吉林省长春市第二中学2019-2020学年高二数学4月线上考试试题 理(PDF)

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A. 쵠 h 4
B.
1
쵠h
1
C. 쵠 h 4
D. 不确定
13. 已知直线 쵠 1 ൌ h 与抛物线 ൌ 交于 A、B 两点,则点
1
到 A、B 两点的距离之积是
A. 2
B. 10
C. 1h
D.
14. 已知
ൌ 1 쵠 ܿ ,当 1 时, 在 h 上
A. 有最大值没有最小值
B. 有最小值没有最大值
中h1,h 有一个共同的焦点,若 1 쵠 ൌ h,则曲线h1的离心率为
______.
三、解答题(本大题共 5 小题,共 48 分,19 题 8 分,20-23 题 10 分)
19. 已知函数 ൌ 쵠 1 쵠 4 .
1 解不等式
ͳ;
若不等式 쵠 4 t
有解,求实数 a 的取值范围.
ൌ1 20. 在平面直角坐标系 xOy 中,已知直线 l 的参数方程为
C. 既有最大值也有最小值
D. 既无最大值也无最小值
二、填空题(本大题共 4 小题,共 16 分)
15. 已知样本数据 1, ,…, 的均值 ൌ ,则样本数据 1 쵠 1,
쵠 1,…, 쵠 1 的均值为______ .
16. 在极坐标系中,直线

被圆
R)

sin
3
h 所截弦长为
,则 ൌ_______.
A.
1
B.
C.
D.
4
第 1页,共 4页
10. 已知条件 p: 则 a 的取值范围是
,条件 q:
,且¬ 是¬ 的充分不必要条件,
A.
B.
C.
D. 1 쵠 ∞
11. 已知
ൌ 1쵠1쵠1쵠…쵠1
,计算得 ൌ , 4 ,
, 1ͳ ,
A.
쵠1
C.
쵠1
,由此推算:当
时,有
B.
쵠1 1
D.

12. 已知 a,h R, 쵠 h ൌ 4,求 쵠 h 的取值范围为
长春二中 2019-2020 学年度下学期高二年级线上考试试题
理科数学
命题人:侯小畅
审题人:徐影
时间:120 分钟
一、选择题(本大题共 14 小题,共 56 分)
1. 设命题 p: 1,
,则¬ 为
A.
1,
C.
1,
B.
1,
D.
1,
2. 已知 h, 1 t h t h,那么下列不等式成立的是
17. 如图,阴影部分为曲线 y=sinx( - x )与 x 轴围成的图形,在圆 O: 쵠 ൌ 内随机取一点,则该点取自阴影部分的概率为______.
第 页,共 4页
18. 过曲线h1:
h ൌ1
h h h 的左焦点 1作曲线h : 쵠 ൌ
的切线,设切点为 M,延长 1 交曲线h : ൌ
h 于点 N,其
尤其是城市环境卫生大为改观,深得市民好评.“创文”过程中,某网
站推出了关于环境治理和保护问题情况的问卷调查,现从参与问卷调查
的人群中随机选出 200 人,并将这 200 人按年龄分组:第 1 组 1 ,
第2组
,第 3 组 4 ,第 4 组 4 ,第 5 组 ͳ ,得到
的频率分布直方图如图所示.
1 求出 a 的值;
A. t h t h B. h t t h C. h t h t D. h t t h
3. 在方程
表示的曲线上的一个点的坐标是
A.
B. 1 1
C. 1 h
D. 1
4. 将曲线 ൌ ‫ݏ‬
按照伸缩变换 ′ ൌ 后得到的曲线方程为 ′ൌ
A. ൌ ‫ݏ‬
B. ൌ ‫ ݏ‬2x C. ൌ ‫ ݏ‬1 D. ൌ 1 sin 2x
若已从年龄较小的第 1,2 组中用分层抽样的方法抽取 5 人,现要再
从这 5 人中随机抽取 3 人进行问卷调查,求第 2 组恰好抽到 2 人的概率.
第 页,共 4页
22. 已知椭圆 C: 쵠 h ൌ 1 为短轴的上端点, 1
h h h 的左、右焦点分别为 1, ,点 M ൌ h,过 垂直于 x 轴的直线交椭圆 C 于 A,

为 1
参数 在以坐标原点 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴,且与直角坐标系长
度单位相同的极坐标系中,曲线 C 的极坐标方程是 ൌ sin 4 쵠 .
1 求直线 l 的普通方程与曲线 C 的直角坐标方程; 设点 h 1 若直线 l 与曲线 C 相交于两点 A,B,求
쵠 t的
值.
21. 某市在开展创建“全国文明城市”活动中,工作有序扎实,成效显著,
B 两点,且 t ൌ .
Ⅰ 求椭圆 C 的方程; Ⅱ 设经过点 1 且不经过点 M 的直线 l 与 C 相交于 G,H 两点.若 1,
分别为直线 MH,MG 的斜率,求 1 쵠 的值.
已知函数 ൌ 쵠 1
쵠.
1 当 ൌ 1 时,求在 ൌ 1 处的切线方程;
若函数 在定义域上具有单调性,求实数 a 的取值范围;
求证:


第 4页,共 4页
与圆 ൌ ܿ 的圆心之间的距离为
A. 2
B. 4 쵠
C. 1 쵠
D.
8. 如图,已知长方体 th
1t1h1 1中,
t ൌ th ൌ 4,hh1 ൌ ,则直线 th1和平面
tt1 1所成角的正弦值等于
A.
B.
C. 1h D. 1h
1h
9. 若存在实数 x,使
쵠 1 成立,则实数 a 的取值范围是
5. 用反证法证明“三角形的内角中最多有一个内角是钝角”时,下列假设
正确的是
A. 没有一个内角是钝角
B. 至少有一个内角是钝角
C. 至少有两个内角是锐角
D. 至少有两个内角是钝角
6. 连续两次抛掷一枚均匀的骰子,记录向上的点数,则向上的点数之差的
绝对值为 2 的概率是
A. 1
B.
C. 4
D.ຫໍສະໝຸດ Baidu1
7. 在极坐标系中,点
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