斜二测画法总结

斜二测画法
平行依旧垂改斜，横等纵半竖不变；眼见为实遮为虚，空间观感好体现。

斜二测画法：空间几何体直观图的一种画法.
(1) 建立平面直角坐标系: 在已知平面图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.
(2) 画出斜坐标系: 在画直观图的纸上(平面上)画出对应的x'轴和y'轴, 两轴相交于点O',且使∠x'O'y' =45度(或135度), 它们确定的平面表示水平平面.
(3) 画对应图形: 在已知图形平行于x轴的线段, 在直观图中画成平行于x'轴, 长度保持不变。

在已知图形平行于y轴的线段, 在直观图中画成平行于y'轴, 且长度为原来一半.
(4)对于一般线段，要在原来的图形中从线段的各个端点引垂线，再按上述要求画出这些线段，确定端点，从而画出线段.
(5) 擦去辅助线: 图画好后,要擦去x'轴,y'轴及为画图添加的辅助线.
用斜二测画法作几何体直观图的一般步骤：
1.画轴.画x.y.z三轴交原点，使xOy=45°xOz=90°.
2.画底面.在相应轴上取底面的边，并交于底面各顶点.
3.画侧棱或横截面侧边.使其平行于z轴.
4.成图.连接相应端点，去掉辅助线，将被遮挡部分改为虚线等.
画几何体的直观图时，如果不作严格要求，图形尺寸可以适当选取.用斜二测画法画图的角度也可是自定，但要求图形有一定的立体感.作水平放置的圆的直观图可借助椭圆模板.
斜二测画法口诀：
平行依旧垂改斜，横等纵半竖不变；眼见为实遮为虚，空间观感好体现。

1.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°、腰和上底长均为1的等腰梯形，求该平面图形的面积？
解：由于它左边的底角是45°，所以可知平面图是个直角梯形，可以求出上底是1，下底是1+根号2.
斜二测画法是保持平行于X轴的线段长度不变,平行于Y轴的线段变为原来的一半，所以可知直角梯形的高是2
所以S=(1+1+根号2）X2/2
斜二侧画法的面积是原来图形面积的√2/4倍。

原因是原来的高变成了45°的线段，且长度是原高的一半，因此新图形的高是这个一半线段的
√2/2倍，故新高是原来高的√2/4，而横向长度不变，所以面积变为原面积的√2/4。