七年级数学上：第二章整式的加减复习课件人教新课标版

(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为 3a+2b, 另一边比它小a-b,则长方形的周长为多少？ (2)大众超市出售一种商品其原价为a元，现三种调价 方案： 1.先提价格上涨20%,再降价格20% 2. 先降价格上涨20%,再提价格20% 3. 先提价格上涨15%,再降价格15% 问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是 都恢复了原价?
2 2 2
5 x 3 x 8 x
课堂练习
1.选择题：
（1）一个二次式加上一个一次式，其和是（ B ） A.一次式 B.二次式 C.三次式 D.次数不定
（2）.一个二次式加上一个二次式，其和是（ D ） A.一次式 C.常数 B.二次式 D. 次式不高于二次的整式
（3）. 一个二次式减去一个一次式，其差是（ B ）
2、合并同类项法则：
系数相加，字母和字母的指数不变。
3、去括号法则：
括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各 项都不变符号。 括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各 项都改变符号。 如果括号前面有系数，可按乘法分配律和 去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错 各项的符号.
4、整式加减法则：
儿童的人数为： 门票费用为： （2y-8） 7.5（2y-8）元。
总和是 [30 x +7.5（2y-8）] 元 即（30 x +15y-60）元
5、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个 座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n 排座位数，m是多少？当a=20，n =19时，计算m的值。
整 式
单独的一个数字或字母也是单项式．
多 项 式 （其中不含字母的项叫做常数项） 次数：多项式中次数最高的项的次数。
注意： 1、多项式的次数为最高次项的次数. 2、多项式的每一项都包括它前面的符号.
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
注意：
（1）圆周率是常数。
（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数 是1。如：单项式c的系数是1。
3
练 习（一）：
2 a 1 2 1 x y y 、1-x-5xy2、－x 、 1、在式子： 、 、 、 2 a 3 x y 2
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
1 x y a 2 1-x-5xy 、 、 2 、－ x y 单项式有 3 多项式有 2 2 a 1 2 、 x y、 y 整式 3 2 、－x 、 1-x-5xy 2 2 a 1 1 y2 的系数是（ ），次数是（ 2 ）， 3 的系数是 2、 2 2 1 （ 3 ），次数是（ 1 ）； x y x y 、 1-x-5xy2 3、 的项是（ 、 ），次数是（ 1 ）， 2 2 2 的项是（ ）次（3 ）项式。 1、-x、-5xy2），次数是（ 3 ），是（3
A.一次式
B.二次式
C.常数
D. 次数不定
计算与求值:
(1)2(2a 3b) 3(2b 3a)
(2)2( x xy) 3(2x 3xy) 2 x 2x xy y
2 2 2 2

2

1 2 (3)2 x 4 x x ( x 3 x 2 2 x 3 ), 其中x 3 3
4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有 x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是 甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两 个旅行团的门票费用总和各是多少？ 解：甲旅行团成人的门票费用为15x元， 儿童的门票费用为：7 .5y 元。 总和是(15x+7.5y) 元 乙旅行团成人数为：2x 门票费用为 ：30x 元，
1 5 4 m2n n2 y x y 与 3x 练习：1、若 5 是同类项，则m= ，n= 。
2、 下列各题计算的结果对不对？如果不对， 指出错在哪里？
(1) ( 2) ( 3) ( 4) ( 5)
3a 2b 5ab 5y 2y 3
2 2
2ab 2ba 0 3 x y 5 xy 2 x y
例题（练习）
1、计算： （1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y; （2）5a2 －[a2+(5 a2 －2a) －2(a2 －3a)] 1 1 1 2 +2x －8) － (x－2）其中x= 2、化简求值：（－ 4 x 4 2 2 解:1、（1）原式=3 xy2－3x2y－ 2xy － 2xy2 +3x2y =（3-2） xy2 +（-3+3） +3x2y-2xy = xy2- 2xy （2）原式=5a2 －（a2+5 a2 －2a －2a2+6a） = 5a2 － （4a2 +4a） = 5a2 － 4a2－ 4a =a2 － 4a
．．．．．
。
1 1 1 1 （２）计算： 1 2 2 3 3 4 2006 2007
2006 2007 .
2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B 为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算 结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出 A+B的结果吗?
例2
A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两 家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下 差异:A公司年薪10000元，从第二年开始每年加 工龄工资200元，B公司半年年薪5000元，每半年 加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话， 选择哪家公司有利? 第n年在A公司收入为10000+（n-1）×200， 第n年在B公司收入为
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练 习（二）：
1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab
Hale Waihona Puke Baidu
不是
是
–４a )
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 2、合并下列同类项：
(1)
是
–２xy
(3) -0.3 x2 y 与 y x2
3xy – 4 xy – xy = （
）
(2) －a－a－2a=(
a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b ) 3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=(
3abc (1) 2
2
x 2y ( 2) 3
2 3 3
4 3 ( 3 ) R 3
5 2 3 ( 6) x y z 4
(4)0 (5)3x y - 3xy y - x
(7) 2 x y
5 2
2
q ( 8) p
x1 ( 9) a
回顾：
1、同类项
（1） 所含字母相同； （2）相同字母的指数也分别相同； （满足这样条件）的项，叫同类项; （3）所有的常数项也是同类项。
整式的加减(复习)
本章知识结构图:
用字母表示数 列式表示 数量关系 单项式 多项式
整 式
合并同类项
去括号
整式加减
1.列整式能力 3. 培养符号感
2. 整式的加减计算能力 4. 注重数学思想
整体代换思想
从特殊到一般，再到特殊的思想
回顾：
单项式 次数:所有字母的指数的和。
系数：单项式中的数字因数。
决策题:1、某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全 球通”使用者缴50元月租费, 然后每通话1分钟再 付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟, 付话费0.6 元(本题的通话均指市内通话).若一个月 内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1 元和y2元. (1)用含x的代数式分别表示y1和y2,则 y1=________,y2=________. (2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移 动通讯合算些?
m－n+q X+y +z － 1 2、计算:（1）x－(－y －z+1)= ( 2 ) m+(－n+q)= ； x+5－3y 。 ( 3 ) a － ( b+c－3)= a－b－c+3 ； ( 4 ) x+(5－3y)= 3、多项式 与 -3x+xy2 的和是 ，它们的差 2 4x-6xy 是 ，多项式 -5a+4ab3 减去一个多项 后是 2a ，则 这个多项式是 -7a+4ab3 。 x-5xy2 -2x-4xy2
(3) 0.8ab3 －
２)
n=(
２)
1)
若5x2 y与 x m yn同的和是单项式， m=(
n=(
1)
通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降 幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，如 -4x2+5x+5 也可 以写成 5+5x-4x2 。
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练 习（三）：
1、去括号:（1） +（x－3)= x－3 (2) －(x－3)=－x+3 (3)－(x+5y－2）= － x－ 5y+2 (4)+(3x－5y+6z)= 3x－5y+6z
x y 1 , 2 x , , 0, x , 2 x 2 3 y 2 a
. 中单项式
,整式
.
(8)以上代数式中，哪些符合书写要求？
xy 4; 1a; e f ; 5
2
1 a b; 2 1 1 xy; 3
2
3 b
2
(9)下列各式中哪些是单项式（系数、次数）, 哪些是多项式（项、次数）？
分析：第一排有a个座位，第二排有（ a+1 ）个座位， 第三排有（ a+2 ）个座位？第4排有（ a+3 ）个座 [a+(n-1)] 位。所以第n 排有 个座位，即 a+n-1 m= ，
思考：
1、探索规律并填空：
1 1 1 1 1 1 1 1 （ 1） 1 ; ; ; 1 2 2 2 3 2 3 3 4 3 4 1 1 1 n (n 1) n n 1
（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1” 通 常省略不写，但不要误认为是0，如a² ，–abc； （4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分 1 2 5 2 数，如 1 x y写成 x y 。 4 4 （5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.
(1)列式表示：p的3倍的 是
1 4
.
(2) 0.4 xy 的次数是
3
1 2 2b ab 5ab 1 4 (3) 多项式 的次数为
.
，项为
，
第三项的系数是
，三次项是
，常数项是
.
(4) 写出 5 x 3 y 的一个同类项 . (5)三个连续的奇数,中间一个是n,则这三个数的和为 (6)多项式 6a 2 5a 3与 5a 2 2a 1 的差是 (7)代数式 有 ,多项式有
3、长方形的长为2x cm ，宽为4cm，梯形的上底为x cm，下底为上底的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？ 大多少？ 解：长方形的面积为：8x cm2
5 梯形的面积为： 2 （x+3x)=10x cm2
因为 x 是正数，
所以 10x>8x
所以 梯形的面积比长方形的面积大 10x-8x=2x 即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2
5000 n 1 100 5000 n 1 100 50 10050 (n 1) 200
而
10000 (n 1) 200 10050 (n 1) 200 50,
例3