一元二次方程的应用平均增长率问题

在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方
程为
.
再试一试：
3、某农场粮食产量是：2012年1200万千 克 ， 2014 年 为 1452 万 千 克 。 如 果 平 均 每年的增长率为x，则可得方程( C ) A.1200(1+x2)=1452
B.1200(1+2x)=1452
C.1200(1+x)2 =1452
➢4.解:解所列的方程; ➢5.验:是否是所列方程的根;是否符合题 意; ➢6.答:答案也必需是完美的语句,注明单 位且要贴近生活。
➢列方程解应用题的关键是:
➢读懂题目中的每一句话， ➢理清数量关系，找出等量关系.
例、某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000 吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月 增长的百分率是多少?
（1）求平均每次下调的百分率。
（2）房产销售经理向开发商建议：先公 布下调5%，再下调15%，这样更有吸引 力。请问房产销售经理的方案以购房者 是否更优惠？为什么？
课堂检测
1、新兴电视机厂由于改进技术，降 低成本,电视机售价连续两次降价10﹪, 降价后每台售价为1000元,问该厂的电 视机每台原价应为( B )
练习巩固
1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产
Hale Waihona Puke Baidu
量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( B )
A.500(1+2x)=720
B.500(1+x)2=720
C.500(1+x2)=720
D.720(1+x)2=500
2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今
明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年
第n次增长后的量是a(1+x)n=b
增长率公式.
2、反之，若为两次降低，则
两次平均降低率公式为 a(1-x)2=b
总结:
若平均增长(或降低)百分率为x, 增长(或降低)前的是a, 增长(或降低)n 次后的量是b, 则平均增长（降低） 公式可表示为：
a(1 x)n b
其中 增长取+ ,降低取－
探究：随着人民生活水平的不断提高，我
市家庭轿车的拥有量逐年增加。据统计，某 小区2011年底拥有家庭轿车64辆，2013年底 家庭轿车的拥有量达100辆。
（（21））为若了该缓小解区停20车11矛年盾底，到该2小01区4年决底定家投庭资轿15万 元车再拥建有造量若年干的个年停平车均位增。长据率测都算相，同建，造求费该用小分别 为区室到内20车1位4年50底0家0元庭/个轿，车露将天达车到位多1少0辆00？元/个，考 虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内 车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小 区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能 的方案。
A 0.92×1000元 C 1000元 1.12
B 1000元
0.92
D 1.12×1000元
2、某公司计划经过两年把某种商品的 生产成本降低19%，那么平均每年降 低的百分率是______.
3、某商场二月份的销售额为100万元， 三月份的销售额下降了20%，商场从 四月份起改进经营措施，销售额稳步 增长，五月份销售额达到135.2万元， 求四、五两个月的平均增长率。
1、平均增长（降低）率公式
a(1 x)2 b
注意： （1）1与x的位置不要调换 （2）解这类问题列出的方程一般
用 直接开平方法
（3）要检验根的合理性。
根据什么来列等量关系
合作交流
1.所列的等量关系为：
今年的使用率×（1+年平均增长率）2 ＝后年的 使用率
2.所列的等量关系为：
原价×（1－年平均降价的百分率）2＝现价
总结: 1.两次平均增长后的量=原来的量●(1+增长率)2 若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b
则 第1次增长后的量是a(1+x) =b 第2次增长后的量是a(1+x)2=b ……
平均增长（降低）率问题
课前热身!
1、某工厂一月份生产零件1000个，二月份 生产零件1200个，那么二月份比一月份增 产 200个,增长率是20%。若按相同的增长率， 则三月份生产_____1_4个40零件。
增长率=
增长量 原产量
增长量=原产量×增长率
结果量=原产量+增长量
=原产量×（1+增长率）
D.1200(1+x%)2=1452
4、某超市一月份的营业额为200万元， 第一季度的营业额共1000万元，如果 平均月增长率为x，则由题意得方程 为( )D A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2×x=1000 C.200+200×3×x=1000
D. 200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000
2、某试验田去年亩产1000斤，今年比去年增产 10%，则今年亩产为___1_1_0_0_____斤,计划明年 再增产10%，则明年的产量为 1210 斤。
3、某厂一月份产钢 5a0 吨，二、三月份的增
？ 长率都是x，则该厂三月份产钢_______吨.
知识回顾
➢一.列方程解应用题的一般步骤是:
1.审:审清题意:已知什么,求什么? 已,未知之间有什么关系? 2.设:设未知数,语句要完整,有单 位(统一)的要注明单位; 3.列:找出符合题意的等量关系， 列方程;
解:设平均每个月增长的百分率为x， 由题意得：
5000(1+x)2 =7200 解得， x1=0.2 x2=-2.2 经检验：X=-2.2不合题意, 舍去 答:平均每个月增长的百分率是20%.
自主学习
1.从P49动脑筋中我们能列出怎样的 关系式？
根据什么来列等量关系
2.从例1中我们又能列出怎样的关系 式？
5、甲、乙、丙三家商店对原价相同的 同一种商品进行降价销售，A店先降价 10%，再降价30%；B店两次都降价 20%；C店直接降价40%，销费者在
（ C ）店购买获得实惠最多。
A、甲
B、乙
C、丙
D、都一样
5、某中心城市有一楼盘，开发商准 备以每平方米7000元的价格出售，由 于国家出台了有关政策，开发商经过 两次下调销售价后，决定以每平方米 5670元的价格销售。