matlab允许输入空阵，当一项
操作无结果时，返回空阵。
rand（m,n）— 随机矩阵,数字范围（0，1）
eye（m,n）— 单位矩阵,方阵。
zeros(m,n)— 全部元素都为0的矩阵 ones(m,n) — 全部元素都为1的矩阵
间的线性等间距的数，间隔（10-1）/（5-1）
%产生10^0到10^2
2.2.1 创建矩阵的方法
矩阵连接,如：
A=[1:6]; B=[1;2;3;4;6;7]’;
c=[A B];C=[A;B]
创建列向量
用转置符号’实现：如：A=[1:6]’ 直接输入元素：B=[1;2;3;4]
练习1
例:
x1+2x2=1
2x1+3x2=2 3x1+4x2=3
数组平方和矩阵平方matlab
数组平方和矩阵平方matlab数组平方和矩阵平方是数学中常见的概念，也是在MATLAB中经常使用的操作。
在本文中，我们将介绍数组平方和和矩阵平方的概念，并且展示如何在MATLAB中进行这些操作。
让我们来看看数组平方和。
数组平方和是指将一个数组中的每个元素平方后相加的结果。
在MATLAB中，可以使用sum函数和.^运算符来计算数组平方和。
例如，如果我们有一个数组a=[1 2 3 4]，那么它的平方和可以通过以下代码计算得出：sum(a.^2)这将返回一个值30，因为1^2+2^2+3^2+4^2=30。
接下来，让我们来看看矩阵平方。
矩阵平方是指将一个矩阵乘以它自己的转置矩阵的结果。
在MATLAB中，可以使用*运算符和'运算符来计算矩阵平方。
例如，如果我们有一个矩阵A=[1 2; 3 4]，那么它的平方可以通过以下代码计算得出：A*A'这将返回一个2x2的矩阵，其值为：5 1111 25这是因为A*A'的结果是：1*1+2*2 1*3+2*43*1+4*2 3*3+4*4即：5 1111 25在MATLAB中，我们还可以使用power函数来计算矩阵的幂。
例如，如果我们想计算矩阵A的3次幂，可以使用以下代码：power(A,3)这将返回一个2x2的矩阵，其值为：1 827 64这是因为A的3次幂的结果是：1^3 2^33^3 4^3即：1 827 64数组平方和和矩阵平方是数学中常见的概念，在MATLAB中也经常使用。
我们可以使用sum函数和.^运算符来计算数组平方和，使用*运算符和'运算符来计算矩阵平方，以及使用power函数来计算矩阵的幂。
这些操作在MATLAB中非常简单，可以帮助我们更好地理解和处理数学问题。
matlab 矩阵与数组解析
3.3.1 多项式表示法
多项式表示：
行向量——其中元素按多项式降 幂排列。
例如： f(x)=anxn+an-1xn-1+……+a0 行向量： [ an an-1 …… a0 ]
函数 poly2str() 将多项式系 数向量转换为完整形式。
[f,len]=poly2str(A,’x’);
2
3.1 矩阵运算
3.1.1 矩阵加、减（＋，－）运算 3.1.2 矩阵乘（*）运算 3.1.3 矩阵除（/，\）运算 3.1.4 矩阵乘方—— A^n，a^p 3.1.5 矩阵关系运算符 3.1.6 矩阵逻辑运算符
3
3.1.1 矩阵加、减（＋，－）运算
两矩阵对应元素相加减。 标量可以和任意矩阵相加减，且与所有元素分
12
3.2.1 数组加减（+，-）
对应元素相加减（与矩阵加减等效）
13
3.2.2 数组乘除（*，./，.\）
数组乘（.*）点乘
数组对应元素相乘 数组必须有相同的行和列
14
3.2.2 数组乘除（，./，.\）
A./B =B.\A —— A的元素被B的对应元素除 B./A =A.\B —— B的元素被A的对应元素除
10
3.1.6 矩阵逻辑运算符
比特方式逻辑运算符只接受逻辑和非负 整数类型的输入变量，它是针对输入变 量的二进制表示进行逻辑运算。
11
3.2 数组运算 数组运算指矩阵元素和元素之间
的算术运算 3.2.1 数组加减（+，-） 3.2.2 数组乘除（，/，\） 3.2.3 数组乘方（^） 3.2.4 运算优先级
矩阵与标量关系：标量与矩阵的所有元素进行 运算。
8
3.1.5 矩阵关系运算符
matlab矩阵的数组
matlab矩阵的数组全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：MATLAB是一款非常强大的数学软件，它在科学计算和工程领域得到了广泛应用。
在MATLAB中，矩阵和数组是非常重要的概念，它们可以用来储存和处理各种数据。
矩阵和数组之间有一些区别，但在很多情况下可以混用。
本文将重点介绍MATLAB中矩阵和数组的基本概念和使用方法。
让我们来看看MATLAB中的数组。
数组是MATLAB中的基本数据类型，可以用来表示一维、二维或者多维的数据。
在MATLAB中，用方括号“[]”来表示数组，元素之间用逗号分隔。
下面是一个一维数组：```matlabA = [1, 2, 3, 4, 5];```上面的代码定义了一个名为A的一维数组，包含了5个元素。
我们也可以定义一个二维数组，例如：上面的代码定义了一个名为B的二维数组，包含了3行3列共9个元素。
在MATLAB中，数组可以有不同的数据类型，包括整数、浮点数、逻辑值等。
除了使用方括号来定义数组，MATLAB中还有一些快捷方式来生成数组。
我们可以使用冒号操作符“:”来生成一定范围内的数组。
下面是一些例子：```matlabC = 1:5; % 生成1到5的一维数组D = 0:0.5:2; % 生成0到2的步长为0.5的一维数组E = linspace(0, 1, 5); % 生成0到1之间5个均匀间隔的一维数组```除了基本的数组操作外，MATLAB还提供了丰富的函数和工具来处理数组。
我们可以使用MATLAB内置的函数来对数组进行排序、求和、平均值等操作。
MATLAB还支持向量化运算，这意味着我们可以直接对整个数组进行操作，而不需要使用循环。
这样不仅可以提高运算速度，还能使代码更简洁易懂。
接下来，让我们来看看MATLAB中的矩阵。
矩阵是二维数组的特例，它在数学和工程计算中有着重要的地位。
在MATLAB中，矩阵和数组的区别在于，矩阵必须是二维的，而且只能包含数值类型的元素。
Matlab 基础知识——矩阵操作及运算(矩阵、数组区别)
看论文时，经常看到矩阵，但在记忆里又看到数组。
那么问题来了，矩阵和数组分别是什么？二者有什么区别？看论文时，经常看到矩阵，但在记忆里又看到数组。
那么问题来了，矩阵和数组分别是什么？二者有什么区别？在数学上，定义m×n个数(i=1, 2…, m ; j=1, 2,…n)排成的m行n列的数表示为m行n列的矩阵，并且用大写加粗黑色字母表示。
只有一行的矩阵：，也称之为行向量；只有一列的矩阵，也称之为列向量。
矩阵最早来自于方程组的系数即常数所构成的方阵，这一个概念有19世纪英国数学家凯利首先提出。
数组是在程序设计中，为了处理方便，把具有相同类型的若干变量按有序的形式组织起来的一种形式。
这些按序排列的同类数据元素的集合称之为数组。
在Matlab中，一个数组可以分解为多个数组元素，这些数组元素可以是基本数据类型或是构造类型。
因此按数组元素的类型不同，数组又可以分为数值数组、字符数组、单元数组、结构数组等各种类别。
看完上面的内容，矩阵和数组的区别似乎懂了一点。
矩阵和数组在Matlab中存在很多方面的区别：（1）矩阵是数学的概念，而数组是计算机程序设计领域的概念；（2）作为一种变换或映射算符的体现，矩阵运算有着明确而严格的数学规则。
而数组运算是Matlab软件定义的规则，其目的是为了使数据管理方便，操作简单，命令形式自然，执行计算有效。
二者联系主要体现在：在Matlab中，矩阵是以数组的形式存在的。
因此，一维数组相当于向量；二维数组相当于矩阵。
所以矩阵是数组的子集。
对矩阵的基本操作，主要有矩阵的构建、矩阵维度和矩阵大小的改变、矩阵的索引、矩阵的属性信息的获取、矩阵结构的改变等。
对于这些操作，Matlab中都有固定的指令或者相应的库函数与之相对应。
在程序用到的时候，每次都要上网查，网上的很散。
这里，我对我经常用的做了总结。
以后用到可以查阅。
1、矩阵下表引用下面将常用的几个举例说明：例如：A=[1 2 3 4 5;12 12 14 56 657;23 46 34 67 56 ];（1）将二维矩阵A转化成一维矩阵（列向量）：Matlab 默认将其转化成列向量，需要行向量转置即可。
matlab_中数组与矩阵的联系与区别_概述说明
matlab 中数组与矩阵的联系与区别概述说明1. 引言1.1 概述在编程领域中，数组和矩阵是经常被使用的数据结构。
它们是存储和处理大量数据的重要工具。
而MATLAB作为一种数值计算和科学绘图的高级编程语言，也提供了强大的数组和矩阵操作功能。
本文将从概述、结构和目的三个方面对数组与矩阵之间的联系与区别进行详细说明。
通过对这两种数据结构进行全面比较和分析，我们可以更好地理解它们在MATLAB中的应用，并为相关领域的研究人员提供参考。
1.2 文章结构本文主要分为五个部分来探讨数组与矩阵之间的联系与区别。
首先，在引言部分，我们会对整篇文章做一个简单介绍，说明文章涉及到的内容以及目标。
然后，在第二部分，我们将深入探讨数组和矩阵的概念，并对它们之间的联系与区别进行详细描述。
接着，在第三部分，我们将介绍几种特殊类型的数组和矩阵，并探讨它们在MATLAB中的应用情况。
在第四部分，我们将比较数组和矩阵操作方法的差异，并分析它们对常用运算符的影响。
最后，在结论部分，我们将总结数组与矩阵之间的联系与区别，并说明它们在不同领域中的应用情况。
1.3 目的本文的目标是详细介绍和阐述MATLAB中数组和矩阵之间的联系与区别。
通过全面比较和分析这两种数据结构，我们旨在为读者提供更清晰的认识和理解。
同时，我们还希望通过具体实例和应用场景说明这些概念在实践中的重要性。
无论是初学者还是专业人士，都可以通过本文更好地理解并运用数组和矩阵相关的操作方法。
以上就是“1. 引言”部分内容，给出了文章整体概述、结构和目标。
2. 数组与矩阵的联系与区别2.1 数组概述数组是一种数据结构，可以用来存储相同类型的多个元素。
在Matlab中，数组可以有多个维度，也可以是多维的。
每个元素在数组中都有一个唯一的位置，该位置称为索引。
2.2 矩阵概述矩阵是特定类型的数组，其中包含行和列两个维度。
因此，矩阵是一个二维数组。
在Matlab中，矩阵可以用于表示线性方程组、向量空间以及其他数学和科学问题。
矩阵和数组的区别
矩阵和数组的区别---恢复内容开始---区别:1.数组中的元素可以是字符或字符串，⽽矩阵只能是数2.数学计算的区别。
矩阵直接⽤*号相乘，⽽数组需⽤.dot()3.array更灵活，不仅能表⽰1维、2维，还能表⽰多维数据，运算速度也更快。
4.矩阵显⽰时，元素间⽆逗号；数组显⽰时，元素间⽤逗号隔开⼀.矩阵（matrix）矩阵是数组的特殊形式，1.1 矩阵构建mat函数如data1=mat(ones((2,4)))即构建⼀个2⾏4列的全为1的矩阵data2=mat(random.randint(2,8,size=(2,5))),即⽣成⼀个2⾄8之间的随机整数矩阵，矩阵维度为2⾏5列。
注意，random与rand的区别在于返回类型不同，rand是int类型，⽽random是long int类型data3=mat(diag([1,2,3]))，即⽣成⼀个对⾓矩阵2.矩阵计算a1*a2矩阵相乘multiply（a1,a2）矩阵点乘a1.T矩阵求转置a1.I矩阵求逆2.1矩阵⾏列操作a1.sum(axis=0)，求每列和a1.max()，求矩阵中最⼤元素a1[1,:].max()，计算第⼆⾏中最⼤值np.max(a1,0)，计算所有列的最⼤值，使⽤numpy中的max函数np.argmax(a1,0)，计算所有列的最⼤值对应在该列的索引⼆.数组(array)2.1数组的构建np.zeros((m,n))创建m⾏n列全为0的数组np.ones((m,n))创建m⾏n列全为1的数组np.full((m,n),a)创建m⾏n列全为a的数组np.eye(n)创建n⾏n列的单位数组array([a1,a2...an])将输⼊数据存为数组格式array（）函数存为数组格式时，要注意是将列表作为⼀个元素存⼊。
2.1.1 ⼀维数组a = array([1,2,3,4])输出为[1 2 3 4]，⼀维数组2.1.2. ⼆维数组a = array( [ (1.5,2,3), (4,5,6) ] )输出为[[1.5 2. 3. ][4. 5. 6. ]]2.2数组的属性numpy数组类被称作ndarray，该对象有如下属性ndarray.ndim数组轴的个数，即秩ndarray.shape数组的维度ndarray.size数组元素的个数ndarray.dtype数组元素类型ndarray.itemsize数组每个元素⼤⼩2.3 数组的基本计算数组的算数运算是按元素计算的。
matlab课件--第2讲-数组和矩阵
Matlab 软件实习
矩阵的创建
1) 矩阵的直接定义
键入：A=[1 2 3;4 5 6]
输出：A= 123 456
或键入：A=[1 2 3 4 5 6]
第9页，共66页。
Matlab 软件实习
>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
A= 123 456
789
第10页，共66页。
Matlab 软件实习
第15页，共66页。
Matlab 软件实习
c. 三角矩阵
命令
triu(A) triu(A,k) tril(A) tril(A,k)
运行结果
生成一个和A维数相同的上三角矩阵。该矩 阵主对角线及以上元素取自A中相应元素。 其余元素为0。
生成一个和A维数相同的上三角矩阵。该矩 阵第k条对角线及以上元素取自A中相应元 素。其余元素为0。
max(v) min (v) sum(v) mean(v) sort(v)
求最大值
求最小值
求和
求平均值
按升序排列
第5页，共66页。
Matlab 软件实习
矩阵的创建
标量的创建
直接输入：
>>x = 7 x=
7
第6页，共66页。
Matlab 软件实习
行、列向量的创建
1、逐个元素输入法
❖ >> x=[2 pi/2 3+5i]
第20页，共66页。
Matlab 软件实习
用于专门学科的特殊矩阵
(1) 魔方矩阵 魔方矩阵有一个有趣的性质，其每行、
每列及两条对角线上的元素和都相等。对于 n阶魔方阵，其元素由1,2,3,…,n2共n2个整数 组成。MATLAB提供了求魔方矩阵的函数 magic(n)，其功能是生成一个n阶魔方阵。
MATLAB的矩阵和数组ppt课件
精品ppt
12
A=magic(n) ; 生成n×n 的魔方矩阵
A=diag(B); 若B为矩阵，取其对角线构成 向量；若B为向量，以此构成矩阵。
>>a=magic(3)
>>s=diag(a)
a=
s=
816
8
357
5
492
2
注意：1、 matlab 严格区分大小写字母！
2、 matlab 函数名必须小写！
A=zeros(size(B)) 生成与矩阵B大小相同的全0矩 阵
例: >> A=zeros(3,4)
A=
0000
0000
0000
ones 的用法与zeros相同。
精品ppt
10
A=randn(n)
A=randn(m,n)
A=eye(n)
A=eye(m,n) 阵为单位阵
生成 n×n 的随机矩阵 生成m×n的随机矩阵 生成 n×n 的单位矩阵 生成 m×n的矩阵，子矩
精品ppt
21
（2）逻辑矩阵方式
l1=logical([1 0 1])
%给出逻辑向量l1
l2=logical([1 1 0])
%给出逻辑向量l2
a(l1,l2)
%取出1、3行且1、2列的元素
ans = 12 56
精品ppt
22
4、矩阵的删除
删除操作就是简单地将其赋值为空矩阵(用[]表示)
a(:,3)=[] a=
精品ppt
11
例: >> randn(3)
>> eye(3,4)
ans =
ans =
-0.4326 0.2877 1.1892
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一维数组相当于向量,二维数组相当于矩阵.所以矩阵是数组的子集
数组运算是指数组对应元素之间的运算,也称点运算.矩阵的乘法、乘方和除法有特殊的数学含义，并不是数组对应元素的运算，所以数组乘法、乘方和除法的运算符前特别加了一个点。
矩阵是一个二维数组，所以矩阵的加、减、数乘等运算与数组运算是一致的。
但有两点要注意：
(1)对于乘法、乘方和除法等三种运算，矩阵运算与数组运算的运算符及含义都不同：矩阵运算按线性变换定义，使用通常符号；数组运算按对应元素运算定义，使用点运算符；(2)数与矩阵加减、矩阵除法在数学是没有意义的，在MATLAB中为简便起见，定义了这两类运算
数组运算：
转置 A.' 非共轭转置,相当于(conj(A'))
数组加与减 A+B与A-B 对应元素之间加减
数乘数组 k.*A或A.*k k乘A的每个元素
数与数组加减 k+A与k-A k加（减）A的每个元素
数组乘数组 A.*B
数组乘方 A.^k A的每个元素进行k次方运算
k.^A 以k底的，分别以A的元素为指数求幂值
数除以数组 k./A和A.\k k分别被B的元素除
数组除法左除A.\B右除B./A
矩阵运算：
矩阵转置 A' 共轭转置
加减 A+B A-B
数乘矩阵 k*A或A*k 上三项同数组运算
矩阵乘法 A*B 按数学定义的矩阵乘法规则
矩阵乘方 A^k k个矩阵A相乘
数与矩阵加减 k+A与k-A 等价于k*ones(size(A))+-A
矩阵除法左除A\B，右除B/A 分别为AX=B和XA=B的解
例:
A=[1 2;3 4];B=[4 3;2 1];
r1=100+A
r1 =
101 102
103 104
r2_1=A*B,r2_2=A.*B
r2_1 =
8 5
20 13
r2_2 =
4 6
6 4 r3_1=A\B,r3_2=A.\B
r3_1 =
r3_2 =
r4_1=B/A,r4_2=B./A
r4_1 =
r4_2 =
r5_1=A.^2,r5_2=A^2
r5_1 =
1 4
9 16 r5_2 =
7 10
15 22
r6_1=2.^A
r6_1 =
2 4
8 16。