锐角三角函数——正弦和余弦

学情分析

招远市阜山镇周家庄子学校李海燕

九年级的学生逐渐在各个方面变得成熟，独立思考、主动探索的愿望和能力有了明显提高，并能在探索过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐趋完善自己的想法。在第一课时学习了正切函数后，学生在脑子里自然会有一个疑问，直角三角形中边与角之间是否还存在其它关系呢？是否也能用来刻画梯子的倾斜程度？直角三角形其它边之间的比叫什么？用什么符号表示？

初中阶段学生的形象思维能力相对较强，抽象思维能力相对较弱，每个学生的智力发展、认知水平、各不相同，但是无一例外的都对知识探究充满了兴趣。在学习本节课之前学生已经学过正切函数，对正切函数的定义已经比较熟悉，学会了用直角三角形两条直角边的关系来描述梯子的倾斜度这为本节课正弦和余弦的学习做好了铺垫。通过“探究---类比---讨论---归纳”学生能得出结论：在直角三角形中，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比，以及邻边与斜边的比都唯一确定。