如何画频数分布折线图

2.55-3.55
3.55-4.55 4.55-5.55
12
5 1
2.55-3.55
3.55-4.55 4.55-5.55 5.55-6.55
6
8 4 1
（1）在同一坐标系中画出男、女生100m游泳成绩的频数分布折线图； （2）男生成绩不低于3.55min为合格，女生成绩不低于4.55min为合格，问男、 女生该项目成绩的合格的频数、频率分别为多少？
八年级下 数学
男生100m游泳成绩 的频数分布表 组别(min) 频 数 1.55-2.55 2 2.55-3.55 12 3.55-4.55 5 4.55-5.55 1
游泳 的时 间越 少成 绩越 好！
女生100m游泳成绩 的频数分布表 组别(min) 频 数 1.55-2.55 1 2.55-3.55 6 3.55-4.55 8 4.55-5.55 4 5.55-6.55 1
占总数的百分比为:23.1%
八年级下 数学
统计某天7：00-9：00经过高速公路某测速点的汽车速度， 得到 如下频数分布折线图，请回答下列问题：
7：00-9：00经过该观察点的汽车速度的频数分布折线图
（4）简单描述折线的波动情况，并说明它所表示的实际意义。 高速公路上车速在92.5km/h以下和122.5km/h以上的车辆数量较少， 也就是第一组和第七组，频数各位10和5. 大部分在92.5-122.5km/h之间， 即第二组到第六组， 频数占94.2%。
组中值（次） 70 75 80 85 90
八年级下 数学
频 2 4 9 3 2
数
列出频数分布表.
画频数分布直方图：
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图 频 数 12 （ 10 人 ） 8 6
4 2
0
65
70
75
80
85
数学
90
95 脉搏（次）
八年级下
为了直观地反映频数分布的变化趋势，我们也常采用 频数分布折线图，它是反映频数分布的另一种统计图。
折线图的组距是1
12 10 8 4 2 0 5
八年级下
频数（人） 若干名射击运动员一测试成绩
的频数分布折线图 10
第一组虚设组是5±0.5
即4.5～5.5
最后一组虚设组是11±0.5 6
即10.5～11.5
4 2
6
数学
5 2
7 8 9 10
成绩(环)
11
如图，是若干名射击运动员训练时一次测试成绩的频 数分布折线图.
（2）组中值为7环一组的频数是多少？频率是多少？ 组中值为7环一组的频数是4 4 频率是 2+4+5+10+ 2 4 即 23
12 10 8 6 4 2 0 5
八年级下
频数（人）
若干名射击运动员一测试成绩 的频数分布折线图 10
4 2
6
数学
5 2
7 8 9 10
成绩(环)
11
如图，是若干名射击运动员训练时一次测试成绩的频 数分布折线图.
第一组为1.55-2.55 组中值为2.05 第二组为2.55-3.55 组中值为3.05 第三组为3.55-4.55
组中值为4.05
第四组为4.55-5.55 组中值为5.05 虚设组的组中值分别 为1.05和6.05
八年级下 数学
男生100m游泳成绩 的频数分布表
组别(min) 1.55-2.55 2.55-3.55 3.55-4.55 4.55-5.55 频 数 2 12 5 1
女生100m游泳成绩 的频数分布表
组别(min) 1.55-2.55 2.55-3.55 3.55-4.55 4.55-5.55 5.55-6.55 频 数 1 6 8 4 1
第一组为1.55-2.55 组中值为2.05 第二组为2.55-3.55 组中值为3.05 第三组为3.55-4.55 组中值为4.05 第四组为4.55-5.55 组中值为5.05 第五组为4.55-5.55 组中值为6.05
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图 频 数 12 （ 10 人 ） 8 6
4 2 0
65
70
75
80
85
90
95 脉搏（次）
顺次把图中每个长方形上面一条边的中点连接起来， 并且虚设两个组， 62.5～67.5 组中值为65 92.5～97.5 组中值为95
八年级下 数学
顺次把频数分布直方图中每个长方形上面一条边的中点 连接起来， 并且在直方图两侧各虚设一个频数为零的组。 这样会形成一条封闭的折线，这条直线我们就叫作频数 分布折线图.
（3）随着环数的增大，各组频数怎样变化？
当环数小于9环时， 频数随着环数的增大 而增大. 达到9环时，频数 达到最大值10.
Fra Baidu bibliotek
12 10 8 6
频数（人） 若干名射击运动员一测试成绩
的频数分布折线图 10
当环数大于9环时，频 4 数随着环数的增大而 2 减小. 0
4 2
5
八年级下
5 2 成绩(环)
11
第三章 频数及其分布
如何画频数分布折线图
八年级下
数学
抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如 下数据（单位：次）：81，73，77，79，80，78， 85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83， 77，79，75 请制作表示上述数据的频数分布直方图. 解: 列出频数分布表.
组别（次） 67.5~72.5 72.5~77.5 77.5~82.5 82.5~87.5 87.5~92.5
更能直观地反映频数分布的变化趋势
八年级下 数学
画频数分布折线图的步骤
计算极差，确定组距、组数，并将数据分组； 列出频数分布表，并确定组中值； 根据组中值所在的组的频数在坐标系中描点， 依次用线段把它们连成折线，(画频数分布折线图， 并不一定要先画出频数分布直方图)。 画频数分布折线图时，在两侧各加一个虚设的 附加组，这两个组都是零频数，所以不会对统计量造 成影响，它的作用是使折线与横轴组成封闭折线，给 进一步的研究带来方便。
6
数学
7
8
9
10
测量某工厂生产的一批螺栓的外径，其频 数分布直方图如图所示.请画出相应的频数分布折 线图.
频数个 ()
某种螺栓的外径的频数分布直方图
20 15 11 10 5 0 6 12 8
组距是1，所以 第一组端点值 是19.5～20.5 步骤：一是取每个 长方形的中点； 二是取横轴上虚设 长方形的中点； 三是连线。
（3）根据所画的频数分布折线图，分析比较男、女生该项目成绩差异 （至少说出2项）。
八年级下 数学
男生100m游泳成绩 的频数分布表
组别(min) 1.55-2.55 2.55-3.55 3.55-4.55 4.55-5.55 频 数 2 12 5 1
女生100m游泳成绩 的频数分布表
组别(min) 1.55-2.55 2.55-3.55 3.55-4.55 4.55-5.55 5.55-6.55 频 数 1 6 8 4 1
7：00-9：00经过该观察点的汽车速度的频数分布折线图
（1）这一天7：00-9：00经过该观察点的车辆总数是多少？
10 +20 +90 +80 +40 +15 +5 =260
八年级下
数学
统计某天7：00-9：00经过高速公路某测速点的汽车速度， 得到 如下频数分布折线图，请回答下列问题：
7：00-9：00经过该观察点的汽车速度的频数分布折线图
（2）数据分组的组距是多少？ 即相邻的的组中值相减就得到了. 如：95.5-89.5=6 所以数据分组的组距是6
八年级下 数学
统计某天7：00-9：00经过高速公路某测速点的汽车速度， 得到 如下频数分布折线图，请回答下列问题：
7：00-9：00经过该观察点的汽车速度的频数分布折线图
（3）若该路段汽车限速为110km/h，问超速行驶的汽车有多少辆？ 占总数的百分之几？ 第五、六、七组的速度都是超过110Km/h 速度超过110Km/h的频数是 40+15+5=60
频率为
14
20
=0.7
频率为
八年级下 数学
15 20
=0.75
（3）根据所画的频数分布折线图，分析比较男、女生 该项目成绩的差异（至少说出2项）。
男生总体成绩好于女生 男生成绩较女生集中 女生的频数变化较男生平缓
八年级下 数学
统计某天7：00-9：00经过高速公路某测速点的汽车速度， 得到 如下频数分布折线图，请回答下列问题：
（3）随着环数的增大，各组频数怎样变化？
12 10 8 6 4 2 0 5
八年级下
频数（人）
若干名射击运动员一测试成绩 的频数分布折线图 10
4 2
6
数学
5 2
7 8 9 10
成绩(环)
11
如图，是若干名射击运动员训练时一次测试成绩的频 数分布折线图. （1）分布图两端虚设的频数为零的是哪两组？组中值分 别是多少？ 虚设的频数为零的两组是4.5～5.5和10.5 ～11.5 组中值分别为5和11
八年级下 数学
八年级下 数学
1、能更直观地反映分布的波动情况 和变化趋势； 2、在一个坐标系内可以画多个频数分布 折线图，方便将它们作比较；
八年级下
数学
如图，是若干名射击运动员训练时一次测试成绩的频 数分布折线图. （1）分布图两端虚设的频数为零的是哪两组？组中值分 别是多少？ （2）组中值为7环一组的频数是多少？频率是多少？
3 外径(mm)
19 20
21 22 23 24 25
频数分布折线图
八年级下 数学
某班参加体育测试，其中100m游泳项目的男、女生 成绩的频数分布表如下：
男生100m游泳成绩 的频数分布表 组别(min) 1.55-2.55 频 数 2 女生100m游泳成绩 的频数分布表 组别(min) 1.55-2.55 频 数 1
（2）男生成绩不低于3.55min 为合格，女生成绩不低于4.55min为合格， 问男、女生该项目成绩合格的频数、频率分别为多少？ 男生成绩不低于3.55min 为合格， 符合要求的是第一组和第二组. 第一组和第二组的频数和为14， 即男生合格数 女生成绩不低于4.55min 为合格， 符合要求的是第一、二、三组. 第一、二、三组的频数和为15， 即女生合格数