圆锥曲线的几何性质(人教A版)(含答案)

圆锥曲线的几何性质（人教A版）

一、单选题(共8道，每道12分)

1.已知椭圆，以抛物线的焦点为椭圆的一个焦点，且短轴的一个端点与两个焦点可组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：抛物线的简单性质

2.设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线的倾斜角等于，那么等于( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：抛物线的简单性质

3.已知点，抛物线的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线交于点，若，则的值等于( )

A. B.

C. D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：抛物线的简单性质

4.设圆锥曲线的两个焦点分别为，若曲线上存在点满足

，则曲线的离心率等于( )

A. B.

C. D.

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：双曲线的简单性质

5.若椭圆和双曲线具有相同的焦点，离心率分别为，P是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：双曲线的简单性质

6.双曲线与曲线（）的交点恰为某正方形的四个顶点，则双曲线的离心率为( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：双曲线的简单性质

7.已知为椭圆的左焦点，为上一点，满足，且，则椭圆的方程为( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：椭圆的简单性质

8.已知双曲线的左、右焦点分别是，正三角形的一边与双曲线右支交于点，且，则双曲线的离心率为( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：双曲线的简单性质