计量经济学复习资料

1、外生变量与滞后内生变量统称为先决变量，先决变量只能作为解释变量。

2、滞后变量：把过去时期的具有滞后作用的变量叫做滞后变量。滞后变量是联立方程计量经济学模型中重要的不可或缺的一部分变量，用以反映经济系统的动态性；与连续性。

3、内生变量是具有某种概率分布的随机变量，它的参数是联立方程系统估计的元素，内生变量时有模型系统决定的，同时也对模型系统产生影响，内生变量一般都是经济变量/

4、拟合优度：关于模型（样本回归直线）与样本观测值的拟合程度。

5、偏回归系数：自变量变化一个百分点，应变量变化贝塔个百分点。

6、参数：参数是用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体某种特征值。是总体数据特征的概括，它的取值是唯一的、未知的。

7、R的平方=0.9的含义：R平方被称作可决系数，是检验模型拟合优度的一个指标，在总离差平方和中，回归平方和（ESS）所占的比重越大，残差平方和所占的比重就越小，回归直线于样本点拟合的就越好。所以该统计量越接近1，模型的拟合优度就越高。所以R的平方=0.9表示被解释变量的90%可由解释变量来解释！

8、.残差平方和（RSS=0）等于零：残差平方和是用来反映样本观测值与估计值偏离的大小，也是模型中解释变量未解释的那部分离差的大小，所以残差平方和等于零的含义就是模型中解释变量未解释的部分离差等于零，即因变量完全由解释变量解释。

9、经济计量学模型：是指通过用随机性数学方程的方法对现实进行描述和模拟，进而揭示经济活动中各个因素之间的定量关系的模型。

1.矩估计法：对于原总体多元回归模型，通过变形求期望得到：，该等式被称作总体回归方程的一组矩条件（表明了原总体回归方程所具有的内在特征），若从原总体中随机抽出一

个样本，由该样本估计出的样本方程能够近似代表总体回归方

程的话，则应成立，由此得到正规方程组：

，解此正规方程组即得样本估计参数，这种估计样本回归方程的方法称为矩估计。P62

2.随机变量参数模型：在经典线性计量经济学模型

t=1,2……，n中，如果将参数作为变量，就成为一个变参

数模型：t=1,1,2……，n.。对于变参数模型来说，如果参数不仅是变量，而且还是随机变量，则称该变参数模型为随机变参数模型。P291

3.两变量Engle-Granger检验:：用于在时间序列中检验两个均呈现1阶单整的变量Yt,Xt是否为协整的两步检验法。即用于检验在时间上有先导—滞后关系的两个变量，是否主要是一个变量过去的行为在影响另一个变量当前的行为，或者是双方的过去行为在相互影响着对方当前行为的检验方法。P156

4.二元Probit离散选择模型：在经典计量经济学模型中，如果别解释变量只能存在两种选择，就称为二元选择模型。在二元选择模型

，其中分别为模型的被解释变量、解释变量、

待估计参数和随机干扰项。将标准正态分布作为上式中的概率分布而进行推导，就得出了二元Probit离散选择模型。P304

5.固定影响变截距模型：在变截距模型

中，其中为1*K向量，为K*1向量，为个体影响，（为模型中被忽视的反映个体差异变量的影响；）为随机干扰项，（为模型中被忽视的随横截面和时间变化的影响，设其均值为零，方差为，且与不相关）。若横截面的个体影响可以用常数项的差别来说明，此时是一个待估计的未知参数，称为固定影响变截距模型。

6误差修正模型：一种具有特定形式的计量经济学模型，假设两变量X与Y的长期均衡关系为:Yt=0+1Xt+t，由于现实经济中X与Y很少处在均衡点上，因此实际观测到的只是X与Y间的短期的或非均衡的关系，假设具有如下(1,1阶分布滞后形式

该模型显示出第t期的Y值，不仅与X的变化有关，而且与t-1期X与Y的状态值有关。对上式进行适当变形得：

称为一阶误差修正模型，更复杂的误差修正模型可依照一阶误差修正模型类似地建立。其中：

1.、总体回归模型的含义是什么？

参考答案：在给定解释变量Xi条件下被解释变量Yi的期望轨迹称为总体回归曲线

相应的函数：

在该方程的基础上引入随机项Ui，表明被解释变量除了受解释变量的系统性影响外，还受其他因素的随机性影响。由于方程中引入了随机项，成为计量经济学模型，因此被称为总体回归模型。相应的函数（方程）如右式：

２、.经济计量学模型的含义是什么？

参考答案：是指通过用随机性数学方程的方法对现实进行描述和模拟，进而揭示经济活动中各个因素之间的定量关系的模型。

３、序列相关时，最小二乘法估计量的特性是什么？（36、106）

参考答案：所谓的序列相关性，是指模型中的随机干扰项违背了相互独立的基本假设，即随机干扰项不再相互独立，即Cov(Ui,Ui+1=E （Ui，Ui+1）不等于0，i=1.2.3.……n-1

在最小二乘法估计中关于参数估计量的有效性证明过程中，利用了同方差和相互独立性条件。而且，在大样本情况下，参数估计量虽然具有一致性，但仍然不具有渐进有效性。所以

当计量经济学模型中出现序列相关性时，最小二乘法参数估计量仍然具有线性无偏性，但是不具有有效性。（根据最小二乘法估计中关于参数估计量的无偏性和有效性证明过程可以看出，当计量经济学模型中出现序列相关性时，其OLS参数估计量仍然具有线性无偏性，但是不具有有效性。因为在有效性的证明过程利用了同方差和相互独立性条件。而且，在大样本情况下，参数估计量虽然具有一致性，但仍然不具有渐进有效性。）

4、总体回归模型显著性检验的基本步骤有哪些？

参考答案：第一步，对于模型Y i=0+1X1i+2X2i+ +k X ki+i，i=1,2, ,n，依据假设检验的原理，提出原假设和备选假设：

H0：0=1=2= =k=0 H1：j不全为0

根据数理统计学中的知识，在原假设H0成立的条件下，求出统计量

服从自由度为(k , n-k-1的F分布；

第二步：给定显著性水平，可得到临界值F(k,n-k-1，

第三步：由样本求出统计量F的数值，通过比较

F F(k,n-k-1 或 FF(k,n-k-1

来拒绝或接受原假设H0，以判定原方程总体上的线性关系是否显著成立。

5、加权最小二乘法基本步骤有哪些？

参考答案：加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用OLS法估计其参数。基本思想是：在采用OLS方法的时候，对较小的残差平方赋予较大的权数，对较小的赋

予较小的权数。以对残差提供的信息的重要程度作一番校正，提高参数估计的精度。基本步骤如下：首先是对样本回归模型进行检验，方法有图示检验法，帕克检验与戈里瑟检验，G-Q检验和怀特检验：其次，如果确实存在异方差性，仍可以先对原模型首先采用ＯＬＳ法，得到随机干扰项的近似估计量，进而求出权重。然后在模型两侧分别乘以该权重，消除模型的异方差性。最后，因为消除了异方差性，所以可以直接使用OLS法去估计模型的参数。（一般来说，对于模型，存在即异方差性，显然W是一对对称正定矩阵，所以存在一可逆矩阵Ｄ，满足，用左乘等式两侧，得到一个新的模型，即该模型具有同方差性。于是可以使用ＯＬＳ法估计模型，及参数估计量为，则。这就是原模型的加权最小二乘估计量，是无偏的，有效的估计量。如何得到权矩阵，他来自原模型随机干扰项的方差——协方差矩阵，因此仍然可以对原模型首先采用ＯＬＳ法，得到随机干扰项的近似估计量，以此构成的估计量。）

6、计量经济学的研究对象和内容是什么？计量经济学模型的经济关系有哪两个基本特征？建立计量经济学模型的基本思想是什么？

参考答案：计量经济学的研究对象是经济现象，主要研究经济现象中的具体数量规律，即计量经济学是利用数学方法，根据统计测定的经济数据，对反映经济现象本质的经济数量关系进行研究。计量经济学的内容大致包括两个方面：一是方法论，即计量经济学方法伙食理论计量经济学：二是应用，即应用计量经济学。无论是理论计量经济学还是应用计量经济学，都包括理论、方法和数据三要素。

（计量经济学模型研究的经济关系有）两个基本特征：一是随机关系，二是因果关系。

基本思想：首先根据研究的目的，选择模型中包含的因素；根据数据的可得性来选择适当的变量来代表这些因素；根据经济行为和样本数据显示出来的变量关系，来确定变量之间的关系表达式。其次，通过一定的规则收集适当的样本数据，然后，通过对这些样本数据的研究，对最初的参数进行修正，对最初的模型进行完善，最后，得出这些这些因素之间的关系，或者将研究成果应用于预测。

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、GB检验的基本内容？P126

参考答案：又称作拉格朗日乘数检验，适合于高阶段序列相关及模型中存在滞后被解释变量的情形。对于模型

，如果怀疑随机扰动项存在p阶序列相关：。首先，在大样本且以

H0: 1=2=…=p =0为约束条件的情况下，求出：

，其中，

n为样本容量，R2为如下辅助回归的可决系数。其次，对于原模型，通过普通最小二乘法估计得出其残差项，

最后，给定，查临界值2(p，与LM值比较，做出判断，实际检验中，可从1阶、2阶、…逐次向更高阶检验。

8、怎样识别一个方程？P214

参考答案：所谓识别一个方程，就是判断它是否可以被估计。首先定

义分别为模型中第i个方程中包含的内生变量（含解释变量）和先决变量（含常数项）的数目，g、k分别表示模型系统中内生变量和先决变量的数目。

对于联立方程计量经济学模型的结构式：

如果，则第i个结构方程恰好识别；

如果 > ，则第i个结构方程过度识别。

对于联立方程计量经济学模型的简化式：

如果，则第i个结构方程恰好识别；

如果，则第i个结构方程过度识别

随机解释变量时，最小二乘法估计量特性：（1）线性性，即它是否是另一个随机变量的线性函数；（2）无偏性，即它的均值或期望是否等于总体的真实值；（3）有效性，即它是否在所有线性无偏估计量中有最小方差；（4）渐进无偏性，即样本容量趋于无穷大时，它的均值序列趋于总体真值；（5）一致性，即样本容量趋于无穷大时，它是否依概率收敛于总体的真值；（6）渐进有效性，即样本容量趋于无穷大时，它在所有的一致估计量中具有最小的渐进方差。

工具变量法的参数估计量特性：一般情况下，在小样本下是有偏的，但在大样本下是无偏的。如果选取的工具变量与方程随机干扰项完全不相关，那么其参数估计是无偏性估计量。

间接最小二乘法参数估计量的特性：对于简化式模型应用普通最小二乘法得到的参数估计量具有线性性、无偏性、有效性。通过参数关系计算得到的结构方程的参数估计量在小样本下是有偏的，在大样本下是渐进无偏的。

二阶段最小二乘估计量特性：采用二阶段最小二乘法得到的结构方程的结构参数估计量在小样本下是有偏的，在大样本下是渐进无偏的。