九年级反比例函数图像与性质综合练习题(内附答案)

九年级反比例函数图像与性质综合练习（内附答案）

一、选择题

1. 下列函数是反比例函数的是（ ）

A. y=-x

B.y=-x -1

C.y=-x 2+1

D.y=-x-1 2. 正比例函数y=3x 与反比例函数y=x

3交于第（ ）象限

A. 第一、二象限

B.第二、四象限

C.第二、三象限

D.第一、三象限

3. 已知点p 是反比例函数y=x

4-（x>0）上一动点,过p 作PQ 垂直于y

轴，交y 轴与点Q ，连接OP 。当P 点在函数图像上沿x 轴正方向运动时，S △OPQ 的值如何变化（ ）

A. 逐渐增大

B.逐渐减小

C.保持不变

D.无法确定 4. 若点A(-6，y 1)、B （6，y 2）、C(3,y 3)在反比例函数y=-x

1

2+a 的图像上，则y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ）

A.y 1

B.y 2

C.y 3

D.y 2

5(x<0)的图像如图所示，则矩形OAPB

的面积是（ ） A.5 B.-5 C.2

5

D.-2

5

6.一次函数y=ax-b 与反比例函数y=x

b -a 其中ab<0,a,b 为常数，它们在同一坐标系中的图像可以是（ ）

X

X

X

X

X

7.在反比例函数y=x

3--m 的每一条曲线图上，y 都随x 的增大而增大，

则m 的取值范围是（ ）

A.m<-3

B.m >-3

C.m<3

D.m >3 8.已知正比例函数y=-2

3x 与反比例函数y=x

-k 的图像交于A 、B 两点，

若点A 的坐标为（a,2）,那么B 点坐标为（ ）

A.（-3

4，2） B.（-3

4，-2） C.（3

4，-2） D.（3

4，2）

9.某学校要挖一块面积为120m 2的长方形鱼塘，要求长宽均不得小于5m ，则鱼塘的长y （单位：m ）随宽x （单位：m ）的变化而变化的是（ ）

A B C D 10.

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=x

12(x>0)的图像与

面积是36的正方形OABC 的两边AB ，BC 分别相交于M,N 两点，那么△OMN 的面积为（ ）

A.6

B.16

C.26

D.20 二、填空题

1. 若反比例函数y=x

k (k ≠0)的图像经过点（1，-3）则一次函数 y=（k-1）x-k 的图像经过第 象限。

2. 已知函数y=（m 2

-2）x 是反比例函数，且它的图像在第一、三象限，那么m=

3. 已知反比例函数y=x

2k (k ≠0)的图像上一点A ，作AB ⊥x 轴与点B ，

x

x

x

x

m 2+m-3

连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为 。

4. 已知甲、乙两地相距10km ，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车的行驶时间t （单位：h ）关于行驶速度v （单位：km/h ）的函数表达式是 。

5. 如图，平行于x 轴的直线与函数y 1=

x

k 1(k 1>0,x >0)，y 2=

x

k 2(k 2>0,x >0)

的图像分别相交于A 、B 两点，连接AO 、BO 则阴影部分的面积为 。 三、解答题

1.已知反比例函数y=x

k 的图像与一次函数

相交于点A （k ，-k+3）试确定这两个函数的表达式。

2.当m 为何值时函数y=（m-1）x 2-∣3m ∣是反比例函数，当m 为何值时，是正比例函数？

3.已知y=2y 1-y 2,y 1与3x+1成正比例，y 2与（x-1）成反比例，当x=2时，y=10；当x=0时，y=6.求：（1）y 关于x 的表达式；（2）求当x=-2

1时，y 的值。

4.一种新型节能型汽车，它的行驶路程s （单位：千米）与耗油量a

X

（单位：升/千米）之间是反比例函数关系s=a

k （k 是常数，k ≠0）.

已知该汽车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.08升的速度行驶，可行驶700千米。

求：（1）该轿车可行驶的总路程s 与平均耗油量a 之间的函数解析式。 （2）当平均耗油量为0.05升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？

6. 如图,反比例函数y 1=x

3与反比例函数y 2=x

6在第一象限内，点p （

6，

a ）是y=x

6的图像上一点，PA ⊥x 轴于点A ，交y=x

3的图像与点C ，PB ⊥y 轴与点B ，交

y=x

3

的图像于点D.

（1）求a 的值。

（2）求证：四边形OBPA 是正方形。 （3）求四边形ODPC 的面积。 参考答案

X

一、选择题

1. B

2.D

3.C

4.C

5.A

6.C

7.B

8.C

9.C 10.B 二、填空题

1. 一二四

2.-2

3.±2

4.t=v

10

（v ≠0） 5.212k k

三、解答题

1. y=x

2 y=x-1 2.当m=-1时是反比例函数；当m=±3

1时是正比例函数 3.(1)y=6x+2-1

-x 4

(2)当x=-21时，y=3

5

4.（1）s=

a

56

(2)1120km 5.(1)a=6

(2)证明： ∵PA ⊥OA ,PB ⊥OB ∴四边形PBOA 是矩形

又由（1）得PB=PA=6

∴四边形PBOA 是正方形

（3）S 四边形ODPC =S 四边形OBPA -S △OBD -S △OAC =6-2

3-2

3=3