《什么是几何证明》PPT课件

5.3 什么是几何证明
学习目标
1、理解证明的含义，知道定理的含义。 2、初步了解几何证明的三个步骤，通过例题了
解几何证明的书写格式，感受证明过程中的每一 步推理都要有根据。
自学指导
1、读161页，了解为什么要规定“基本事实”，熟记
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小结
1、证明是由
出发，经过
最后
的过程。
2、几何证明的三个步骤：
（1）
（2）
（3）
作业
166页2；4题
死亡教会人一切，如同考试之后公布的结果――虽然恍然大悟，但为时晚矣！ 培育参天的大树要从幼苗护起，呵护幼小的心灵应把点滴看重。——邵坤 壮志与毅力是事业的双翼。
炫耀是需要观众的，而炫耀恰恰让我们失去观众。
∠AOD+∠BOD=180º（平角的定义）
∴ ∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD（等量代换）
∴ ∠AOC=∠BOD（等式的基本性质）
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交流展示
2、完成165页练习1；2题； 3、填空：165页习题5.3第1题。
精讲点拨
2α
例1、求证：同角的余角相等。
1
已知：如图， ∠１与 ∠α互余，∠２与∠α互余
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求证： ∠１= ∠２
证明：∵ ∠１与 ∠α互余（已知）
∴ ∠１+ ∠α=90º（余角的定义）
∴ ∠１= 90º -∠α（等式的基本性质）
又∵ ∠2与 ∠α互余（已知）
∴ ∠2+ ∠α=90º（余角的定义）
∴ ∠2= 90º -∠α（等式的基本性质）
∴ ∠１= ∠２（等量代换）
拓展与延伸
1、求证：同角的补角相等。 2、等角的余角相等。
这些“基本事实”。
2、读162页，理解什么是证明？什么是定理？
3、读163页，总结几何证明的过程包括哪几个步骤？ 每步有哪些要点需要注意？
交流展示
A D
O
1、求证：对顶角相等。
C
已知：如图，∠AOC和∠BOD是对顶角。
B
求证： ∠AOC=∠BOD。
证明：∵ ∠AOC和∠BOD是对顶角（已知）
∴ ∠AOC+∠AOD=180º
我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知。——笛卡儿 巧言令色，鲜矣仁。——《论语·学而》 今天不为学习买单，未来就为贫穷买单。