动能和动能定理课件

（4）相等。即 W Ek Ek 300J 2 1
问题探究4： 质量为m的物体在水平方向上受到恒定 的牵引力F和阻力f作用，经A处时的动能 为
1 2 mv 1 2
，发生一段位移S后到达位置B时
的动能
公式试推导在这过程中，力对物体做功与
1 mv 2 2 2
，请利用牛顿定律及运动学
物体动能的变化关系。
v2 代入数据得： F kmg m 1.8 104 N 2s
v0=0m/s f
N
F G s=5.3×10wenku.baidu.comm
v=60m/s
解法二：设飞机做匀加速直线运动 ，受到重力、 支持力、牵引力和阻力 的作用。 根据牛顿第二定律 F合 F - kmg ma
2 v 由 v 2 0 2 2as a 2s v2 由上两式 F kmg m 2s 2 v F kmg m 1.8 104 N 2s
解（1）由
1 2 Ek mv 得 2
1
1 Ek 2 10 2 J 100J 在A点时的动能为： 2 1 在B点时的动能为： Ek 2 20 2 J 400J 2
2
（2）从A到B动能的变化量为：
ΔEk Ek2 Ek1 300J
（3）由
W F S 得， AB过程重力做功为： W FS Gh 2 10 15J 300J
0 f 0 0.2 × 3×10 a2 m / s 2 2 m / s 2 m 3
m在匀加速运动阶段的末速度为
v1 2a 1s1 2×1×8m / s2 4m / s
撤去F后，滑行s2而停住，vt = 0，则
2 v2 v 0 16 t 1 s2 m 4m 2a 2 2× 2
D、动能不变的物体，一定处于平衡状态
问题探究3：
1．一质为2kg的物体做自由落体运动，经过A点 时的速度为10m/s，到达B点时的速度是20m/s， 求: (1) 经过A、B两点时的动能分别是多少? (2) 从A到B动能变化了多少? (3) 从A到B的过程中重力做了多少功? (4) 从A到B的过程中重力做功与动能的变化 关系如何？
物体在动力F和阻力f作用下运动时，G和N不做功，F做正功， f做负功，因此，也可以用动能定理求解．
解法一：用牛顿定律和匀变速运动规律，对撤去F推力前、后 物体运动的加速度分别为
F f F μ mg 9 0.2 × 3×10 m / s2 1m / s2 a1 3 m m
v0=0m/s f
N
F
G s=5.3×102m
v=60m/s
v0=0m/s f
N
F
v=60m/s
2m s =5.3 × 10 G 解法一：飞机受到重力G、支持力N、牵引 力F 和阻力f 作用，这四个力做的功分 别为WG=0，WN=0，WF=Fs，Wf=-kmgs. 1 2 据动能定理得：Fs kmgs mv 0 2
7mg 25 25v 2 0 16g
S
2 50v 0 7g
练习2： 如图所示，斜面的倾角为θ，质量为m的 滑块距挡板P为s0，滑块以初速度v0沿斜面上 滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ。滑块所 受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力。若滑块每 次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的 路程。
2 v0 gS0sin 答案：S gcos 1 2
练习3
某消防队员从一平台上跳下，下落 2m 后 双脚触地，接着他用双腿弯屈的方法缓冲，使 自身重心又下降了 0 ．5m ，在着地过程中地面 对他双脚的平均作用力估计为自身所受重力的 [ ] A． 2倍 B． 5倍 C． 8倍 D．10倍 答案:B
例2：
一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂 于天花板上，小球在水平力F的作用下，从平 衡位置P点缓慢地移到Q点，此时绳子转过了θ 角，如图所示，则F做的功为（ ） A．mgLcosθ B．mgL(1－cosθ) C．FLsinθ D．FLθ
解法二：对物体运动的前后两段分别用动能定理Σ W = △E k ，则有
1 2 Fs1 - fs1 = mv 1 -0 2
1 2 - fs2 = 0 - mv 1 2
①
②
将上两式相加，得
Fs1 - fs1 - fs2 = 0 ③
fs2 = （F - f）s1
F-f 9 0.2×3×10 ×8m 4m s2 = s1 0.2×3×10 f
5 单位：焦耳( J )
例题 我国发射的第一颗人造地球卫星，质量为173 kg，轨道速度为7.2km/s,求它的动能是多少?
解：根据 卫星动能：
1 2 Ek mv 2
得，
1 3 9 E k 173(7.2 10 )J 4.48 10 J 2
例题：关于对动能的理解，下列说法是正确的 （A B C） A、动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的 物体都具有动能 B、动能总是非负值 C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定 变化；但速度变化时，动能不一定变化
谢
谢!
学习目标

（一）知识与技能
1、掌握动能的表达式。 2、掌握动能定理的表达式。 3、理解动能定理的确切含义，应用动能定理 解决实际问题。

过程与方法
1、运用演绎推导方式推导动能定理的表达式。 2、理论联系实际，学习运用动能定理分析解决 问题的方法。
情感、态度与价值观
通过动能定理的演绎推导，感受成功的喜 悦，培养学生对科学研究的兴趣。
2
1
二
动能定理
1 内容：合力所做的功等于物体动能的变化． 2 表达式：
W合 Ek2 Ek1
注意点:①“=”是数值上相等,而不是就是 ②做功引起能的变化
3 适用条件：①恒力做功或变力做功 ②曲线运动或直线运动
③单个物体或几个物体 ④一个过程或全过程


对于功与能的关系，下列说法中正确的是 （ C ） A、功就是能，能就是功 B、功可以变成能，能可以变成功 C、做功的过程就是能量转化的过程 D、功是能量的量度
一 探究动能的表达式：
F做功为：
W FL
牛顿第二定律：F ma
v v 运动学公式： S 2a
2 2
2 1
1 1 2 2 W mv 2 mv1 2 2
1 2 Ek mv 2
一 探究动能的表达式：
1、动能：物体由于运动而具有的能量叫动能．
1 2 2 公式：Ek mv 2
3、物体的动能等于物体的质量与物体速度 的二次方的乘积的一半． 4、物理意义：描述运动状态的物理量， 动能是标量，且恒为正值，具有瞬时性
第四节 动能 动能定理
一 探究动能的表达式： 问题1：什么时动能？物体的动能和什么因素有 关？
思考：一架飞机在牵引力作用下（不计阻 力），在飞机跑道上加速运动，分析： （1）飞机的动能有没有变化？ （2）飞机动能变化的原因是什么？

问题2：设物体的质量为m，在与运动方向相同的 恒定外力F的作用下发生一段位移L，速度由v1增 加到v2，如图所示。试用牛顿运动定律和运动学 公式，推导出力F对物体做功的表达式。
答：撤去动力F后，物体m还能滑4m远
可否对全程运用动能定理？
ΣW =△E k
WF + Wf = E kt - E k0
2 Fs1 + （ - f）·（s1 + s2 ） = mv 2 / 2 mv t 0 /2
Fs1 - f（s1 + s2 ） = 0 - 0
Fs1 fs1 s2 = = 4m f
2 0
应用动能定理解题的一般步骤：
①确定研究对象，画出草图； ②分析物体的受力情况， 分析各力做功 的情况； ③确定物体的初、末状态；明确初、末 状态的动能 ④列式求解； ⑤对结果进行分析讨论。
例:一架喷气式飞机，质量m =5×103kg，起飞 过程中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×102m 时，达到起飞的速度 v =60m/s，在此过程中 飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍 （k=0.02），求飞机受到的牵引力。
答案 ：3Fr/2
例6：
一个物体以初速度Vo＝l0m/s自斜面底端 向上滑行，如图所示，到达斜面顶端时恰好静 止，随后物体向下滑行返回底端时的速度为 5m/s，求斜面的高度是多少?若该斜面的倾角 θ＝30°，则物体与斜面间的动摩擦因数是多 少?(取g＝lOm／s2)
例7：
如图所示，一个小滑块质量为m，在倾角θ ＝37°的斜面上从高为h＝25cm处由静止开始下 滑，滑到斜面底端时与挡板P发生弹性碰撞后又 沿斜面上滑，若滑块与斜面之间的动摩擦因数 μ＝0.25，求滑块在斜面上运动的总路程．
答案：B
例3
一个质量为2kg的物体静止在水平面上， 一个水平恒力F推动物体运动了10s钟，然后撤 去推力F，物体又滑行了5s才停下来，物体运动 的v—t图像如图所示，则推力F做的功和摩擦力 在后5s内做的功分别为多少？
答案：2700J
例5：
如图所示，在一块水平放置的光滑板面中心 开一小孔O，穿过一根细绳，细绳的一端用力F的向下 拉，另一端系一小球，并使小球在板面上以半径 r做匀 速圆周运动。现开始缓慢地增大拉力F，使小球的运动 半径逐渐减小，若已知拉力变为8F时，小球的运动半 径恰好减为r/2，求在此过程中，绳子的拉力对小球所 做的功。
二、动能定理
1、内容：合力所做的功等于物体动能的变 化 2、表达式：W=1/2·M·V22-1/2·M·V12
练习1 一人用平均100牛的力把2Kg足球以 10m/s踢出,水平飞出100米,求此人 对球做功
练习2
一辆质量m、速度为vo的汽车在关闭发 动机后于水平地面滑行了距离L后停了 下来。试求汽车受到的阻力。
动能定理与牛顿第二定律的区别
牛顿第二定律是矢量式，反映的是力与 加速度的瞬时关系； 动能定理是标量式，反映做功过程中功 与始末状态动能增量的关系。
动能定理不涉及物体运动过程中的加 速度和时间，因此用它处理问题有时 很方便。
小结：
一、动能
1、定义：物体由于运动而具有的能量叫做 动能 2、表达式：EK = 1/2·M·V2
练习1：
质量为m的物体从以速度v0竖直向上抛出，物 体落回地面时，速度大小为3v0/4。（设物体在运 动中所受空气阻力大小不变），求： （1）物体运动过程中所受空气阻力的大小。 （2）物体以初速度2v0竖直向上抛出时，上升 的最大高度。如物体与地面碰撞过程中无能量损失， 求物体运动的总路程。
答案： (1) f (2)H
应用动能定理解题步骤：


动能定理的表达式是个标量方程，一般以 地面为参考系，凡是与位移相关的质点动力学 问题，一般都可以应用动能定理求解。应用动 定理解题的一般步聚： ①选择研究对象，进行受力分析； ②分析各力做功的情况； ③确定研究过程（有时有几个过程）的初、 末态； ④根据动能定理列方程求解。
例 1． 质量为m=3kg的物体与水平地面之间的动 摩擦因数μ=0.2，在水平恒力F=9N作用下起动， 如图所示。当 m 位移 s1=8m 时撤去推力 F ，试问： 还能滑多远？(g取10m/s2)
分析：物体m所受重力G、支持力N、推力F、滑动摩擦力f均 为恒力，因此物体做匀加速直线运动；撤去F后，物体做匀减速 直线运动．因此，可用牛顿定律和匀变速直线运动规律求解．
学习重点
动能定理及其应用
学习难点
对动能定理的理解和应用
解：f做功为： F做功为：
W1 fS W2 FS
①
∴外力对物体做的总功为：
W合 W1 W2 (F f) S F合 S
牛顿第二定律： F合 ma ②
2 2 2 1
v v 运动学公式：S ③ 2a 1 2 1 2 由① ② ③ 得： W合 mv 2 mv1 Ek Ek 2 2
例：某同学从高为h 处以速度v0 水平投 出一个质量为m 的铅球,求铅球落地时速度 大小。
分析与解：铅球在空中运动时只有重力做功， 动能增加。设铅球的末速度为v，根据动能定理 有
v0
1 2 1 2 mgh mv mv 0 2 2
mg
v
化简得 2 g h= v 2-v02
v v 2 gh