多边形的外角和PPT课件

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六边形的外角和就是6X 180°-720°= 360°
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。。。。。。
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n边形的外角和就是nX 180°- (n-2)X 180°
°
= (n-n+2)X- 180° = 360 °
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例3.正五边形的每一个外角等于_7_2_°.每一个内角等 于_1_4__4_°,
例4.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个 多边形的边数是____6_
• 解 （n－2）×180° • =（8－2）×180° • =1 080°
老师,可以用计算器吗?
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例2.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个 多边形的边数是_____
• 解: 120°n=（n－2）×180° • 120°n=n×180°-360 ° • 60°n =360 ° • n =6
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复习
• n边形的内角和为__(_n_-2_)_1_8_0__°_______．
它有什么作用 呢?
1.知道多边形的边数,可以求出多边形的度数.
2.知道多边形的度数,可以求出多边形的边数.
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例1.求八边形的内角和的度数．
分析: n边形的内角和公式为(n-2) 180 ° , 现在知道这个多边形的边数是， 代入这个公式既可求出.
你
能
研
究
出
四
边
形
的 外
图 8 . 3 . 6 容易看出，4个外角+4个内角=4个平角 而4个内角的和是360 ° ，
角 和
那么四边形的外角和就是4X 180°-360°= 360°
吗
？
Baidu Nhomakorabea
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那么出五边形，六边形，n边形的外角和吗？
任
意
多
边
形
的
外
角
和
都
为
五边形的外角和就是5X 180°-540°= 360 °
例8.一个正多边形的一个内角和与外角和的比是
7:2,则这个多边形的边数为
。
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今天你学到了什么知识？你 能用自己的话说说吗？
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例5.如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这个 多边形的边数是（ ）A
A.12 B.9 C. 8
D.7
例6.如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个 多边形的边数是_1_2___
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例7.一个正多边形的一个内角和是外角和的2倍,则 这个多边形为( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D. 六边形
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探索多边形的外角和
E
前面我们学习
了三角形的外角
A
和是360 °，当
时是怎样研究出
来的？
B
C
D
F
1.先把三角形的三个外角和三个内角这六个角
的和求出来，刚好是三个平角。
2.再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下
的就是三角形的外角和了！
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整体思路：1.先求4个
那
外角+4个内角的和；
么
2.再减去4个内角的和