浙教版数学八年级下册第3章 数据分析初步.docx

第3章数据分析初步

3．1平均数

1．一组数据11，12，13，14，15，16的平均数是(B)

A．13B．13.5

C．14D．14.5

2．刚刚喜迁新居的小华同学为估计今年六月(30天)的家庭用电量，在六月上旬连续7天同一时刻观察电表显示的度数并记录如下：

日期1号2号3号4号5号6号7号

电表显示数

24273135424548

(kW·h)

则预计小华同学家六月的用电总量约是(D)

A．1080 kW·h B．124 kW·h

C．103 kW·h D．120 kW·h

3．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10的平均数为(C)

A．6 B．8

C．10 D．12

4．某住宅小区6月1日～6月5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是(C)

（第4题）

A．30 t B．31 t

C．32 t D．33 t

5．某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

时间(h)5678

人数101520 5

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是(B)

A．6.2 h B．6.4 h

C．6.5 h D．7 h

6．某湖原有100条娃娃鱼，鱼的脖子上都做了标记．在娃娃鱼生长的河里还有一种鱼叫猫眼鱼，为了估计猫眼鱼的数目，生物研究所的胡所长每次从河里捞出20条鱼，并求出娃娃鱼条数与20的比值，然后把捞出的鱼放回河里，他反复进行了20次捞鱼实验，算得娃娃鱼条数与20的比值的平均数为0.4，由此可估计出河中猫眼鱼大约有_150__条．

7．在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表所示：

捐款(元) 5 10 15 20 25 30 人数

11

9

6

2

1

1

(1)问：这个班级的捐款总额是多少元？ (2)求这30名同学捐款的平均数．

【解】 (1)捐款总额为11×5＋9×10＋6×15＋2×20＋1×25＋1×30＝330(元)． (2)平均数为330÷30＝11(元)．

8．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输成了15，则由此求出的平均数与实际平均数相差多少？

【解】 该数据相差105－15＝90， ∴求出的平均数与实际平均数相差9030

＝

3.

9．若m 个数的平均数为x ，另外n 个数的平均数为y ，则这(m ＋n )个数的平均数为(D ) A.x ＋y 2 B.x ＋y m ＋n

C.mx ＋ny x ＋y

D.mx ＋ny m ＋n

10．有一组数据：x 1，x 2，x 3，…，x n (x 1≤x 2≤x 3≤…≤x n )，它们的算术平均数为10，若去掉其中最大的x n ，余下数据的算术平均数为9；若去掉其中最小的x 1，余下数据的算术平均数为11，则x 1关于n 的表达式为x 1＝11－n ；x n 关于n 的表达式为x n ＝n ＋9．

【解】 x 1＝10n －11(n －1)＝11－n ； x n ＝10n －9(n －1)＝n ＋9.

11．小洋八年级下学期的数学成绩(单位：分)如下表所示：

测试类别 平时

期中

考试 期末

考试 测验1 测验2 测验3 测验4 成绩

106

102

115

109

112

110

(1)计算小洋该学期的数学平时平均成绩．

(第11题)

(2)如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算的，请计算出小洋该学期的数学总评成绩． 【解】 (1)平时平均成绩＝14(106＋102＋115＋109)＝1

4×432＝108(分)．

(2)总评成绩＝108×10%＋112×30%＋110×60%＝10.8＋33.6＋66＝110.4(分)．

12．某单位欲从内部招聘管理人员一名，现对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩(单位：分)如下表所示：

测试成绩

测试项目 甲 乙 丙 笔试 75 80 90 面试

93

70

68

(第12题)

根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率(没有弃权票，每位职工只能推荐1人)如图所示，每得一票记1分．

现根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试成绩按4∶3∶3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？

【解】 ∵x －

甲＝75×44＋3＋3＋93×34＋3＋3＋200×25%×34＋3＋3＝72.9(分)，

x －

乙＝80×44＋3＋3＋70×34＋3＋3＋200×45%×34＋3＋3＝80(分)，

x －

丙＝90×44＋3＋3＋68×34＋3＋3＋200×35%×34＋3＋3＝77.4(分)，

∴乙被录取．

13．某班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形统计图、条形统计图、表格来描述整理得到的数据．

(第13题)

时间 1 h 左右 1.5 h 左右

2 h 左右 2.5 h 左右

人数

50

80

120

50

根据以上信息，请回答下列问题：

(1)七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？ (2)补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况条形统计图．

(3)九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少(结果精确到0.1 h)?

【解】 (1)∵最喜欢喝冰红茶的人数所占的百分比为1－25%－25%－10%＝40%，∴最喜欢喝冰红茶的人数为400×40%＝160.

答：七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是160. (2)300－75－100－50＝75，补全条形统计图如图所示． (3)1×50＋1.5×80＋2×120＋2.5×5050＋80＋120＋50

≈1.8(h)．

答：九年级300名同学完成家庭作业的平均时间约为1.8 h.

14．有两种蠓虫，一种是疾病的媒介，记为A ；另一种却是有益的花粉传播者，记为B .现有A ，B 两种蠓虫各6只，它们的翼和触角的长度如下表所示：

A 种

B 种 翼长 触角长 翼长 触角长 1.78 1.14 1.72 1.24 1.86 1.21 1.74 1.39 1.96 1.18 1.70 1.41 2.00 1.28 1.82 1.38 2.00 1.28 1.82 1.48 1.86

1.29

1.82

1.50

(1)记6只A 种蠓虫的平均翼长、触角长分别为A 1和A 2，6只B 种蠓虫的平均翼长、触角长分别为B 1和B 2，问：|A 1－B 1|＋|A 2－B 2|等于多少？

(2)对于一只新捕捉到的蠓虫，记其翼长、触角分别为x 和y .如果|x －A 1|＋|y －A 2|＞|x －B 1|＋|y －B 2|，则认为它是A 种蠓虫，否则认为它是B 种蠓虫．现知x ＝1.80，y ＝1.24，则可认为该蠓虫是哪一种蠓虫．