3.4_简单几何体的表面展开图(1)

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展开图规律之二: 每层连一个,整体没有“田”
一四一型
一三二型
三个二型
二个三型
想一想
下列平面图形能围成怎样的几何体？
想一想
下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒 ? 先想一想，再折一折.
⑴
⑵
⑶
⑷
(5)
体会分享
•立方体的表面展开图 •长方体的表面展开图 •同一个几何体的表面展开图并不唯一
•先想一想 再折一折 •立体
平面, 体现转化思想
•谜题的解决,体现分类和转化思想
3.4 简单几何体的表面展
开图（1）
立方体的展开
• 请同学们将事先准备好的 立方体纸盒，沿某些棱剪 开，且使六个面连在一起， 然后铺平. • 你能得到怎样的图形? • 你一共剪了几刀? • 请同学们展示一下.
请将一个立方体纸盒沿某些棱剪开，使六 个面连在一起，展成一个平面图形. 你能 得到怎样的平面图形？ 将立方体沿某些棱剪开后铺平,且六个面连 在一起，这样的图形叫立方体的表面展开图。
B
4cm
4cm
A
4cm 纸盒
延伸学习
如图，有一长为 5cm，宽3cm,高4cm的 长方体纸盒，一只蚂 蚁在A处，一粒蜜糖在 B处.试问:蚂蚁想吃到 蜜糖，需要爬行的最 短路程是多少？ A
5cm
B
4cm
源自文库
3cm 纸盒
挑战自我
有一个正方体,在它的各个面上分别标上数字1、 2、3、4、5、6,甲、乙、丙三位同学从三个不同 的角度去观察此正方体,观察结果如图所示,问这个 正方体各个面上的数字对面各是什么数字?
例2解析
a b 已知长方体表面展开图，数据如图， 求侧面积和表面积。 h 解:由右图可得,包装盒的侧面积为 S侧=（b a b a)h b b a b a
2ah 2bh;
S表=S侧+2S底
2ah 2bh 2ab
身边数学
如图，有一棱长 为4cm的立方体 纸 盒，一只蚂蚁在A处， 一粒蜜糖在B处.试 问:蚂蚁想吃到蜜糖， 需要爬行的最短路 程是多少？