第十章 静电场中的能量精选试卷(提升篇)(Word版 含解析)

第十章 静电场中的能量精选试卷（提升篇）（Word 版 含解析）

一、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优（难）

1．如图所示，两个可视为点电荷的带正电小球A 和B ，A 球系在一根不可伸长的绝缘细线一端，绕过定滑轮，在细绳的另一端施加拉力F ，B 球固定在绝缘座上，位于定滑轮的正下方。现缓慢拉动细绳，使A 球缓慢移动到定滑轮处，此过程中，B 球始终静止，忽略定滑轮大小和摩擦，下列判断正确的是（ ）

A ．

B 球受到的库仑力先增大后减小 B ．拉力F 一直增大

C ．地面对绝缘座的支持力一直减少

D ．A 球的电势能先不变后减少 【答案】D 【解析】 【详解】

设球所受库仑力大小为F C ，AB 两球间距离为r ，B 球距定滑轮为h ，A 球与定滑轮间距离为l ，对开始位置处的A 球受力分析，将F 和F C 合成如图，由相似三角形可得

C

A B 3F Q Q mg k h r r

== 所以A 球缓慢移动过程中，r 先不变，等A 球运动到滑轮正下方后，r 再变大；整个过程中l 一直减小。

A ．r 先不变再变大，

B 球受到的库仑力大小先不变再减小，故A 项错误； B ．A 球未到滑轮正下方时，由相似三角形可得

F mg l h

= 所以F 先减小，当A 球到达滑轮正下方后，由平衡条件可得

A B

2

Q Q F k

mg r

+= 所以F 再增大，故B 项错误；

C ．A 球未到滑轮正下方时，库仑力大小不变，方向趋近竖直，则B 球受到库仑力的竖直分量变大，地面对绝缘座的支持力先变大；A 球到达滑轮正下方后，B 球受到库仑力大小减小、方向竖直向下，地面对绝缘座的支持力减小；故C 项错误；

D ．r 先不变再变大，两者间的库仑斥力对A 球先不做功后做正功，则A 球的电势能先不变后减少，故D 项正确。

2．如图所示，分别在M 、N 两点固定放置两个点电荷+Q 和-2Q ，以MN 连线的中点O 为圆心的圆周上有A 、B 、C 、D 四点，COD 与MN 垂直，规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是( )

A ．A 点场强与

B 点场强相等 B ．

C 点场强与

D 点场强相等 C ．O 点电势等于零 D ．C 点和D 点电势相等 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A 、由于2Q ＞Q ，A 点处电场线比

B 点处电场线疏，A 点场强小于B 点场强；故A 错误． B 、由于电场线关于MN 对称，

C 、

D 两点电场线疏密程度相同，则C 点场强等于D 点场强，但方向与两个电荷的连线不平行，故电场强度的方向不同，故电场强度大小相等，但方向不相同；故B 错误．

C 、根据等量异种电荷的对称性可知过O 点的中垂线与电场线垂直，中垂线为等势线，O 点的电势为零，现在是不等量的异种电荷，过O 点中垂线不再是等势线，O 点电势不为零，由U E d =⋅可知左侧的平均场强小，电势降低的慢，则零电势点在O 点右侧；C 错误．

D 、沿着电场线电势逐渐降低，结合电场分布的上下对称可知0C D ϕϕ=>；D 正确． 故选D ． 【点睛】

本题考查判断电势、场强大小的能力，往往画出电场线，抓住电场线分布的特点进行判

断．

3．两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷放在x 轴上的O 、M 两点，两点电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系如图所示，其中P 、N 两点的电势为零，NF 段中Q 点电势最高，则( )

A ．P 点的电场强度大小为零

B ．q 1和q 2为等量异种电荷

C ．NQ 间场强方向沿x 轴正方向

D ．将一负电荷从N 点移到F 点，电势能先减小后增大 【答案】D 【解析】 【详解】

A ．φ-x 图线的斜率等于电场强度，故可知P 点的电场强度大小不为零，A 错误；

B ．如果1q 和2q 为等量异种电荷，点连线中垂线是等势面，故连线的中点是零电势点；由于OP PM >，故12q q >，故B 错误；

C ．沿着电场线的方向，电势降低，由于从N 到Q 电势升高，故是逆着电场线，即NQ 间场强方向沿x 轴正方向；

D ．由于从N 到F ，电势先增加后减小，将一负电荷从N 点移到F 点，根据公式

P E q ϕ=

电势能先减小后增大，故D 正确。 故选D 。 【点睛】

电势为零处，电场强度不一定为零。电荷在电场中与电势的乘积为电势能。电场力做功的正负决定电势能的增加与否。

4．如图所示,虚线AB 和CD 分别为椭圆的长轴和短轴,相交于O 点,两个等量异号点电荷分别位于椭圆的两个焦点M 、N 上.下列说法中正确的是( )

A ．O 点的电场强度为零

B ．A 、B 两点的电场强度相同

C ．将电荷+q 沿曲线CA

D 从C 移到D 的过程中,电势能先减少后增加

D ．将电荷+q 沿曲线CBD 从C 移到D 的过程中,电势能先增加后减少 【答案】B 【解析】 【详解】

AB.由等量异种电荷的电场线分布情况可知，A 、B 两点的电场强度相同， O 点的电场强度不为零，故A 错误；B 正确；

CD. 由等量异种电荷的等势面分布情况可知，

A C D

B φφφφ>=>

正电荷在电势高的地方电势能大，所以将电荷+q 沿曲线CAD 从C 移到D 的过程中,电势能先增大后减少，将电荷+q 沿曲线CBD 从C 移到D 的过程中,电势能先减少后增大，故CD 错误。

5．在竖直平面内有水平向右、场强为E=1×104N/C 的匀强电场．在场中有一根长L=2m 的绝缘细线，一端固定在O 点，另一端系质量为0.04kg 的带电小球，它静止时细线与竖直方向成37°角．如图所示，给小球一个初速度让小球恰能绕O 点在竖直平面内做圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能和重力势能的零点，下列说法正确的是(cos37°=0.8，g=10m/s 2)

A ．小球所带电量为q=3.5×10-5C

B ．小球恰能做圆周运动动能最小值是0.96J

C ．小球恰能做圆周运动的机械能最小值是1.54J

D ．小球恰能做圆周运动的机械能最小值是0.5J 【答案】C 【解析】

对小球进行受力分析如图所示：