分析高二数学教学中学生发散思维的培养

分析高二数学教学中学生发散思维的培

养

摘要：高中数学相比于初中数学，在学习难度上有所提升，在解题方式上也

更加趋于多样化。基于此，高中教师应注重培养学生的发散思维，鼓励学生培养

一题多解的能力，活跃学生的解题思维，从而提高学生的学习能力以及学习成绩。因此，本文以2019年人教B版的高二数学教材为例，阐述发散思维在高二数学

教学中的旨在意义，分析高二数学教学中学生发散思维培养的现存难题，并根据

所遇难题，提出针对性的措施，为促进学生的全面发展、提高学生解决数学问题

的能力奠定良好基础。

关键词：高二数学；数学教学；发散性思维；思维能力；能力培养

前言：想到了一下子，想不到一辈子。前人用一句话概括了数学的“难”在

哪里，无非是难在想不到解决数学问题的方法，因而发散性思维的培养对于高二

数学教学来说至关重要。培养发散性思维一方面能够活跃学生解题的思维方式，

让学生碰到难题可以积极地思考，综合运用多个数学知识点，寻找多种方法解决

问题，达到掌握数学知识点，提升数学核心素养的目的。另一方面改善学生传统

的做题思维，培养学生的创新思维能力，为学生之后的工作、生活提供发展动力。因此，发散性思维的培养在高二数学教学中是至关重要的问题，相关教师需要不

断探索有效教学方式，促进发散性思维在高二数学教学中的培养。

一、在高二数学教学中培养学生发散性思维的意义

2019年人教B版的高二数学知识包括了空间向量、数列、导数等知识，此类

知识的出题方式灵活多样，解法也有很多种。因此，在高二数学中培养学生的发

散性思维的益处主要体现在以下几个方面。

（一）提高学生学习数学的积极性

高中一年级时，由于学生刚从初中过渡到高中，大部分学生的解题方式较为

单一。在高中学习一年之后，做题方式会逐步多样，但仍需要进一步被培养。因

此高二是高中时期的重要过渡阶段，起到了承上启下的作用，承接使学生做题思

维更为发散任务，启发让学生运用发散思维，多方向找到解决问题的方法，得到

做数学题目的快感。如此一来，在一定程度上让学生树立了解决数学题目的信心，培养了学习数学的兴趣，为高三数学复习工作的实施减轻压力。

（二）促进学生提高解题能力

由于高二数学知识点与解题方式的复杂性，培养发散性思维是必然之举。培

养发散性思维可以让学生的变通能力、创新思维以及独立思考能力得到锻炼，进

而提高学生的解题能力，同时多项能力的提升对学生自我全面的发展也具有巨大

作用。

二、高二数学教学中学生发散性思维培养所遇难题

（一）教师解题方式单一

一堂课的时间有限，教师的教学内容紧又重。基于此情况，数学教师无法在

课堂上实行所有题目的一题多解。如此一来，便让学生形成惯性思维，遇到一道

难题时，只会寻找一般解法，若这种解法运算量太大，或者题目不适宜用这种解法，学生就容易放弃解题，造成数学低分的现象。除此之外一旦学生习惯了只学

习一种解题方法，就容易形成思维惰性，无法提起兴趣去积极探索其他解法，长

久以往，学生的发散性思维培养就会遇到更大阻力。

（二）学生基础知识掌握不够透彻

学生的基础知识掌握得不够透彻也是妨碍发散性思维培养的重要因素，而影

响学生基础知识巩固程度的因素包括以下几个方面。

1.学生害怕学数学，对学习数学的积极性不高

数学是一门玄学，不像语文、英语等学科，只要背熟相关理论，认真分析就

可以有效地提高成绩。数学成绩的提升需要学生长此以往地坚持做练习题、坚持

做错题，而且如果做完了许多题目，但没有掌握解题方法，那么遇到相类似的题

目仍会被难住，找不到解题方法。如此一来，一部分学生会渐渐丧失学数学的信心，甚至害怕学数学。

2.学生上课专注力不够

数学基础知识的讲解要求学生必须聚精会神地理解、学习。一旦开始放空，

基础知识的掌握就可能存在偏差，无法抓住这一知识的核心。

例如：高二数学中的向量知识，其中有一个求投影的问题，一旦学生思想开

了一会小差，对向量中投影的含义“一个向量在另一个向量方向上的投影是一个

数量”就难以理解，觉得这一含义过于拗口。

3.学生受传统教学方法的影响，有思维障碍

思维障碍是由于数学知识本身无法亲自看到，是从众多的事物中抽取出共同的、本质性的特征，学生在学习过程中可能会接触到和以往的认知的现实有不相

符的情况。

例如：高二数学中的三角函数知识，在高中之前，学生学习三角形的知识都

是周长、面积，与简单的函数，从未听说过sin（正弦函数）、cos（余弦函数）。加上sin、cos知识具有一定的抽象性和逻辑性，一部分学生的认知水平和所学

知识存在着差距，有着思维障碍。因此在理解此类数学基础知识时不够透彻。

三、解决高二数学教学学生发散性思维培养问题的针对性建议

为了促进培养高二学生在数学科目上的发散性思维，主要改进教师的“教”

以及学生的“学”，实现教与学的辩证统一，使教师的主导作用与学生的主体作

用相辅相成。

（一）在例题上形成例题

据相关研究显示，大部分的数学题都是由书本上的例题引申而来，例题的教

学在数学教学中尤为重要。教师在教学过程中可以充分利用书本例题，开拓新的

题型，或将例题中的内容进行改变，或整合科目内其他资源，解锁例题的多种解法。让学生多做变式题，形成对数学题目的熟悉感。

例如：2019年人教B版高二教程中圆的参数方程这例题时，首先可以利用例题做出常规的解法，熟练求出圆的参数方程。接着教师可以变式例题，隐藏圆的圆心以及半径，给出相应的运动轨迹，让学生了解轨迹法，思考求圆参数方程的不同解法，培养学生的发散性思维。

（二）活跃课堂气氛，鼓励学生提问

在讲解数学知识点时，学生要敢于说，说出学习过程中所遇到的难题，说出未听懂的基础知识点，说出想到的新解题方法，并和老师一起将新的解题方法实践，才能更好促进发散性思维的培养。因此，数学教师应充分利用教具、用幽默的语言营造轻松活跃的课堂，让学生乐在其中，学在其中。

例如：在教学抛物线方程时，教师可以选择一些篮球赛上运动员投篮的视频动画，让学生观察篮球的运动轨迹，让学生的注意力集中起来，随后引出“抛物线”这一概念，带领学生积极思考，给学生机会提出关于抛物线的问题，激发学生学习抛物线的兴趣，接着层层深入，将学生带入抛物线题海之中。如此一来，一方面巩固了学生的数学基础知识，另一方面让学生的思维可以发散开来，提高学习效率。

（三）从错中汲取经验

在数学这一学科中，错题本尤为重要，考试虽然不会出数字一样的题目，但一定会出题型相似的题目。基于此，学生有必要准备一个错题本，归纳自己的错题，反复学习难以掌握的知识点，为一题多解奠定基础。同时，教师也应该注意学生的错题本，错误率较高的题目，教师应该以身作则，提出多种解法。除此之外，教师还需要帮助学生分析错误的原因，使得学生思维具有一定的变通性，培养其实事求是的做题态度，提高学生思维的灵活性。