让数学课堂充满智慧和灵动

流 ” 学 生 学 习 数 学 的重 要 方 式 。 学 生 是 数 学 学 习 的 主 是
这 样 ， 放 教 学 内容 ， 成 出 各 种 不 同 的 问 题 ， 者 开 生 教
并 没有一味包办 ， 而是 适 时放 手 ， 予 学 生 探 索 的 时 间 和 给
人 ， 师 只是 数 学 学 习 的组 织 者 、 导 者 和 合 作 者 。 教 学 教 引 过 程 中 ， 生 如 果 被 教 师 “ ” 太 死 ， 生 没 有 独 立 思 学 填 得 学
学 生 画 图 ，并 指 图 边 说 ：这 个 图形 的 面 积 就 大 于 ４ “
方 米 。 原 来 ， 把 两 个 正 方 形 中间 空 隙 也 算 人 面 积 了 。 ” 他 师 ： 一块到底算不算？还得看究竟什么是面积。 这
生 ３ 面 积 是 围 成 的 平 面 图形 的 大 小 ， 个 图 形 是 这 ： 这
一
中的 １ 创 作 新 的分 数 四分 之 五 。 份
随 即 呈 现 出 了 四分 之 六 、 分 之 七 、 分 之 八 的作 四 四 品 ， 对作品作了介绍。 并
师 ： 没有四分之九的作品？ 有
生 ： 有 ， 个 人 合 起 来 的 分数 还 不 够 。 没 两
师 ： 可 以 ３ 人合 作 嘛 。 那 个
这 里 得 到 张扬 ， 造 了多 个 不 同 的分 数 ， 而 真 正 赋予 了 创 从
课 堂新 的 生命 力 ， 现 了教 者 全新 的教 育 理 念 。 体 二 、 待 “ 错 ” 让 课 堂 充 满 智 慧 善 差 。 布 鲁 纳 说 过 ：学 生 的错 误 都 是 有 价 值 的 。学 习 本身 “ ”
课 始 ， 师 就 请 学 生 动 手 操 作 ， 生 便 兴 致 高 涨 地 动 老 学
髫 《 》 虢
错误 、 纠正错误 的过程 中获得 了丰富 的知识 ， 提高 了 ： 盘
糍 譬
鸣 ， 时 地 对 学 生 进 行 人 生 观 、 值 适 价 观 的 教 育 。 同 样 ， 学 符 号 作 为 人 数 类 的 一 种 文 明 ， 也 可 以 赋 予 德 育 它
—
进 行情 感 交 流与 互动 ， 学 生在潜 让 “ 知 道 吗” 你 。 移 默 化 的 过 程 中感 受 到 数 学 符 号 的 师 ： 了这 段 文 字 ， 有 什 么 想 读 你 人文气息 。 法？ 【 践 ］ 数 学 符 号 圆 周 率 （ｒ的 实 在 叮） 教 学 过 程 时 ， 者 设 计 了 这 样 的 教 教 学环节 ： 生 ２ ： 想 到 了 我 们 的 先 人 太 我
师 ： 师 也 做 了一 个 分 数 ， 老 出示 四 分 之 五 的作 品 ， 能
用 一个 分 数来 表示 它 吗 ？
生： 四分 之 五 。
师 ： 了 老 师 的作 品 ， 们 有 办 法 做 出 四分 之 六 、 看 你 四 英 国 数 学 家 Ａ・ 怀 特 海 曾 说 ：尽 管 知 识 是 智 育 的 Ｎ・ “
么 围 成 的 ｆ ： 指 图形 的 周 长 ）因此 那 一 块 不 应 该 算 在 注 生 ，
内 ， 个 图形 的 面积 还 是 ４ 方 米 。 这 平 师 ： 过 刚 才 的讨 论 ， 们 对 面 积 的 意 义有 了更 深 的 通 我
认 识 。那 么 ， 学 们 ， 谁 帮 助 我 们 复 习了 面 积 的 知 识 ？ 同 是 学 生 身 上 。 这 个 学 生 如 释 重 负 ， 有 了先 前 的那 种 羞 愧 没
捕 捉 学 生 学 习 过 程 中 的“ 错 ” 善 于 发 现 “ 错 ” 后 隐 差 ， 差 背
专 题 研 究
与 积 极 ， 言踊 跃 ， 纷 说 出 了 不 同 的估 算 方 法 。 发 纷
生 １ 可 以 先 用 手 抓 一 把 ， 一 数 一 把 有 多 少 粒 ？ 再 ： 数
藏的教学 价值 ， 但 没有否定学 生 ， 非 而是 通 过 巧 妙 点拨 ， 扭 转 了学 生 的 原 有 观 念 ， 错 就错 ， 错 ” 导 ， 而 生 将 因“ 利 反
黄 豆 的粒 数 ”计 算 出一 碗 黄 豆 的粒 数 。 ， 生 ４ 我 觉 得 称 一 粒 黄 豆 的重 量 用 一 般 的 秤 ， 差 很 ： 误
生 ２ 不 一 定 。 如 果 ４ 小 正 方 形 摆 成 一 排 ， 者 是 ： 个 或
拼 成 一 个 正 方 形 ， 么 它 的 面 积 是 ４ 方 米 。可 是 ， 果 那 平 如
大 ， 是 先 称 出 １ 粒 黄 豆 的重 量 为 好 ， 碗 黄 豆 的 重 量 还 Ｏ 一
是 １ 粒 黄 豆 重 量 的 几倍 ， 数 也 是 它 的几 倍 。 Ｏ 粒 生 ５把 一碗黄 豆铺 在桌子 上 ， 出面积是 多少 ， ： 量 再 量 一 平 方 分 米 的 黄 豆 有 几 粒 ， 面 积 是 一 平 方 分 米 的 几 总 倍 ， 数也是它是几倍 。 粒 生 ６ 我 是 这 样 想 的 ， 量 一 量 一 粒 黄 豆 占多 大 的空 ： 先 间 （ 黄 豆 的体 积 ）再 量 出一 碗 黄 豆 占多 大 的 空 间 ， 指 ， 然后 求出黄豆的粒数。
生 ３我为 我国古代 文明感到 自 ： 豪 和骄傲 ！
教 学） 教 师可 以根据 数学学科 的 自 ， 身特 点 ， 取长补短 。 不同的教学 方 将
关 系 ， 么在数 学的历史 上 ， 那 是谁最 早 发 现 了这 个 关 系 呢 ？
【 体会】每个数 学符号都 有 自己 的 “ 事 ” 它 们 的 背 后 都 有 着 无 数 故 ， 个 智 慧 人 生 。 通 过 对 圆 周 率 （ 的 霄）
式 进行 有机 整 合 ， 步形 成自 已的 逐 教 学特 色 ， 真正 体现 数学 符 号教学
的 科 学 与 人 文 、 洁 与 抽 象 、 成 与 简 生 建构 、 多样 与有 效 。
２１ ４７ ０２
小学 教学研宄
学 习 能 力 ， 进 了情 感 体 验 。 为此 ， 学 时 ， 师 要 及 时 增 教 教
空 间 ， 现 了 学 生 的 主 体 地 位 。 学 生 的 学 习 热 情 得 以 激 体
发 ， 生 在 这 块 小 天 地 里 尽 情 地 展示 自我 ， 特 的 个 性 在 学 独
考 、 主探 究 的时 间和 空 间 ， 堂 将 会 丧 失 个 体 生命 的 灵 自 课
性 ， 生 的能 力 自然 得 不 到 提 升 ， 生 怎 会 喜 欢 这 样 的课 学 学
学 ， 崇 敬 和 感 动 走 进 孩 子 的 内 心 让
世界。
师 ： ， 师骄 傲 地告 诉 大家 ， 对 老 他 就 是 我 国古 代 的 数 学 家 — — 祖 冲
之 。下 面 我 们 一 起 来 了 解 一 下 这 段 光荣的历史 。 学 生 阅 读 课 本 中 的 知 识 链 接
一
分之七 、 四分 之 八 的作 品吗 ？ 同桌 合 作 试 一 试 。
生 ： 是 用 自 己 的一 个 正 方 形 和 同 桌 的正 方 形 ４ 我 份
个 重 要 目标 ， 知 识 的 价 值 中还 有 另 一 个 更 模 糊 、 伟 但 更
大 、 居 支 配 地 位 的 成 分 ， 人 称 之 为 ‘ 慧 ’ 没 有 某 些 更 古 智 。 基 础 知 识 ， 不 能 聪 明 ； 是 你 也 许 能 轻 而 易 举 地 获 得 知 你 但 识 ， 仍 然 缺 乏 智 慧 。 怀 特 海 的 话 对 于 当 今 的 教 育 教 学 却 ” 依 然 有 着 重 要 的 意 义 。新 课 程 呼 唤 充 满 “ 慧 和 灵 动 ” 智 的 数 学 课 堂 。 作 为 数 学 教 师 ， 当 在 课 堂 教 学 的每 个 环 应 节 中创 设 有 利 于 张 扬 学 生 个性 的 “ 所 ” 让 学 生 的 个 性 场 ， 在宽松 、 自然 、 悦 的氛 围 中得 到 释放 ， 现 生 命 的活 力 ， 愉 展 使数学课堂充满智慧和灵动 。
的 功 能 。 因 此 ， 数 学 符 号 的 教 学 在 过 程 中 ， 们 也 可 以根 据 教 学 内 容 我 的 特 点 ， 掘 德 育 素 材 ， 极 与 学 生 挖 积
—
生 １祖 冲之 。 ：
知 识 链 接 ， 者将 祖 冲 之 与 靠的 历 史 教 展 现 在 学 生 面 前 ， 看 似 单 薄 的 数 让 学 符 号 与 厚 重 的 历 史 相 联 系 ， 学 让 生 的情 感 体 验 伴 随 着 数 学 符 号 的 教
试 一 试 一碗 有 几 把 ， “ 把 的粒 数 × 用 每 把数 ＝一 碗 黄 豆 的 粒 数 ” 计 算 出一 碗 黄 豆 的 粒 数 。 ，
生 ２ 用 手 抓 有 多 有 少 ， 是 用 勺 子 比较 好 。 ： 还
成 了另 一 种解 法 。善 待 学 生 的 “ 错 ” 课 堂 能 够 得 到 有 差 ， 效 生 成 ， 能 保 护 学 生 的 自尊 心 。 如 《 积 的 初 步认 识 》 也 面
的教 学 。 生 １ ４个 １ 方 米 的小 正 方 形 拼 成 的 图 形 面 积 一 定 ： 平 是 ４ 方米 。 平
生 ３ 我 是 用 称 的方 法 ， 出 一碗 黄 豆 的 重 量 和 一 粒 ： 称 黄 豆 的 重 量 ， 用 “ 碗 黄 豆 的重 量÷ 粒 黄 豆 的 重 量 ＝ 再 一 一
Ｐｄｍ ａ ｗ Ｓｃｈ ｏｏｌ Ｔｅａ ｉ ｇ ｃｈ ｎ Ｒｅ ａｍ ｈ ｓｅ
小学 敷擎 研完
专研 题究
起 手来 ， 会儿 黑板上便 呈现 出了四分之一 、 分之二 、 一 四
四分 之 三 的作 品 。
让数学课堂充满智慧和灵动
江 苏 宝 应 县 城 中小 学 王 新 甫
你 角 对角 地 拼 ， 它 的 面 积 就不 是 ４ 方 米 。 那 平 全 班 同学 们 “ ” 啊 的一 声 ， 示 不 理解 和不 赞成 ， 言 表 发
的 学 生 十 分窘 迫 。
师： 同学 们 都 不 理 解 你 说 的 意 思 ， 把 你 的 想 法 画 给 你
大家看看好吗？
（ 于 体 积 没 学 ， 生 只 能 用 自己 的语 言 “ 豆 占 多 由 学 黄
大的空间” 体现 ） 来 师： 同学 们 很 聪 明 ， 出了 这 么 多 的 方 法 。在 这 么 多 想 的 方 法 中 ， 几 种 方 法 是 可 行 的？ 哪 几 种 方 法 是 不 可 行 哪 的 ？在 可 行 的方 法 中 ， 哪些 是 比较 方 便 、 比较 常 用 的 ？
堂 ？如 《 分 数 和 假 分 数 》 教 学 。 真 的
师： 同学 们 ， 是 一 张 正 方 形 纸 片 ， 能 把 它 平 均 分 这 你 成 ４ ， 出若 干份 ， 涂 上 颜 色 吗 ？ 份 折 并
生： ！ 能
就 是 一 个 不 断 尝试 错 误 的 过 程 ， 生 正 是 在 不 断 地 发 生 学
伟 大了 ！
其 实 ， 学 符 号 的 教 学 除 了 同 数 语 文 的 字 词 教 学 有 可 以 互 相 借 鉴 之 处 以 外 ， 还 可 以 与 其 他 学 科 进 行 它 联 系 （ 如 说 英 语 的 字 母 教 学 、 词 比 单
师： 刚才 我们 已经学 习 了圆周
率 — — ， 道 了 圆 的周 长 与 直 径 的 知
“ ！对 呀 ！学 生 顿 悟 地 欢 呼 。 教 室 里 立 刻 热 闹 起 哦 ” 来 ， 始 了 三 人 合 作 ， 争 先 恐 后 地 将 作 品 贴 到 了 黑 板 开 并
上。
、
适 当“ 放 ” 让 课 堂 充满 精 彩 开 ，
Hale Waihona Puke 《 学 课 程 标 准》 调 “ 手 实 践 、 数 强 动 自主探 索 与合 作 交