数学与美-对称之美

对称之美

生活中处处有美的存在，只要我们善于发现，美是无处不有无处不在的。我们的生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们具有很强的审美价值，充分利用图形的线条美、色彩美，会给我们最大的感知，使我们充分体会到数学图形给生活带来的美。在丰富多彩的数学美之中，对称美以数学为载体，向我们展示了它强大的爆发力，深深的震撼着我们的生活。

一、对称美的内涵

对称是指图形或物体相对某个点、直线或平面而言，在大小、形状和排列上具有一一对应的关系。相对我们而言对称美在生活中早已不是新鲜事物了，它是无处不在，无处不有的。对称的物体我们在数学课上也有一定程度上的接触。古希腊哲学家曾说过：“美的线条和其他一切美的形体都必须有对称的形式。”可能在我们睁开第一眼的时候，我们就已经发现对称美了。我们在婴儿时代所钟爱的五颜六色的玩具，无不显示对称美的张力。我们的孩童时代，开始学会感知的同时，我们相信，我们第一次欣赏的真正意义上的美，就是潜意识里认识的简单的对称美。对称美赋予了世界更加美丽的事物，我们生活在对称美的世界里，尽情享受着美的熏陶。而人类对对称美也有很深刻的认识和研究。

二、生活中的对称美

（一）建筑的对称美

中国传统建筑构图中，大量运用平衡对称，强调中轴线的平面和立面设计。风水学在观念上认为，建筑平面的方正，形体的均衡对称，环境格局的完备无缺等，都是吉利的表现形态，反之则认为是凶煞的兆头。如房屋的前高后低，建筑形体的杂乱，大门两扇门扉宽窄不同等，均被认为是不吉利的。我国许多古城的建筑，都有着自己严格的中轴线。在中轴线上，左右对称，城内街道东西、南北。成棋盘格子状。无论是阴宅还是阳宅，传统风水对周围环境的要求讲究“左青龙、右白虎”，这一风水模式就是美学对称均衡原则的最好体现。

例如举世闻名的紫禁城就是对称美格局的完美体现。通过紫禁城的核心位置，贯穿着一条中轴线：从外城永定门开始，经过内城正阳门，然后进入宫廷广场的大明门，穿过大门，便是皇城上的承天门。承天门内有端门，端门以内迎面而来的才是紫禁城正面的午门。在这条中轴线的东西两侧，对称排列着内外两城最重要的建筑群，东面是天坛，西面是先农坛，以及太庙和社稷坛。进入午门之后，所有建筑物都采用了更加严格的对称排列形式。其中，只有代表皇权统治中心的前朝三大殿一太和殿、中和殿和保和殿，及内廷后三官一乾清官、交泰殿和坤宁宫，才端端正正的布置在正中央，且每座大殿上的蟠龙宝座，都坐落在中轴线上，体现均衡对称构图之美。

布置宜规则、对称。建筑设计中，抗震设计要点中很多条都指出了要设计成对称的结构体型。除了在抵抗地震力的作用时较非对称的结构体型有利外，对称的结构体型自身重力也较非对称的结构体型要均衡，在相同的地基承载力的条件下，不会由于建筑物的沉降不均匀

而产生裂缝。因此，建筑设计时，结构体型采用对称布置是十分重要的。对称的结构体型很多，不少公共建筑、行政办公楼以及古建筑等，多采用对称的布局，在外观形式上，能彰显其庄重性；在受力上，又有利于实现力的均衡。对称的结构也给人安全、均衡、稳定、庄重和完美的感觉，打破对称的建筑形态不仅给结构设计增加了难度，而且使施工变得复杂，从而导致经济造价的提高。

从功能的角度来看，对称性的建筑通常具有较高的稳定性，在建造的时候也更容易实现。首先，对称就是一种平衡，平衡就会稳定。其次，从物理角度来讲，简单的对称性能够给出丰富的物理结构和深刻的原理。比如说，同样的元素构成的物质，由于其原子排列的方式不同，能够具有截然不同的性质。一个物理系统，每具有一种对称性，就相应的有一种守恒量。

（二）人体的对称美

对于人体而言，对称也是美的基本原则之一。双手、双臂、双腿等必须是对称的，然后才能谈得上美。双肩因为是人体的重要骨架之一，所以它的对称格外重要。不仅仅因为双肩只有对称起来才好看，更重要的是它对人体的整体美产生全局性的影响，人体因为对称而产生的美感，是给人灵动感的生气之美，也是柔和的吸引人、让人爱赏的美。

三、对称美多元化的今天

现代人们的生活，因为有了对称美才变得富有激情。当我们走在大街小巷，看着这些摩天大楼，一砖一瓦依据对称这一性质构成我

们离不开的生命据点。看着路上的川流不息，我们在车上读懂了对称美。那一花一草更是彰显了大自然对对称美的喜欢。还有桥梁、立交桥等许许多多的现代工具，家里用的家用电器，路上的广告牌等凝固建筑，你敢说它们与对称美毫无联系吗？当然，这仅仅是我们的泛泛而谈。但，无可否认，对称美的事物时时刻刻影响着我们的现代生活。人们是“贪婪”的，因此他们对于对称美的追求并不感到满足，人们不只是追求物体外观上的对称美，更是让对称美游离在我们的生活的方方面面。我国古诗文化就充满了对称的韵味。古诗的对称美不仅是外观上的对称，更是内容或意义上的对称。在平平仄仄中，这些对称美使古诗更具有韵味，更加富有感染力。另一方面，我国源远流长的汉字也是很讲究对称的。通过研究我们发现汉字的美正是由于对称美的缘故。对称美具有如此大的魅力，它吸引着中国人的目光，另外外国人对对称美的认识也不亚于中国人。例如，以英语字母为代表的西方国家语言文字，也是很在意对称性的，这简简单单的26个字母，蕴藏丰富对称思想，使得书写更便于记忆，使语言的传播更为方便。动漫产业作为日本的第一经济支柱，每年给日本带来源源不断的财富。在其背后，支撑这一动漫帝国的正是与本课题息息相关的方方正正，圈圈点点。在漫画家笔下，流畅的线条、简单的组合，构成千千万万的青少年甚至成年人追捧的人物，靠其发展周边产业，制造财富。从这一方面我们可以看到对称美对经济生活的影响力。生活中的对称美是形形色色、林林总总的。这是人们日积月累的产物，我们应该继续发展生活中这一必不可或缺的美好事物。

四、认知与感悟

从数学与美的学习中，看到了数学以它独特的方式装点着我们的世界，我们生活的点点滴滴、方方面面，那是一种令人震撼的美，它所带来的美亘古不变，一直流传着，我们要做的只是用双眼去发掘，用内心去感知。生活中处处有美的踪迹，只要我们善于发现就可以在平淡的世界中发掘出令人憧憬的美，也或者说，正是由于这些美，这些对称美，才勾勒出我们五彩缤纷、充满激情与想象的完美世界。