九年级质量检测数学试题与答案

2019学年第一学期12月份九年级教学质量检测

数学试题卷

一.仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每个小题给出的四个选项中，

只有一个是正确的，请把正确选项前每个字母填在答题卷中相应的格子内.

1.小明任意掷一枚均匀的骰子5次，数字3正面朝上共出现了4次，则小明任意

抛掷该骰子一次，数字正面朝上的概率是（ ▲ ）

A ．5

1

B ．

61 C ．5

4

D ．不能确定 2.已知⊙O 的半径为r=5，点P 和圆心O 之间的距离为d ，且d 是关于x 的一元二次方程

01662=--x x 的实数根.则点P 与⊙O 的位置关系是（ ▲ ）

A ．在圆上

B ．在圆内

C ．在圆外

D ．不能确定

3.对于二次函数6822

+-=x x y 的图像，下列说法正确的是（ ▲ ）

A ．开口向下

B ．与x 轴的交点横坐标是11-=x ，32-=x

C ．对称轴是直线x=-2

D ．由()2222

+--=x y 的图像轴对称得到.

4.已知三个数2，2，4.如果再添加一个数，就得到这四个数成比例了，则添加的数是

（▲ ）

A ．22

B ．22或

2

2

C ．22，24或28

D ．22，

2

2

或24 5.如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，⊙O 的半径为4，∠B=135°，则劣弧

的长

等于（ ▲ ）

H

G

F O

E B

C A

第9题

A ．π

B ．2π

C ． 3π

D ．6π

6.如图，点P 在△ABC 的边AC 上，要判断△ABP ∽△ACB ，添加一个条件，不正确的是

（▲ ） A ．∠ABP =∠C

B.∠APB =∠ABC

C.AC AP AB •=2

D.BP AC BC AB •=•

7.如图，已知AB 、CD 、EF 都与BD 垂直，垂足分别是B 、D 、F ，且AB ＝1，CD ＝3，那么

EF 的长是( ▲ )

A ．

34

B ．

23 C ．13 D ．4

5

8.如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°，AD=2㎝，

BC=6㎝，AB=7㎝，点P 是从点B 出发在射线BA 上的

一个动点，运动的速度是1㎝/s ，连结PC 、PD.若△PAD 与△PBC 是相似三角形，则满足条件的点P 个数是（ ▲ ）

A ．5个

B ．4个

C ．3个

D ．2个

9. 如图，AB 是⊙O 的一条弦，点C 是⊙O 上一动点，且AB=4，点F E 、分别是BC

AC 、的中点，直线EF 与⊙O 交于G 、H 两点，若⊙O 的半径为5，当GE+FH 的值最大时，弦BC 的长等于（ ▲ ）

A ．8

B ．10

C ．212或8

D ．212或10

第7题图

F

E B

D

A C

第6题图

第5题图

10.二次函数()m mx m x y 61-⋅⎪⎭

⎫

⎝⎛-

=，其中m>0，下列结论正确的是（ ▲） A.该函数图像与坐标轴必有三个交点； B ．当m>3时，都有y 随x 的增大而增大；

C ．若当x

n 213+

≤； D ．该函数图像与直线y=-x+6的交点随着m 的取值变化而变化. 二.认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)

11.已知实数a=2，b=8，则a ，b 的比例中项c 等于 ▲ ；

12.二次函数c x x y +-=22

的图象与x 轴的一个交点坐标为（3，0），则与y 轴的交点坐

标为_▲___．

13.已知直角三角形的两条直角边长分别是3厘米，4厘米，则此直角三角形的重心与外心

之间的距离为 ▲ 厘米；

14. 有一个转盘被分成白色和黑色两个区域，白色区域的圆心角是144°，如图，让转盘自

由转动两次.指针一次落在黑色区域，另一次落在白色区域的概率是 ▲ ；

15. 如图，已知AB 为半圆O 的直径，弦CD=8厘米，CD ∥AB ，∠CAD=30°，则图中阴影

部分的面积等于 ▲ 平方厘米；

16.如图，在矩形ABCD 中，AB=16，BC=12，顺次连结各边中点，得菱形1111D C B A ;再顺

次连结菱形1111D C B A 的各边中点，得矩形2222D C B A ；再顺次连结矩形2222D C B A 的

（第14题图）

（第15题图）

第16题图

D 1B 1

各边中点，得菱形3333D C B A ，……这样继续下去.则图中的四边形8888D C B A 的周长等于 ▲ ，图中的四边形9999D C B A 的面积等于 ▲ . 三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.

17.（本题满分6分）如图，已知△ABC 中，AC=6，∠ABC=45°. （1）用直尺和圆规作出△ABC 的外接圆（保留作图痕迹，写出结论，不写画法）；

（2）求出△ABC 的外接圆半径.

18.（本题满分8分）学校组织春游，安排九年级三辆车，小明与小慧都可以从这三辆车中

任意选一辆搭乘。

(1)用树状图（或列表法）表示小明与小慧乘车所有可能出现的结果`（三辆车分别用甲、乙、丙表示）；

（2）求小明与小慧乘车不同．．的概率有多大？ 19.（本题满分8分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是的中

点，CE ⊥AB 于点E ，BD 交CE 于点F. (1)求证：CF=BF

(2)若CD=6，CA=8，求AE 的长