第4课时立方根课件

比一比：
看谁算的又快又准！
1.判断下列说法是否正确,并说明理由
8 2 的立方根是 (1) 27 3
(2) 25 的平方根是5
(3) -64 没有立方根 (4) -4 的平方根是 2
(5) 0 的平方根Fra Baidu bibliotek立方根都是0
x
x x x √
2.口答
3
8
-2 -3
8
3
-2 -3
3
3
27
什么才是一个数a的 立方根呢？
一般地，一个数的立方等于a， 这个数就叫做a的立方根，也 叫做a的三次方根．记 ３ 做 a ．
其中a是被开方数，３ ３ 是根指数，符号“ ” 读做“三次根号”．
3
8 =2
3
8 = -2
到现在我们学了几 种运算?
+,-,x,÷,乘方,
开平方,开立方
求一个数的立方根的运 算，叫做开立方．
3
3
1 8
1 _____ 2
5 (2) (5 ) 125, 125 _____
3
3.口答
1 1 求1， 1， , 的立方根. 27 27
3
1 1 1 1
3
3
1 1 3 1 1 27 3 27 3
互为相反数 的数的立方 根也互为相 反数
作业： 课本P80 习题13.2 3，
4，5，6，8
13.2 立 方根
复习：
4 16的平方根是______
没有平方根 -16的平方根是________ 0 0的平方根是________
正数有两个平方根,它们互为相反数;
零的平方根是零,
负数没有平方根.
问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型（如 图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
思考：(1)什么数的立方等于-8？ (2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正 方体的边长又该是多少？
27
3
3
1 1 5 125
1 1 125 5
讨论:你能归纳出平方根和立方 根的异同点吗?
被开方数 正数 负数 零 平方根 立方根
有两个,互为相 有一个,是正数 反数 无平方根 有一个,是负数 零 零
2 填空:
1 13 (1) ( ) , 2 8
记住：1---10的立方
求下列各数的立方根 1 (1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0 27 (1)∵33 27 解： 即 3 27 3 ∴27的立方根是3
(2)∵ (3) 27
3
例１
∴-27的立方根是－３ 即 3
1 3 1 (3)∵ ( ) 3 27
想一想1
立方根是它本身的数有那些?
有1, -1, 0
平方根是它本身的数呢? 只有0
课内练习2
1.分别求下列各式的值：
(1)
3
125
(2)
3
0.008
(3)
3
1 64
(4) 0.001 0.01
3
谈谈你的收获！
通过这节课的学习,大家获得那些知识呢
1.立方根定义,性质,及表示方法. 2.如何求一个数的立方根. 3.立方根和平方根的区别
∴
1 1 的立方根是 27 3
27 3
3
1 1 即 27 3
(4) -0.064
解∵
(0.4) 0.064
3
3
∴-0.064的立方根是-0.4 即 0.064 0.4
(5) 0
解 ∵0 =0 ∴0的立方根是0
3
即 0 0
3
正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？ 零呢？ 从上面的例1可知： 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。